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Frequenza di campionamento.

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ritratto di gcam67
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Salve.
Praticamente utilizzo un accelerometro (BMA180) per misurare delle microvibrazioni, con una frequenza di campionamento di 500 Hz.
L'accelermetro mi impone di settare uno dei filtri di cui dispone.
low pass filter: 10, 20, 40, 75, 150, 300, 600 e 1200 Hz
high pass filter: 1 Hz
band pass filter: 0.2 ... 300 Hz

Se non voglio perdere nessuna informazione, utilizzando una frequenza di campionamento di 500 Hz ?

grazie.
gcam

ritratto di gcam67
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riformulazione domanda incompleta

Se non voglio perdere nessuna informazione, quale filtro devo utilizzare se utilizzo una frequenza di campionamento di 500 Hz ?

ritratto di Piero Boccadoro
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Stando al datasheet riportato

Stando al datasheet riportato al link:
http://dlnmh9ip6v2uc.cloudfront.net/datasheets/Sensors/Accelerometers/BST-BMA180-DS000-07_...
a pag. 18 c'è l'indicazione che suggerisce che per avere un filtro passa-basso di banda 500Hz, non hai altra possibilità se non impostare che la banda passante sia 1200Hz (visto che la banda passante del filtro deve essere impostata entro valori preimpostati e nel tuo caso non mi sembra di aver capito che ti serva un filtro passa-banda).
Questo valore te lo propongo come semplice applicazione del Teorema di Nyquist-Shannon. :)

Se posso darti un consiglio, non tenerti mai troppo "stretto" ma "concedi" al filtro di avere una banda di transizione non nulla in modo da non attenuare le eventuali componenti di segnale in banda al limite della banda passante.

Spero di aver risposto alla tua domanda.

ritratto di gcam67
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grazie. non lo so se hai

grazie. non lo so se hai risposto. Quello che ho capito è di impostare il filtro passa basso a 1200 Hz, non ho ben chiaro il motivo.
Comunque riformulo la domanda, nella speranza di spiegare meglio il mio problema.

L'accelerometro mi impone di impostare un filtro.
Se io voglio che il segnale sia il meno filtrato possibile, quale filtro devo impostare, considerando che la frequenza di acquisizione e di 500 Hz.

In teoria acquisendo a 500 Hz, secondo il teorema di Nyquist-Shannon,applicando un filtro passa basso con soglia superiore a 250 Hz, vengono filtrati tutti quei segnali che non posso ricostruire o acquisire (mi sbaglio?)

Ponendo la domanda in modo diverso se imposto il filtro passa basso con soglia 1200 Hz, il segnale viene filtrato ?

Visto che conosci il prodotto, Ti volevo chiedere se è possibile recuperare qualche bit (1 o se possibile 2) di precisione attraverso la tecnica dell'oversampling. Per aumentare di un bit devo fare 4 acquisizione, sommarli e dividere per due. Mentre per due bit devo fare 16 acquisizioni, sommarli e dividere per quattro.
Questo significa che per un bit la frequenza di campionamento deve essere superiore a 2000 Hz, mentre per due bit la frequenza deve essere superiore a 8000 Hz, in entrambi i casi per ottenere un solo valore ogni 2ms.
Secondo Te (Voi) il BMA180 mi consente di applicare la tecnica dell'oversampling ? naturalmente per quale valore ?

sempre grato.

ritratto di Piero Boccadoro
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La risposta che mi hai dato

La risposta che mi hai dato mi conferma che avevo capito la domanda e che ti avevo risposto bene :)
Dunque, vediamo di fare un po' di ordine e vediamo se riesco a spiegarmi in maniera più chiara.
La larghezza di banda è una misura dell'ampiezza (intesa come estensione frequenziale) dello spettro di un segnale o della banda passante disponibile o utilizzata in un canale di comunicazione. Oppure ancora la banda di lavoro di un certo sistema. È un parametro cruciale perchè la sua estensione è legata alla velocità di trasmissione dei dati ed il legame è dato dal teorema del campionamento di Nyquist (Shannon).

Nel caso analogico, ad esempio, segnale telefonico, la banda è data dall'intervallo di frequenze occupato dal segnale (in questo caso da 300 a 3400 Hz, quindi ha una larghezza di banda di 3100 Hz). Questo è visto dal punto di vista del dominio delle frequenze, infatti stiamo misurando tutto in Hertz (e multipli).

Quando questa grandezza dovesse essere riferita alla trasmissione di un segnale qualsiasi, con una cifra in Hertz si indica la minima velocità di trasmissione necessaria perché possa essere trasmesso senza errori o distorsioni.

In elettronica ci si riferisce comunemente alla banda nel senso di banda passante, cioè l'intervallo di frequenze che un dato segnale contiene, o che un dato apparecchio è in grado di trattare. In particolare, data la risposta in frequenza di un dispositivo o segnale, l'ampiezza della sua banda passante è uguale alla differenza fra le due frequenze massima e minima. Concordemente, la larghezza di banda di un filtro è la parte della sua risposta in frequenza che non subisce attenuazioni significative (passa invariato)

Per fare un altro esempio, un segnale audio ha una banda che va da 20 a 20.000 Hz (banda dell'udibile); una radio FM ha banda di 15 kHz.

L'equivalenza fra i due tipi di banda è data dall'operazione di campionamento che trasforma un segnale analogico in uno digitale.
Per far questa operazione si stabilisce la frequenza di campionamento ed il numero di bit con il quale si rappresenta ciascun campione. Così si stabilisce, di fatto una banda digitale "equivalente" a quella analogica. Il teorema del campionamento dice che per "rappresentare correttamente" il segnale analogico, esso deve essere campionato almeno ad una frequenza doppia della sua banda passante. (per quanto concerne il numero di bit per campione, invece, è necessario confrontare il rapporto segnale/rumore con la dinamica di campionamento).

Vediamo un attimo di approfondire il concetto del teorema di Nyquist.
Il Teorema del campionamento mette in relazione il contenuto di un segnale campionato con la frequenza di campionamento e le componenti minime e massime di frequenza del segnale analogico di provenienza. Ciò definisce la minima frequenza necessaria per campionare un segnale senza perdere informazioni e poter quindi, successivamente, ricostruire il segnale originario. Si tratta, per l'appunto, della frequenza di Nyquist.
Quindi, prelevo campioni ad intervallo T e, visto che la frequenza è l'inverso del tempo, sto campionando a frequenza 1/T=fs (frequenza di simbolo).
Il teorema del campionamento pone un vincolo pratico per la progettazione dei conversione A-D: se si ha a disposizione un campionatore che lavora a fs, la massima banda che il segnale deve avere è fs/2. Questo ha a che fare col fatto che tutti i segnale reali hanno uno spettro passa-basso che dimostra tanto componenti a frequenze positive quando componenti a frequenze negative (se il segnale è reale, lo spettro del segnale è simmetrico).
Scopo di questo vincolo è rendere possibile la ricostruzione del segnale ed evitare il fenomeno dell'alias.

Ti rimando comunque a pagina 30 del datasheet in cui c'è esattamente un esempio numerico che ti fa capire come regolarti. :)

Per quanto riguarda il sovra campionamento, no, non lo puoi fare in questo caso perché questo è un campionatore che lavora, per l'appunto, a frequenza di Nyquist.
Se volessi usare la tecnica del sovra campionamento dovresti puntare su un ADC di tipo sigma-delta.

La cosa migliore che puoi fare per non perdere cifre significative è fare misure il più possibile vicine al fondo scala, così non dovresti aver grossi problemi.
Comuque fai conto che, di solito, un ADC a 14 bit ha un ENOB di 10, massimo 11 bit.
Se ne hai 12, devi considerare un ENOB intorno a 9,10.

Spero di esser stato chiaro.

 

 

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