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Elettronica a basso rumore, tra magia nera e falsi profeti

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Nella progettazione low noise, la minimizzazione della figura di rumore non necessariamente equivale alla massimizzazione del rapporto segnale rumore in uscita. Il concetto viene espresso tramite un romanzato esempio numerico in luogo di una speciosa trattazione matematica.

 Nelle brevi e semplici considerazioni che seguiranno si cerca fare un po’ di luce su un argomento ritenuto a metà strada tra la magia nera e l’ elucubrazione mentale: l’elettronica a basso rumore. Non intendo distillare in poche righe tutta la teoria che ne è alla base, tantomeno fare considerazioni epistemologiche sull’argomento. Intendo unicamente illustrare un paradosso che non è apparente ma reale. Prima di far questo, alcuni esempi illustrano l'importanza di questa branca dell’elettronica ed ancora prima va enunciato l’assioma principale: il rumore elettronico non può essere eliminato ma solo ridotto.
Senza un’accuratissima riduzione dei contributi di rumore nei circuiti di trasmissione e di ricezione, è  presumibile che non sarebbe possibile riceve le straordinarie immagini che  Curiosity invia da Marte. Essendo per ovvie ragioni limitata la potenza del segnale trasmesso, esso, in ricezione, sarebbe indistinguibile dal rumore di fondo senza dispositivi di tipo ultra low noise.

Anche nei dispositivi portatili è cruciale un’accurata progettazione dal punto di vista del rumore, diversamente occorrerebbe aumentare la potenza del segnale trasmesso con il conseguente aumento dell’inquinamento elettromagnetico. Oppure bisognerebbe aumentare il numero di antenne per unità di superficie.

Situazioni del tutto analoghe si hanno in  ambito medico, dove i segnali elettrici generati dai tessuti biologici sono debolissimi.

Tornando al paradosso accennato inizialmente, chiunque  abbia  avuto modo di lavorare in questo settore, condividerà facilmente che, sette volte su dieci, progettare a basso rumore e ad elementi discreti, equivale a minimizzare la figura di rumore di un quadripolo. Anche la letteratura specialistica ed i principali testi di riferimento pongono la questione in questi termini. Tuttavia, la minimizzazione di questo parametro non implica la massimizzazione del rapporto segnale rumore in uscita che, in concreto, interessa nelle applicazioni.

Per semplicità e chiarezza caliamoci nei panni di un progettista ed immaginiamo che il quadripolo in questione sia un amplificatore  di cui sono note e fisse le caratteristiche di rumore. Leggendo il datasheet vedo che la densità spettrale del generatore di rumore in corrente, riportato in ingresso vale Si= 10-24 A2/Hz. Mentre per la densità spettrale del generatore di rumore in tensione, anch’esso riportato in ingresso, si ha Sv=10-18 V2/Hz. Anche se irrilevante ai fini del discorso leggo che l’amplificazione vale Av=50.

Il dispositivo appena descritto avrà il compito di amplificare il segnale prodotto da un sensore. Il progetto prevede anche la scelta tra due dispositivi assolutamente identici, tranne che per l’impedenza d’uscita. Il sensore A, è caratterizzato da una impedenza  puramente resistiva di circa 1kΩ, mentre il sensore B ha una impedenza puramente resistiva di circa 500Ω.

Per operare la scelta, memore di alcune nozioni frettolosamente imparate, cerco di minimizzare la figura di rumore del sistema sensore-amplificatore.

In base ai polverosi appunti ritrovati nel baule dei vecchi libri, la resistenza di sorgente che minimizza la figura di rumore è pari alla radice quadrata del rapporto delle densistà spettrali di rumore.

 

Calcolatrice alla mano, scopro con grande compiacimento che per l’amplificatore in questione la resistenza ottimale vale 1kΩ, proprio quella del sensore A.

Fiero ed orgoglioso del risultato ottenuto, telefono al project manager ed annuncio con una settimana di anticipo la conclusione del progetto.

Dopo essermi pavoneggiato un po’ coi colleghi, approfitto del tempo libero guadagnato per rinfrescare un po’ le nozioni sul rumore ed imparo per la seconda volta come calcolare il rapporto segnale rumore (SNR) e, a titolo di verifica, provo a calcolarlo per i due sensori.

Mal me ne incolse. Se mi fossi goduto il tempo libero avrei evitato la grande frustrazione di trovare che col sensore B, l’ SNR in uscita sarebbe stato circa il doppio. Senza dare nell’occhio, modifico il progetto e lo mando in prototipazione.

Morale: quando si progetta a basso rumore e si hanno parametri liberi da determinare è molto più raccomandabile  (e logico?) massimizzare l’SNR che minimizzare la figura di rumore. 

 

 

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ritratto di Guest

Ottimo spunto. Credo si potrebbe approfondire l'argomento tra

Ottimo spunto.
Credo si potrebbe approfondire l'argomento trattando altri parametri e figure di merito come il THD, il SINAD & co.

ritratto di Emanuele

Questo il mio pensiero: TEORIA: non ha valore se non si sp

Questo il mio pensiero:

TEORIA: non ha valore se non si sperimenta o si è sperimentato

PRATICA: solo la pratica porta a risultati approssimativi ed anche, dire, di approssimazione

ESPERIENZA: da sola è una grossa fregatura

Per progettare, e progettare bene nel campo dell'elettronica in particolare, è necessaria la giusta dose di TEORIA, PRATICa ed ESPERIENZA dove l'una confermi l'altra e forse, alla fine, si produrrà qualcosa di funzionante :)

ritratto di Boris L.

Si, son d'accordo. C'è di che raggiungere equilibrio tra ques

Si, son d'accordo.
C'è di che raggiungere equilibrio tra queste.
Più esperienza che teoria..!
Se non provi, non capisci!

ritratto di Piero Boccadoro

Diciamo che io assegnerei a queste grandezze dei pesi: teoria

Diciamo che io assegnerei a queste grandezze dei pesi:
teoria -> 25%
pratica -> 38%
esperienza -> 37%

ritratto di Emanuele

Se vogliamo dare le percentuali allora... ecco le mie: teo

Se vogliamo dare le percentuali allora... ecco le mie:

teoria -> 33%
pratica -> 33%
esperienza -> 33%

fortuna -> 1% :)

ritratto di Piero Boccadoro

You've got the one! ;)

You've got the one! ;)

ritratto di Emanuele

Messaggio rivolto all'autore ;)

Messaggio rivolto all'autore ;)

ritratto di Giancarlo Aielli

Concordo! I parametri di qualità dell'uscita sono sempre da pref

Concordo! I parametri di qualità dell'uscita sono sempre da preferire e da privilegiare. L' avere ben presente e definito il risultato finale, aiuta certamente a raggiungerlo!!

ritratto di Giancarlo Aielli

Propongo una diversa formulazione: 4 parti di scienza e una di a

Propongo una diversa formulazione: 4 parti di scienza e una di arte,
mescolare bene e servire con abbondante esperienza!!

ritratto di olivaw

però ''figura'' di rumore non si può sentire! XD

però ''figura'' di rumore non si può sentire! XD

ritratto di Piero Boccadoro

Vabbè dai...immagino fosse una forma sincopata per dire "figura

Vabbè dai...immagino fosse una forma sincopata per dire "figura di merito che descrive il rumore".. :D
D'accordo che qui siamo tecnici ma suvvia, una licenza poetica non si nega a nessuno :D

ritratto di Giancarlo Aielli

Non vorrei apparire stizzito per così poco ma in queste cose la

Non vorrei apparire stizzito per così poco ma in queste cose la letteratura scientifica e i riferimenti accademici sono quelli che contano, il senso estetico del passante ha molto meno peso e lo si può tranquillamente ignorare! Non meno pregevoli del sapere accademico sono i detti popolari :" quando il saggio indica la luna, lo stolto guarda il dito!!" (http://www.lia.deis.unibo.it/p...

ritratto di Giancarlo Aielli

Non vorrei apparire stizzito per così poco ma vale la pena di ri

Non vorrei apparire stizzito per così poco ma vale la pena di ricordare che in queste cose i riferimenti accademici e la letteratura scientifica dettano la terminologia, il senso estetico del passante conta poco e lo si può tranquillamente ignorare. Non meno pregevole del sapere accademico sono i detti popolari, tra cui il più calzante in questo caso è:" quando il saggio indica la luna, lo stolto guarda il dito!!" ( http://conan.diei.unipg.it/WEB... )

ritratto di Giancarlo Aielli

Non vorrei apparire stizzito per così poco, ma vale la pena di r

Non vorrei apparire stizzito per così poco, ma vale la pena di ricordare che in queste cose la letteratura scientifica e gli insegnamenti accademici fissano la terminologia. Il senso estetico del passante ha molto meno peso e può essere tranquillamente ignorato! ( http://conan.diei.unipg.it/WEB... ) Non meno pregevoli del sapere accademico (forse di rango addirittura superiore) sono i detti popolari, tra cui il più calzante:" quando il saggio indica la luna, lo sciocco guarda il dito!! "

ritratto di Francesco Contalbi

E' molto, molto tempo che non riguardo piu' la teoria. Mi sareb

E' molto, molto tempo che non riguardo piu' la teoria. Mi sarebbe piaciuto vedere come hai calcolato il SNR nei 2 casi. E' possibile un post che lo indichi? Grazie!!!

ritratto di Giancarlo Aielli

Stima e ammirazione per chi non si accontenta del fumo e vuol ve

Stima e ammirazione per chi non si accontenta del fumo e vuol vedere/assaggiare l'arrosto! Farò prima possibile!!

ritratto di cperb

Salve a tutti, sono curioso anche io di capire come hai fatt

Salve a tutti,
sono curioso anche io di capire come hai fatto i calcoli,
nella mia esperienza (50% esperienza, 40% pratica 9%, teoria e 1% fortuna) ho sempre pensato di avere tutto "adattato" per cui, massimo trasferimento di potenza, poi mi sono preoccupato di vedere se era meglio la miglior cifra di rumore o il massimo S/N (o massimo guadagno); ha vinto la cifra di rumore). Se invece hai dei segnali extra-strong e prevedi che non scenderanno mai a livello di rumore .... che ne parlamo a fa'??
Ancora più curioso delle vostre risposte
saluto cordialmente a tutti
Fabio

ritratto di Giancarlo Aielli

Se il gentilissimo admin mi indica come postare un pdf, sarà mio

Se il gentilissimo admin mi indica come postare un pdf, sarà mio piacere fornire tutti i dettagli. Diversamente invio per email !!

ritratto di Emanuele

Puoi inserirlo come file allegato nell'articolo :) P.S. pe

Puoi inserirlo come file allegato nell'articolo :)

P.S. per evitare confusione non sarebbe il caso di modificare il tuo nickname che compare come autore?

 

 

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