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problema di teoria dei segnali

4 risposte [Ultimo post]
ritratto di Joe Psyter
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29 settimane 3 giorni fa
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Qualcuno saprebbe spiegarmi come si risolve questo problema di Teoria dei segnali ?

Un segnale alla frequenza di 1MHz realizzato da impulsi rettangolari ideali unipolari ( -1 V ) con duty cycle pari a 0.5 attravversa un canale ideale con guadagno unitario fino alla frequenza di 2.5MHz .La potenza in uscita è pari a 1mW . Determinare
a)la potenza del segnale in ingresso ;
b)l'espressione analitica e il grafico del segnale in uscita nel dominio della frequenza in modulo e fase ;
c)il guadagno ingresso-uscita espresso in dB

Grazie

ritratto di Giorgio B.
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4 giorni 1 ora fa
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Domanda: che vuol dire "fino

Domanda: che vuol dire "fino alla frequenza di 2.5 MHz?! Che succede dopo?
Per quanto riguarda la potenza del segnale in ingresso non capisco la domanda... Se il canale è ideale ed ha guadagno unitario vuol dire che il guadagno è espresso da una costante e che la costante è tale per tutte le frequenze…
Soprattutto per via del fatto che la frequenza di campionamento del segnale risulta largamente inferiore a quella della banda passante del canale.
Mi aspetto, pertanto, che non ci sia alcuna attenuazione sul segnale che attraversa il mezzo trasmissivo…
O forse non ho capito la domanda.

ritratto di Joe Psyter
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29 settimane 3 giorni fa
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La mia interpretazione era

La mia interpretazione era questa : Il canale trasmette in uscita solamente le componenti del segnale che hanno una frequenza compresa nel range [0 , 2,5MHz].
Per determinare la potenza del segnale in ingresso dovrei calcolare l'integrale nel tempo del modulo quadro del segnale , dividerlo per il periodo e far tendere a +infinito quest'ultimo (formula della potenza di un segnale)

Vorrei sapere se è giusto il mio ragionamento

ritratto di Piero Boccadoro
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2 ore 31 min fa
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Da come lo hai scritto a me

Da come lo hai scritto a me sembra di capire che il canale ha una banda passante di 2,5 MHz ed è un passa basso ideale.
Il che vuol dire che la sua funzione di trasferimento è un rettangolo.
In questa ipotesi il segnale NON viene filtrato affatto e non viene attenuato.
Questo dipende dal fatto che siccome il canale è passa basso ideale con guadagno unitario, l'ampiezza che le componenti del segnale avevano quando sono entrate nel mezzo trasmissivo continueranno ad avere all'uscita dello stesso.
Su questo siamo perfettamente d'accordo.
Per quanto riguarda la formula della potenza, è giusta!
È proprio quello che devi fare: si tratta semplicemente di un integrale.

ritratto di Esperanto
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1 anno 18 settimane fa
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Proviamoci insieme

Cominciamo con il definire le possibili ipotesi:
a)filtro passa basso ideale
b)filtro passa basso 1° ordine
Determiniamo la risposta in frequenza del filtro:
a) guadagno 1 da 0 a 2.5 MHz
b) guadagno 1 da 0 a circa 250kHz, -6dB a 2.5MHz, -20dB a 25MHz, ecc.

Ragioniamo solo sul caso a) che credo sia il più credibile per un esercizio:
Il segnale è un'onda quadra simmetrica che si sviluppa con Fourier per le sole componenti F0 (valore medio = 50%) 1xF, 3xF, 5xF, ecc.

La potenza non dipende dalla polarità (è un trucco dell'insegnante)

Concludiamo? la potenza del segnale di uscita è 1mW che è dato dalla somma di (1/2 V^2) + il valore della potenza della fondamentale (1MHz passa!!) e basta. La successiva armonica è fuori filtro e NON PASSA.

Quindi potenza dovuta alla componente DC + componente dovuta al valore rms della fondamentale = 1mW. Scrivi l'espressione analitica e risolvi per A (ampiezza del segnale).

Nel dominio della frequenza avrai una riga in corrispondenza di F=0 e una in corrispondenza di 1MHz.
La potenza in ingresso è la somma di tutte le armoniche
Il guadagno è il rapporto Entrata/Uscita ma credo che il tuo problema più grosso fosse capire il metodo....
Dimenticavo: devi determinare la resistenza di carico!!!! ma ho detto: proviamoci insieme, quindi lasci qualcosa anche per te, ammesso che quello che ho detto io sia utile e corretto.
Ciao, Esperanto

 

 

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