Leonardo Fibonacci, il papà dei numeri. Ci sono elementi quotidiani che usiamo con tale abitudine da pensare che esistano da sempre: ad esempio vi siete mai chiesti chi ha introdotto in Italia il sistema numerico a cifre che ha sostituito quello romano? E’ stato un matematico fiorentino, Leonardo Fibonacci, vissuto a cavallo tra il 1100 e il 1200. Vediamo come egli è arrivato a questa innovazione rivoluzionaria.

La vita di Leonardo Fibonacci

Leonardo Fibonacci è un matematico italiano, vissuto a Pisa tra il 1100 e il 1200. La sua opera, insieme a quella di altri studiosi contemporanei, fu fondamentale per recuperare l’esattezza delle scienze dopo la decadenza del primo Medioevo. In gioventù passò alcuni anni in Algeria al seguito del padre mercante: qui ebbe modo di apprendere gli innovativi procedimenti aritmetici diffusi dai matematici musulmani ed ebbe i primi precoci contatti con il settore del commercio, apprendendo tecniche matematiche allora ancora sconosciute in Occidente. Questa ricerca di nuove conoscenze lo spinse a viaggiare molto arrivando fino a Costantinopoli: nei suoi scritti si notano ampi riferimenti alle opere dei maestri arabi. Egli però non fu mai mero diffusore di dottrine altrui. Quando rientrò in Italia era un personaggio molto noto, anche presso la corte dell'imperatore Federico II: dopo aver risolto alcuni problemi del matematico di corte gli venne assegnato un vitalizio che gli permise di dedicarsi a tempo pieno allo studio.

Le ultime notizie di Leonardo Fibonacci risalgono al 1228: è probabile che morì a Pisa qualche anno dopo. I suoi libri più noti sono il Liber abaci e la Practica geometriae, il Liber quadratorum; l'Epistola ad magistrum Theodorum e il Flos super solutionibus quorundam questionum ad numerosum vel ad geometriam vel ad utrumque pertinentium. Il contributo dei suoi studi è stato talmente importante che ancora oggi la sequenza aritmetica da lui elaborata (la cosiddetta successione di Fibonacci) è oggetto di una pubblicazione periodica chiamata il "Fibonacci Quarterly". Anche un asteroide porta il suo nome in suo onore.

La successione di Fibonacci e il sistema numerico

Nella sequenza di numeri individuata da Leonardo Fibonacci ogni termine, ad eccezione dei primi due, è la somma dei due che lo precedono. La sequenza di numeri è:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ...

Si può andare avanti all’infinito. Questa sequenza è riscontrabile in diverse forme naturali, ad esempio negli sviluppi delle spirali delle conchiglie. Una regola che si osserva nella sequenza è che il rapporto tra due termini successivi diminuisce progressivamente per poi avvicinarsi in maniera esponenziale al numero 1,61803.... Questo numero è noto come sezione aurea. Fibonacci fece pubblicare la sua opera matematica maggiore, il Liber baci, solo dopo la sua morte, lasciandolo scritto nel testamento. Grazie quest’opera di 15 capitoli sono state introdotte per la prima volta in Europa le nove cifre, da lui chiamate indiane, e il simbolo 0, che in latino era indicato con zephirus, dall'arabo sifr, ossia ‘vuoto’. Dal veneziano zevero si arrivò allo zero. Per evidenziare la praticità del sistema numerico indiano egli lo pose a confronto con quello romano in una tavola comparativa. La sua innovazione non venne accettata da subito: a Firenze l’uso delle cifre arabe venne perfino proibito ai banchieri. In particolare si sosteneva che lo zero inducesse in confusione e che potesse essere utilizzato facilmente per inviare messaggi in codice, ossia cifrati (dal nome del sistema di numerazione, cifra). Il primo caso documentato dell’uso delle cifre è quello del monaco Gerberto, in seguito acclamato papa con il nome di Silvestro II.