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I Ricevitori GPS: Come funzionano e cosa è la trilaterazione?

Funzionamento del GPS

COME FUNZIONANO I RICEVITORI GPS

Cerchiamo di capire come funzionano i ricevitori GPS.

Un tempo, quando il GPS (Global Positioning System) non esisteva, i nostri antenati adottavano soluzioni abbastanza radicali per evitare di perdersi. Eressero punti di riferimento a dir poco monumentali, elaborarono dettagliate mappe ed impararono ad orientarsi tramite il firmamento notturno.Fortunatamente oggi le cose sono molto più semplici. Con un budget ridotto (ormai i GPS costano meno di 100 euro) è ora possibile avere a disposizione un dispositivo tascabile in grado di dirci qual è la nostra esatta posizione sul globo terrestre, ed in qualunque momento.

Nel momento in cui si ha in dotazione un ricevitore GPS ed una visione limpida del cielo, perdersi è diventato difficile.

In questo articolo, vedremo come questi semplici dispositivi portatili riescono ad eseguire il loro compito. Come avremo modo di vedere, il sistema di posizionamento satellitare è un’area molto vasta nel settore della tecnologia che richiede ingenti investimenti ed una eccezionale competenza tecnica; tuttavia i concetti fondamentali circa il suo funzionamento sono semplici ed intuitivi.

Quando si parla “del GPS”, in genere si intende il dispositivo ricevitore GPS.

Il Global Positioning System (GPS) consiste attualmente in una costellazione di 27 satelliti in orbita attorno alla superficie terrestre (24 dei quali funzionanti ed altri 3 extra in caso di malfunzionamenti). Le forze armate americane svilupparono questa tecnologia e la misero in opera come sistema di navigazione ad uso militare, ma presto tale tecnologia venne messa a disposizione anche ad uso civile.

Ognuno di questi satelliti alimentati ad energia solare, il cui peso può arrivare anche alle due tonnellate, ruota attorno al globo terrestre ad un’altezza pari a circa 19.300 km e compie due rotazioni complete al giorno. I percorsi orbitali sono pianificati in modo tale che in ogni istante ed in qualunque parte della Terra ci siano almeno quattro satelliti “visibili” in cielo.

Il compito dei ricevitori GPS è quello di intercettare quattro o più di questi satelliti, analizzarne le distanze, e di elaborare quindi i dati ricevuti per fornire le informazioni circa il proprio posizionamento. Questo tipo di operazione è basata su un semplice concetto matematico chiamato trilaterazione.
La trilaterazione nel contesto di un ambiente a tre dimensioni può apparire un po’ macchinosa, quindi inizieremo con lo spiegare che cosa si intende per trilaterazione in un ambiente a due dimensioni.

Trilaterazione a due dimensioni

Immaginiamo di essere da qualche parte negli Stati Uniti e di esserci COMPLETAMENTE persi – per una qualunque ragione, non abbiamo la più pallida idea di dove ci troviamo.

Ora, poniamo di chiedere ad un passante: “Dove siamo?” e di sentirci rispondere “A 625 miglia da Boise, nell’Idaho”.

E’ un’informazione che potremmo trovare non troppo utile così com’è. Potremmo trovarci in un’area circoscritta dal raggio di 625 miglia da Boise, come segue:

Poniamo di ripetere la nostra domanda ad un altro passante. Stavolta, la risposta sarà invece “A 690 miglia da Minneapolis, nel Minnesota.” Ora avremmo già una visione un po’ più chiara. Se infatti combiniamo quest’ultima informazione con quella precedentemente pervenutaci, otteniamo l’intersezione tra due aree circolari. Ora siamo in grado di ipotizzare la nostra posizione in uno dei due punti di intersezione, essendo a 625 miglia da Boise ed a 690 miglia da Minneapolis.

Se ripetessimo ancora una volta la domanda ad una terza persona, e lui ci rispondesse che ci troviamo a 615 miglia da Tucson, in Arizona, ci troveremmo a poter eliminare una delle intersezioni perimetrali precedenti, in quanto il terzo cerchio andrà ad intersecarsi unicamente con una sola posizione. Sappiamo dunque di essere a Denver, in Colorado.

Lo stesso concetto è applicabile alla trilaterazione in tre dimensioni, con la differenza che si prenderanno in considerazione sfere invece che cerchi.

Trilaterazione a tre dimensioni

La trilaterazione a tre dimensioni non è poi molto differente da quella a due dimensioni; tuttavia è un po’ più macchinosa la sua visualizzazione. Proviamo ad immaginare che i raggi dell’esempio precedente vadano in tutte le direzioni.

Avremo dunque che invece di una serie di cerchi, dovremo prendere in considerazione una serie di sfere.

Se per esempio sappiamo di essere ad una distanza di 10 miglia dal satellite A, potremmo comunque trovarci in un punto qualsiasi sulla superficie di una enorme, immaginaria sfera dal raggio di 10 miglia. Se oltre a questo sappiamo anche di essere a 15 miglia di distanza dal satellite B, possiamo allora idealmente sovrapporre queste due sfere, una più larga dell'altra. Le sfere formeranno dunque un cerchio perfetto. Se a queste informazioni aggiungiamo anche la distanza da un terzo satellite, otterremmo una terza sfera, che andrà ad intersecarsi con questo cerchio su due punti.
La Terra stessa può fungere da quarta sfera - solo uno dei due possibili punti potrà trovarsi sulla superficie del pianeta, in modo tale che sarà possibile eliminare quello nello spazio.Tuttavia, i ricevitori GPS in genere ricercano quattro o più satelliti, in modo tale da poter migliorare l'accuratezza della posizione e di poter fornire la misura dell'altitudine.

Per poter semplificare l'elaborazione dei dati, il ricevitore GPS deve conoscere due informazioni fondamentali:

* La posizione di almeno tre satelliti sopra di noi

* La distanza tra noi e questi satelliti

Il ricevitore GPS ricava entrambe queste informazioni tramite l'analisi di segnali radio ad alta frequenza inviati dai satelliti conivolti nella tecnologia GPS.
I dispositivi più avanzati hanno a disposizione ricevitori multipli, in modo tale da poter captare segnali da diversi satelliti simultaneamente.

Le onde radio sono energia sotto forma elettromagnetica, il che significa che possono viaggiare alla velocità della luce (circa 300.000 chilometri al secondo nel vuoto).

Il ricevitore satellitare è in grado di ricavare la distanza della fonte del segnale conteggiando il tempo in cui questo segnale impiega per arrivare.

Nel prossimo articolo sul GPS, vedremo come il ricevitore ed il satellite lavorano assieme per eseguire queste misurazioni.

 

 

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