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Linee di trasmissione 2

Linee di trasmissione

Linea disadattata
Riferiamoci ora alla fig. 3-B, che rappresenta una linea terminata su un’impedenza Za che non è più uguale alla sua impedenza caratteristica: si dice in tal caso che la linea è disadattata. L’energia che raggiunge un carico posto all’estremo di una linea disadattata non verrà più completamente assorbito da questo carico, bensì si verificherà che parte di questa energia verrà riflesso indietro verso il generatore. L’entità della parte riflessa rispetto all’energia assorbita dipende dal grado di disadattamento che si trova fra l’impedenza caratteristica di linea e l’impedenza del carico applicato. Il motivo per cui, in presenza di una qualche discontinuità nell’impedenza di una linea di trasmissione, parte dell’energia viene “rimandata indietro” può essere facilmente intuito se lo si spiega ricorrendo ad alcuni casi limite.

linea_di_trasmissione_terminata

Fig. 3 - In A, la linea di trasmissione è “terminata” con una resistenza di valore uguale alla sua Zo: tutta la potenza dell’onda diretta è assorbita dal carico RL. In B, la linea risulta terminata su un’impedenza costituita da una resistenza ed una reattanza capacitiva: la linea è così disadattata ed un’onda riflessa viene rimandata indietro al generatore. L’onda riflessa reagisce con la diretta in modo da produrre un’onda stazionaria: l’entità della riflessione dipende dalla differenza fra RL (complessiva) e Zo.

Cominciamo per esempio col riferirci al caso (estremo) in cui il carico della linea è un vero e proprio cortocircuito: in quel punto la tensione non potrà che cadere allo zero, mentre la corrente dovrà salire al massimo. Poiché però in queste condizioni la corrente non potrà sviluppare alcuna potenza, per poter continuare a scorrere essa non potrà che ritornare verso il generatore. Se all’estremo della linea ci sarà invece un’interruzione (ovvero un circuito aperto), si verificherà il contrario: la tensione salirà al massimo e la corrente cadrà a zero. Allora la fase del fenomeno si invertirà, e di nuovo tutta l’energia verrà riflessa verso il generatore. Anche se riferito a casi limite, la spiegazione del fenomeno è corretta, salvo tener conto che, nel caso di un’antenna, l’energia che viaggia lungo il suo conduttore è dissipata per irradiazione, mentre una linea di trasmissione (se correttamente adattata) perderà ben poca energia per irradiazione, in quanto fra i due conduttori si verifica la cancellazione dei campi.

Nei casi più comuni in cui le impedenze del carico hanno valori che cadono fra i casi limite ora esemplificati (cortocircuito e circuito aperto), l’ampiezza e la fase dell’energia riflessa varieranno: la quantità di energia riflessa e quella di energia assorbita dal carico dipendono dalla differenza fra Zo e Za. Cerchiamo allora di chiarire cosa accade realmente all’energia riflessa dal carico verso il generatore. Innanzitutto questa energia, quando ritorna al generatore, vi incontrerà un’altra discontinuità di impedenza (provenendo già da un’impedenza diversa), quindi ritorno al carico, ove di nuovo si verifica lo stesso fenomeno: ciò vale a dire che l’energia riflessa viaggia avanti e indietro fra i disadattamenti presenti. Dopo alcuni di questi andirivieni, l’energia dell’onda riflessa si riduce a niente, in parte come conseguenza delle perdite (anche se modeste) della linea, ma principalmente per via dell’assorbimento (parziale ma continuo) del carico, che comunque fa il suo dovere di radiatore.

Questa spiegazione è esatta, ma si riferisce (perché possa essere comprensibile) ad un primo impulso di RF; se invece, come è naturale, ai terminali di linea viene applicata continuamente la prevista tensione a RF, la tensione presente su ciascun punto della linea consisterà di una somma (vettoriale) dei valori ivi presenti, tenendo conto delle relative situazioni di fase): essa sarà cioè composta dalle onde che viaggiano verso il carico, per esserne (almeno in buona parte) irradiate, e quelle che viaggiano di ritorno verso il generatore.

La prima parte (somma delle onde che viaggiano verso il carico) è indicata come onda diretta (o incidente), la seconda (onda verso il generatore) come onda riflessa.

Riflessioni e coefficienti
É inevitabile, a questo punto, quantificare (mediante un paio di definizioni e di formule) quelle che sono le grandezze legate ai comportamenti che qui sono stati esaminati per le linee di trasmissione. In una linea disadattata, il rapporto fra la tensione dell’onda riflessa in ciascun punto della linea e la tensione dell’onda diretta nello stesso punto viene definito come coefficiente di riflessione (di tensione); lo stesso vale per la corrente.

Questo coefficiente è un numero complesso, è cioè una quantità che possiede sia ampiezza sia fase e viene in genere indicato con la lettera greca ρ (ro). La relazione fra i parametri che abbiamo trovato tipicamente indicati nelle circuiterie indicanti il funzionamento delle linee di trasmissione viene qui riportata con formula semplificata che fornisce solamente l’ampiezza del coefficiente ρ (trascurando cioè i numeri complessi che indicano anche la fase, cosa assolutamente lecita per la maggior parte delle linee, la cui impedenza caratteristica è quasi completamente resistiva) ed è la seguente:

linea_di_trasmissione_formula

Per meglio chiarire come questa formula si applica, riportiamo il seguente esempio; se l’impedenza caratteristica di una linea coassiale è 50 ρ (RO) e l’impedenza del carico si può rappresentare con una parte resistiva di 120 Ω (Ra) in serie con una reattanza capacitiva Xa = -90 Ω, l’ampiezza (o meglio, il valore assoluto) del coefficiente di riflessione è:

linea_di_trasmissione_formula

Analizzando nuovamente i risultati che si ottengono in situazioni limite dalla formula [4], se Ra=RO ed Xa = 0, il coefficiente di riflessione diventa ρ = 0; questa non è altro che la condizione di perfetto adattamento (impedenza caratteristica uguale al carico, perfettamente resistivo):
tutta l’energia contenuta nell’onda incidente viene trasferita al carico, e quindi irradiata.

Se invece avessimo Ra=0, fossimo cioè nel caso in cui il carico non presenta alcuna parte puramente resistiva, avremmo ρ = 1, indipendentemente dal valore di RO; questo significherebbe che tutta la potenza diretta viene riflessa, perché il carico è completamente reattivo, presenta cioè solamente capacità o induttanza. I concetti legati alla riflessione di energia vengono spesso espressi anche in termini di “return loss” (cioè perdita di ritorno), che poi non è altro che l’inverso del coefficiente di riflessione, visto come rapporto fra tensione riflessa e tensione diretta ed espresso in dB; nel caso dell’esempio visto poc’anzi, il return loss sarebbe pari a 4,5dB.

radiokit elettronica

 

 

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