Nella precedente puntata “Corso di Elettronica per ragazzi - Puntata 16” abbiamo affrontato l’argomento potenza elettrica di cui abbiamo dato la definizione e realizzato alcuni esempi di calcolo nei circuiti. Inoltre, abbiamo spiegato la conservazione della potenza e il trasferimento della potenza mediante una trattazione del teorema del massimo trasferimento di potenza. In questa puntata, introdurremo un importante dispositivo dell’elettronica, un altro tipo di elemento considerato resistivo: l’amplificatore operazionale.
Introduzione
L’amplificatore operazionale è un circuito integrato ad alta densità costituito da elementi attivi e passivi in grado di svolgere numerose funzioni che prevedono operazioni matematiche sui segnali ad esso applicati, da cui la denominazione “operazionale”. Tra le numerose applicazioni, l’amplificatore operazionale può essere impiegato come amplificatore lineare, amplificatore logaritmico, comparatore, convertitore corrente-tensione, convertitore digitale-analogico, filtro attivo. L’amplificatore operazionale può essere considerato un componente elettronico analogico a basso costo presente sul mercato in varie forme di contenitore (package), dalla tipologia a foro passante come la versione DIP (Dual In line Package), alla versione a montaggio superficiale SMD (Surface-Mount Devices). Come esempio, nella Figura 1 sono mostrati i due tipi di package dell’integrato amplificatore operazionale LM324 della Texas Instruments: a sinistra la versione DIP e a destra quella SMD.
Figura 1: Package dell’integrato LM324
La Figura 2 mostra il simbolo dell’amplificatore operazionale.
Figura 2: Simbolo dell’amplificatore operazionale
Il simbolo di Figura 2 è estratto da uno dei quattro stadi amplificatori operazionali contenuti nell’LM324, come mostrato nella Figura 3, che rappresenta lo schema a blocchi interno con i quattro stadi amplificatori operazionali.
Figura 3: Schema a blocchi interno dell’LM324
I terminali numerati negli schemi di Figura 2 e Figura 3 sono i piedini dell’integrato (“pin” in inglese). Prendendo come riferimento il primo stadio dell’LM324, i pin 2 e 3 sono i pin d’ingresso, ovvero i pin a cui sono applicati i segnali che vengono trattati dall’amplificatore operazionale. Il pin 2 distinto dal segno “-” è l’ingresso invertente dell’amplificatore, mentre il pin 3 con il segno “+” è l’ingresso non invertente dell’amplificatore operazionale.
Il pin 1 è il terminale di uscita che riporta il risultato dell’operazione eseguita a seguito del trattamento dei segnali d’ingresso. In Figura 3, i pin 4 (VCC) e 11 (VEE GND) sono i terminali di alimentazione a cui viene applicata una tensione di alimentazione che alimenta i componenti attivi dei quattro stadi dell’amplificatore operazionale. Al pin VCC si collega il polo positivo dell’alimentazione, ad esempio il polo positivo (+) di una batteria con il suo polo negativo (-) a massa; al pin VEE GND si collega il polo negativo dell’alimentazione, ad esempio il polo negativo (-) di un’altra batteria con il suo polo positivo (+) a massa. In Figura 4 è mostrato lo schema di uno stadio di un LM324 alimentato da due batterie.
Figura 4: Alimentazione di un LM324 con due batterie
Si consideri che la numerazione dei terminali indicata in Figura 3 corrisponde alla posizione dei pin del package dell’LM324 sia della versione a 14 pin DIP che della versione SMD (esiste anche la versione SMD a 20 pin), come riportato nell’immagine di Figura 5 estratta dal datasheet della Texas Instruments.
Figura 5: Pin dell’LM324 per il package a 14 pin
Il piccolo cerchio in alto a sinistra del package indica la posizione del pin 1 che occorre considerare come riferimento in fase di montaggio dell’integrato in un circuito.
Analisi dell’amplificatore operazionale
Per analizzare il comportamento dell’amplificatore operazionale nel trattamento dei segnali d’ingresso e del segnale in uscita, riferiremo questi segnali al polo circuitale di massa (GND) che risulta così in comune sia al circuito d’ingresso che al circuito di uscita, come spiegato graficamente dallo schema di Figura 6. Nello schema di Figura 6 non vengono riportate le alimentazioni in quanto nell’analisi si sottintende che l’operazionale sia alimentato, ma, tuttavia, viene riportato alla massa comune il terminale interno di massa che è il riferimento GND comune dei circuiti interni dell’operazionale.
Figura 6: Circuito d’ingresso e di uscita dell’amplificatore operazionale
In riferimento ancora allo schema di Figura 6, le tensioni d’ingresso e di uscita dell’amplificatore operazionale riferite alla linea di massa GND sono definite di seguito:
- V+ è la tensione fra il terminale non invertente e massa
- V- è la tensione fra il terminale invertente e massa
- Vd è definita tensione differenziale in quanto è la tensione differenza fra la tensione V+ e la tensione V-
- Vo è la tensione di uscita dell’amplificatore operazionale fra il terminale di uscita e la massa
Abbiamo detto nell’introduzione che l’operazione di calcolo dei segnali d’ingresso produce un risultato che troviamo all’uscita dell’operazionale. Quindi, il valore della tensione differenziale Vd determina il valore della tensione di uscita Vo, ossia la tensione di uscita è funzione della tensione differenziale; ciò si esprime come funzione di trasferimento di un amplificatore operazionale reale. Quanto detto si traduce nella rappresentazione grafica che indica l’andamento di questa funzione, come mostrato nel grafico di Figura 7.
Figura 7: Funzione di trasferimento dell’amplificatore operazionale
Quindi, il grafico della funzione di trasferimento dell’amplificatore operazionale si ottiene dalla seguente semplice relazione:
Vo=f(Vd) ovvero Vo=f(V+ - V-)
Infatti, possiamo osservare che quando la tensione V+ sul terminale non invertente è maggiore della tensione V- sul terminale invertente, Vd>0 e, conseguentemente, la tensione di uscita è positiva, ossia Vo>0.
Viceversa, per V+<V-, Vo<0. Inoltre, la tensione di uscita Vo è nulla quando il valore dei segnali d’ingresso sono identici, ovvero Vo=0 per V+=V-.
Si noti però che la relazione Vo=f(Vd) è valida per valori di Vd compresi fra -VdL e VdL entro i quali l’andamento della funzione di trasferimento è lineare, ossia Vo è proporzionale al valore della tensione differenziale Vd; questo è il motivo per cui l’amplificatore operazionale che opera in questa zona lineare è considerato un elemento resistivo lineare.
Al di fuori di questi valori di Vd, ossia per Vd<-VdL e Vd>VdL, la tensione di uscita Vo non varia al variare di Vd. In questa regione, il valore della tensione di uscita Vo si approssima al valore della tensione di alimentazione, positiva per valori di Vd>VdL da cui Vo=VoSAT, negativa per valori di Vd<-VdL da cui Vo=-VoSAT.
In pratica, pur aumentando la tensione differenziale in un verso o diminuendo nell’altro, la massima tensione di uscita che l’operazionale può dare in uscita è la tensione che lo alimenta, che comunque non raggiunge mai a causa delle cadute di tensione interne.
Un altro importante parametro che caratterizza la funzione di trasferimento dell’amplificatore operazionale reale è la pendenza della funzione di trasferimento, ovvero l’angolo β fra la regione lineare e l’asse della tensione differenziale la cui tangente è data dal rapporto fra la tensione di uscita Vo e la tensione differenziale Vd. Il rapporto V0/Vd equivale al valore di amplificazione di tensione A(ol) “open loop” (ad anello aperto, significato che spiegheremo in seguito) dell’amplificatore operazionale:
tgβ=A(ol)=Vo/Vd
Il circuito equivalente dell’amplificatore operazionale reale
Quando l’amplificatore operazionale reale opera nella regione lineare, ovvero per piccoli valori della tensione differenziale che possono essere di frazioni di microvolt, è possibile rappresentarlo con un circuito equivalente come quello mostrato in Figura 8.
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