Come dimensionare un impianto fotovoltaico

IF

In questo articolo ho provato a sintetizzare ciò che appresi durante lo svolgimento di un corso di formazione professionale inerente la progettazione di impianti fotovoltaici. Quello che mi auguro di aver ottenuto è una procedura chiara, rigorosa e generale per dimensionare un impianto fotovoltaico.

 

Un impianto fotovoltaico è costituito principalmente da un insieme di moduli (o pannelli) fotovoltaici, dispositivi optoelettronici composti da celle in materiale semiconduttore (il più utilizzato dei quali è il silicio cristallino) che convertono la luce solare captata in energia elettrica mediante l’effetto fotovoltaico. I moduli sono suddivisi in gruppi dello stesso numero chiamati stringhe; i pannelli di una stringa sono collegati tra loro in serie, mentre le stringhe sono collegate in parallelo formando ciò che si chiama campo fotovoltaico. Un’altro componente fondamentale di un impianto fotovoltaico è l’inverter, un dispositivo che trasforma la corrente continua generata dai moduli in corrente alternata. In uno stesso impianto possono essere presenti più campi e più inverter. Altri elementi sono:

  • strutture di sostegno per i pannelli;
  • cavi elettrici;
  • quadri elettrici;
  • trasformatore (obbligatorio se la potenza dell’impianto è superiore a 20 kW).

Si definisce potenza nominale o di picco di un modulo fotovoltaico la potenza massima erogata dal modulo nelle condizioni standard di collaudo (temperatura: 25°C, irraggiamento solare: 1kW/mq). La potenza nominale di un impianto fotovoltaico è la sommatoria delle potenze nominali dei suoi pannelli.

Un impianto fotovoltaico viene denominato grid-connected o stand-alone, a seconda che sia o non sia collegato ad una rete di distribuzione elettrica. Viene inoltre definito integrato quando è posizionato all’interno del profilo di un edificio; ad esempio, sono integrati quegli impianti fotovoltaici i cui moduli sostituiscono elementi architettonici, come per esempio le tegole di un tetto.

 

Supponiamo di avere a disposizione un certo spazio (ad esempio, il tetto piano di un edificio o una porzione di terreno) di area A su cui si vuole costruire un impianto fotovoltaico della massima potenza possibile. Innanzitutto, occorre scegliere il tipo di modulo da utilizzare; dopodiché, bisogna calcolare il massimo numero di moduli che è possibile collocare in tale spazio.

Sia h l’altezza del pannello, b la sua base e α l’inclinazione con cui è stato installato. L’estensione massima dell’ombra proiettata a terra da esso si calcola tramite la seguente formula:

 

d = h×[cosα + senα×tg(δ + φ)]

 

dove:

δ = declinazione al solstizio invernale = 23,5°;

φ = latitudine del sito.

Pertanto, d è la distanza minima che deve separare due file parallele di moduli affinché una delle due non ombreggi l’altra. Ciò implica che per ogni modulo occorre riservare uno spazio rettangolare di area pari a b×d. Da cui si deduce che il massimo numero di pannelli di cui sarà composto l’impianto sarà:

 

N ≤ [A/(b×d)]

 

dove stavolta con [] si intende la funzione che restituisce la parte intera di un numero, ossia ad esempio [2,15] = 2.

Calcolare N non è immediato. Il caso più semplice è quello in cui lo spazio a disposizione sia un rettangolo (ad esempio, il tetto di una casa) avente uno dei lati parallelo alla base del modulo (dopo aver deciso come posizionarlo). In tal caso, se chiamiamo a’ e b’ le dimensioni di tale rettangolo, si avrà:

 

N = (a’/b)×(b’/d)

 

se la base del pannello è parallela al lato di lunghezza a’, e

 

N = (a’/d)×(b’/b)

 

se invece è parallela all’altro lato.

Nei casi in cui non sia così semplice calcolare N, è opportuno disegnare un layout dell’impianto all’interno della planimetria dello spazio di area A, per poter contare il numero esatto di pannelli installabili. La figura sottostante rappresenta un esempio di layout tridimensionale di un impianto fotovoltaico, posto sul tetto di una casa, da me realizzato mediante il software CAD SketchUp:

 

 

Tramite il quale, si evince che su quel tetto sono allocabili 54 pannelli aventi quelle dimensioni, quell’inclinazione e quell’orientamento.

Ovviamente, se sono presenti oggetti come, ad esempio, parapetti, torrini, pali, eccetera, occorrerà calcolare, con la stessa formula di prima, anche quanto devono distare da essi i pannelli per non esserne ombreggiati.

Per massimizzare il rendimento dei moduli fotovoltaici, occorrerebbe orientarli, quando ciò è possibile, verso sud e la loro inclinazione dovrebbe esse pari alla latitudine del luogo, anche se a volte è preferibile un’inclinazione diversa (ad esempio, se si vuole costruire un impianto integrato, come quello della figura, in cui si può notare che i pannelli sono a filo col parapetto).

Calcolato il massimo numero di pannelli installabili N, occorre calcolare il numero di stringhe S e il numero di moduli M di cui è composta ciascuna stringa (si avrà ovviamente: M×S ≤ N). Per fare ciò, ci occorrono i seguenti dati:

Voc = tensione a circuito aperto (o a vuoto) del modulo;

V = tensione nominale del modulo;

I = amperaggio nominale del modulo;

CT = coefficiente termico della tensione del modulo (è espresso in %/°C e ci dice di quanto diminuisce il voltaggio del pannello all’aumentare della temperatura);

V1 = minima tensione di esercizio dell’inverter;

V2 = massima tensione di esercizio dell’inverter;

Vmax = massima tensione tollerabile dall’inverter;

Imax = massimo amperaggio tollerabile dall’inverter.

I valori di tali parametri sono reperibili sui datasheet del pannello e dell’inverter.

M e S devono essere tali che:

  • i valori di potenza, voltaggio ed amperaggio del campo fotovoltaico siano compatili con le caratteristiche dell’inverter;
  • il prodotto M×S sia il più possibile prossimo a N.

Pertanto, occorre scegliere un inverter in grado di tollerare una potenza preferibilmente maggiore di quella nominale dell’impianto (per ovvi motivi di sicurezza) e tale che siano soddisfatte le seguenti condizioni:

 

1,2×VocTOT = 1,2×M×Voc ≤ Vmax  (1,2 = coefficiente di sicurezza)

VTOT(70°C) = (1 + CT×45°C)×V×M ≥ V1  (45 = 70 – 25)

VTOT(-10°C) = (1 – CT×35°C)×V×M ≤ V2  (-35 = -10 – 25)

ITOT = S×I ≤ Imax

 

Il pedice “TOT” sta a significare che il voltaggio/amperaggio è quello totale ovvero dell’intero campo fotovoltaico. La risoluzione di questo semplice sistema di disequazioni algebriche lineari ci consente di calcolare M e S; più precisamente, tra tutti i valori di M e S che soddisfano contemporaneamente le 4 disequazioni, scegliamo quei 2 (uno di M e l’altro di S) il cui prodotto approssima meglio N.

Per quanto riguarda i cavi elettrici di un impianto fotovoltaico, limitiamoci a dire che si dividono in solari, se possono essere esposti alla luce solare senza che si danneggino, e non solari, se invece debbono essere interrati o coperti. Vanno selezionati in funzione della tensione massima che devono sopportare e della corrente di corto circuito del modulo (riportata nel datasheet).

Proviamo a calcolare ora l’energia producibile con l’impianto. Per fare ciò, occorre innanzitutto conoscere il valore dell’irraggiamento medio annuale Im, che è calcolabile, ad esempio, tramite il software on-line PVGIS (http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps); è sufficiente inserire le coordinate del luogo (latitudine e longitudine) e l’inclinazione e l’orientamento dei pannelli. L’energia producibile, espressa in kWh/anno, è:

 

E = Im×b×h×M×S×R×RBOS×Kombre

 

dove:

R = rendimento del modulo = percentuale di energia solare captata convertita in energia elettrica (12–17%);

RBOS = rendimento del BOS ossia dell’insieme dei dispositivi e dei componenti elettrici necessari per trasferire l’energia prodotta dai moduli alla rete di distribuzione elettrica (all’incirca 85%);

Kombre = fattore di riduzione delle ombre (è inferiore al 100% quando non si possono evitare del tutto gli ombreggiamenti).

 

Ritengo che il procedimento da me illustrato in questo articolo costituisca un valido supporto per chiunque abbia intenzione di progettare un impianto fotovoltaico. Fortunatamente per gli aspiranti progettisti poco avvezzi a calcoli e disegni, esiste anche un’ampia gamma di software sviluppati appositamente per dimensionare e simulare impianti fotovoltaici. Tra i quali vi sono:

  • heliosMate;
  • PhotosImpianti Calc;
  • PV SOL;
  • PVsyst;
  • Sunny Design;
  • Teraland;
  • Termo Energia.

PVsyst è probabilmente il più rinomato ed è considerato da molti uno dei più performanti presenti sul mercato.

 

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20 Comments

  1. Emanuele Emanuele 7 febbraio 2013
  2. Piero Boccadoro Piero Boccadoro 8 febbraio 2013
  3. Piero Boccadoro Piero Boccadoro 8 febbraio 2013
  4. Emanuele Emanuele 8 febbraio 2013
  5. Marco Giancola Marco Giancola 8 febbraio 2013
  6. Marco Giancola Marco Giancola 8 febbraio 2013
  7. Giorgio B. Giorgio B. 9 febbraio 2013
  8. Giorgio B. Giorgio B. 9 febbraio 2013
  9. Giorgio B. Giorgio B. 9 febbraio 2013
  10. Marco Giancola Marco Giancola 9 febbraio 2013
  11. Marco Giancola Marco Giancola 9 febbraio 2013
  12. Antonello Antonello 9 febbraio 2013
  13. Marco Giancola Marco Giancola 9 febbraio 2013
  14. Gianpiero 25 febbraio 2013
  15. Marco Giancola Marco Giancola 25 febbraio 2013
  16. Piero Boccadoro Piero Boccadoro 26 febbraio 2013
  17. pchissa 5 marzo 2013
  18. Emanuele Emanuele 5 marzo 2013
  19. GIOPRINCI 8 aprile 2013
  20. Emanuele Emanuele 8 aprile 2013

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