Filtri digitali – 2

Le caratteristiche dei filtri FIR

I filtri FIR sono relativamente facili da progettare utilizzando moderni strumenti CAD. Il concetto fondamentale di un progetto di un filtro FIR è che la risposta in frequenza del filtro è determinata dalla risposta all'impulso e la risposta all'impulso quantizzato ed i coefficienti del filtro sono identici.

La risposta in frequenza del filtro FIR determina i coefficienti del filtro
Questo può essere compreso guardando l'immagine (link alla fine). L'input al filtro FIR è un impulso, e come l'impulso si propaga attraverso gli elementi di ritardo, l'uscita del filtro è identica a quella dei coefficienti del filtro. Il processo di progettare un filtro FIR consiste nel determinare la risposta all'impulso alla risposta di frequenza desiderata.

Dualità del Tempo e Frequenza
Esaminiamo la relazione tra il dominio del tempo e la frequenza del dominio per capire meglio i principi dei filtri digitali. Un'operazione di convoluzione nel tempo o nel dominio di frequenza è equivalente alla moltiplicazione point-to-point nel dominio contrario. Per esempio, la convoluzione nel dominio del tempo è equivalente alla moltiplicazione nel dominio della frequenza.

Progetto di un FIR usando il metodo Windowed-sinc
Se un filtro FIR viene usato per implementare la risposta delle frequenza, vengono richieste un infinito numero di "filter tap". Il metodo windowed-sinc è usato per implementare il filtro come segue: l'impulso alla risposta viene troncato per un numero ragionevole di colpi; il passo successivo nel processo di progettazione è quello di applicare una funzione "window".

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