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Maturita tecnica,indirizzo elettronico industriale

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ritratto di Antonioora
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Ragazzi avreo bisogno di un aiutate a risolvere questo esercizio:

E dato il circuito di fig.1,comprendente un amplificatore operazionale ed un diodo Zener, da ritenersi ideali. Assumendo R1=R2=Rf e la tensione di Zener Vz = 5v,determinare e rappresentare l'andamento della tensione di uscita per una tensione d'ingresso triangolare,indicata in fig.2.

ritratto di Boris L.
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Credo che nella domanda ci

Credo che nella domanda ci sia già la risposta…
Se le resistenze sono tutte dello stesso valore, in pratica la configurazione che hai per le mani è un semplice sommatore...
Di cosa?
Facile: qual è il valore del guadagno dell'operazionale?
È questa la risposta che cerchi!
Se R1 ed R2 sono uguali, vuol dire che non c'è differenza tra le tensioni che vengono portati agli ingressi dell'operazionale...
O meglio, che l'unica differenza è pari alla caduta di tensione i capi dello zener...

Ti è tutto chiaro fin qui?

La frequenza non capisco a che cosa ti serva, onestamente…

ritratto di Antonioora
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Non penso che sia un

Non penso che sia un sommatore in quanto ,per esserlo,vi devono stare due tensioni nello stesso capo(+o-) dell'operazionale.Possiamo dire che è un sotrattore.

ritratto di Antonioora
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Comunque vorrei sapere il

Comunque vorrei sapere il comportamento del diodo nell'operazionale e quindi il segnale di uscita che si ottiene.

ritratto di Antonello
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Scusate ma a me questa sembra

Scusate ma a me questa sembra una configurazione non in vertente (in particolare un inseguitore) che effettua la somma tra l'ingresso e la tensione del diodo. Insomma, credo che abbia ragione Boris.

Provo a scrivere le equazioni così come dovrebbero essere risolte e vediamo se siamo d'accordo.

Dunque:
v1=(R1+Rf)i1+v0;
Per il principio del corto circuito virtuale
v-=v1-R1v1
v+=vz
Quindi:
v1=R1i1+vz -> i1=(v1-vz)/R1;
r1i1+vz=(R1+Rz)i1+v0;
(v1-vz)/R1 R1+vz=(R1+Rf)/r1 (v1-vz) + v0;
v1-vz+vz=(R1+Rf)/R1 v1 - (R1+Rf)/R vz = v0;
Rf/R1 v1 + (R1+Rf)/R vz = v0;
v1+2Vz=v0.

Mi si sono un po' incrociati gli occhi a scrivere tutti questi pedici ma la sostanza dovrebbe essere giusta. Che ne dite?

ritratto di Antonioora
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Visto che devo trovare solo

Visto che devo trovare solo la tensione di uscita,utilizziamo il principio di sovrapposizione per trovarlo.
Senza il diodo zener e la resistenza(r2) lo risolvevo in questo modo: Vo = Vo'+Vo'', quindi vo' visto che si trova nella configurazione invertente sarà Vo' = -(Rf/R1) e Vo''= (1+Rf/R1), dopodiche si somma è abbiamo il risultato.
Adesso non so come reagisce il diodo zener.Qualè la soluzione(utilizziamo il principio di sovrapposizione??

ritratto di Raffaele65
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E' passato tanto tempo e con le formule mi sono arrugginito.
Ho dato una scorsa su wikipedia.
Io il circuito lo interpreto come una semplice configurazione invertente con un limitatore di tensione dato dal diodo.
In pratica il guadagno di uscita è negativo ed è limitato al valore del diodo Zener.
Perchè fino alla limitazione dello Zener lo si può considerare una massa.
Rimane invariata la frequenza.
La forma d'onda è la stessa di ingresso, ribbalta a negativo e limitata a -5 volt.
Forse, facendo un pò di calcoli, la R2 potrebbe introdurre una abbassamento del guadagno totale in versione invertente.
Spero di non aver sbagliato. ( Il dubbio è sempre in aguato).

ritratto di Luigi Francesco Cerfeda
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Suggerimento per Antonioora

Si tratta di un amplificatore operazionale in configurazione differenziale in cui una resistenza è sostituita da uno zener che funge da limitatore di tensione.

Prova a ragionarci un po' sopra guardando questi link:

http://it.wikipedia.org/wiki/Diodo_zener (vedi l'ultima applicazione)

http://www.skuola.net/appunti/elettronica-iti/amplificatori-operazionali-amplificatore-dif...

N.B. Vin, Vz e f hanno dei valori per cui la tensione di uscita è molto "simile" a quella d'entrata ;)

ritratto di Antonioora
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Ho cercato di farlo ma mi

Ho cercato di farlo ma mi esce Vo = 0 v.Come mai??

 

ritratto di Luigi Francesco Cerfeda
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LTSpice

Allora...
guardando il circuito presente nell'ultimo esempio della wiki dello zener si ha

-se Vin < |Vz|, Vp = Vin (perchè lo zener diventa circuito aperto e, non potendo fluire corrente ai morsetti dello'opamp e quindi neanche sulla resistenza,non c'è caduta di potenziale, ai capi di R2

-se Vin > |Vz|, Vp = Vz (lo zener funziona da limitatore di tensione)

dove ho sostituito Vout con il nostro Vp (V al morsetto non invertente dell'operazionale)

Quindi, finchè Vin è minore di Vz (5V), Vp sarà uguale a Vin e quindi al morsetto non invertente avremo proprio Vin.
Per il cortocircuito virtuale anche al morsetto invertente avremo Vin e quindi avremo in pratica un buffer, in quanto in R1 non scorre corrente perchè ai capi si ha lo stesso potenziale Vin (per verificare puoi fare anche tutti i calcoli considerando la sovrapposizione degli effetti).

Quando Vin è maggiore di Vz si ha che Vp=Vz.
Qui fai semplicemente la sovrapposizione degli effetti per avere Vout.

Come ho accennato prima, tutti i valori delle grandezze del problema sono stati scelti per fare in modo che la forma d'onda di Vout sia molto "simile" a quella di Vin,con valori di ampiezza e frequenza proporzionali a quelli di Vin.

In caso avessi ancora bisogno ho preparato una simulazione con Ltspice (che ti consiglio di scaricare ed imparare, è molto molto semplice e utile)

ritratto di Antonioora
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Ok grazie mille. Inviami la

Ok grazie mille. Inviami la simulazione con Ltspice, non conoscero questo programma ma penso che mi sara molto utile.

ritratto di Antonioora
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ritratto di Luigi Francesco Cerfeda
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Schermata

Ecco intanto la schermata con la soluzione (fai conto che lo zener ha un Vz=4.7V e non 5V)

http://i47.tinypic.com/149zf9s.png

Poi scaricati LTspice e fai qualche prova.
Mi raccomando: usalo solo per verificare la correttezza della soluzione "a mano"
:D

ritratto di Luigi Francesco Cerfeda
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Ciao, ti torna

Ciao,
ti torna l'esercizio?
ti è stato utile Ltspice?

ritratto di Antonioora
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Si ho fatto,grazie mille.=D

Si ho fatto,grazie mille.=D

 

 

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