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Niccolò Tartaglia, uno dei più grandi matematici italiani.

Niccolò Tartaglia, uno dei più grandi matematici italiani.

Niccolò Tartaglia, uno dei più grandi matematici italiani. La sua storia e le innovazioni introdotte dal matematico bresciano. Aneddoti e curiosità su Tartaglia, la soluzione di equazioni cubiche (terzo grado) e il triangolo di tartaglia conosciuto anche come triangolo di Pascal.

La Storia di Tartaglia:

Tartaglia è il soprannome di Niccolò Fontana (nato a Brescia, nel 1499 circa e morto a Venezia, 13 dicembre del 1557). Tale soprannome è da attribuire all'evidente difficoltà nell'articolare parole da parte del matematico bresciano in seguito ad una grave ferita alla mandibola ed al palato. Niccolò Fontana rimediò la ferita durante la presa di Brescia da parte dei francesi nel 1512. Suo padre rimase ucciso e lui stesso rischiò la vita in quel episodio. Essendo di estrazione sociale molto povera Tartaglia non poté frequentare alcuna scuola da giovane, questo non gli impedì comunque di apprendere da autodidatta tutto ciò che gli serviva. Basti pensare che Niccolò imparò a scrivere frequentando solamente un corso di scrittura per 15 giorni all'età di 14 anni. Nonostante le numerose difficoltà Tartaglia riuscì persino a diventare professore di matematica ed insegnò a Verona dove rimase fino al 1534.

Le scoperte di Tartaglia:

Tra le sue scoperte ricordiamo la risoluzione dell'equazione cubica detta anche equazione di terzo grado. Tartaglia non fu però il primo matematico che giunse a questa scoperta, Scipione Dal Ferro nei primi del 1500 infatti arrivò alla medesima conclusione, non ebbe però il merito di pubblicarla.

Un aneddoto interessante riguardo alle equazioni cubiche è senza dubbio quello della disfida.

La disfida era un evento pubblico in cui i matematici si sfidavano a suon di problemi: il primo sottoponeva all'altro alcuni problemi e viceversa; il vincitore veniva eletto da dei giudici scelti di comune accordo. Tartaglia si trovò a dover sfidare Antonio Maria del Fiore, un allievo di Dal Ferro che conosceva le equazioni cubiche. Mentre Niccolò risolse tutti i problemi posti da Dal Fiore in due ore, quest'ultimo non ne risolse nemmeno uno tra quelli formulati da Tartaglia; la disfida si concluse quindi con il successo del matematico bresciano.

Seguirono altre sfide tra Niccolò stesso e il matematico Gerolamo Cardano che non ebbero esito positivo per Tartaglia a causa dei suoi problemi espositivi. Al centro di queste dispute c'era la promessa infranta da Cardano e fatta a Niccolò riguardo al segreto del metodo per la soluzione di equazioni cubiche.

Un altro campo in cui si cimentò il matematico bresciano fu lo studio della traiettoria dei proiettili. Tartaglia fu infatti il primo matematico impegnato nella ricerca in questo campo. Nel 1537 Tartaglia scrisse la "Nova Scientia" considerata la prima opera di balistica teorica, nella quale compare il riconoscimento della curvatura della traiettoria di un proiettile.

Tartaglia ebbe inoltre il merito di pubblicare nel 1543 la prima traduzione italiana degli Elementi di Euclide.

Il triangolo di Tartaglia:

Niccolò Fontana (Tartaglia) è famoso anche per il triangolo di Tartaglia: una disposizione geometrica a forma di triangolo dei coefficienti binomiali, ovvero una costruzione dei coefficienti dello sviluppo del binomio (a+b) elevato ad una qualsiasi potenza n.

Si può osservare costruendo il triangolo di Tartaglia che gli elementi di ciascuna riga si ottengono come somma dei due elementi adiacenti della riga precedente.

Nonostante il triangolo di Tartaglia sia legato al suo omonimo scopritore esso era già noto ad alcuni matematici cinesi nel XIV secolo e forse anche in epoca anteriore.
Inoltre c'è da dire che il nome di questa costruzione varia da paese in paese: In Italia, come già detto, prese il nome da Niccolò Tartaglia che lo descrisse intorno alla prima metà del XVI secolo. In Francia ed in Inghilterra il triangolo prende il nome da Blaise Pascall ed è datato 1654, Pascall lo utilizzò nei suoi studi sulla probabilità. Infine in Germania è attribuito a Stiefel che lo descrisse nel 1544.

 

 

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ritratto di Alex87ai

Mi ricordo ancora quando alle

Mi ricordo ancora quando alle scuole medie ci facevano utilizzare l'albero di Tartaglia per risolvere e sviluppare i binomi elevati a qualunque potenza...i coefficienti binomiali...:)...che spettacolo...

ritratto di stewe

Per chi volesse approfondire

Per chi volesse approfondire l'argomento... ecco il link giusto:
http://it.wikipedia.org/wiki/Niccol%C3%B2_Tartaglia

Buona lettura a tutti!

ritratto di Antonio Mangiardi

..curiosità

il triangolo è costruito partendo da uno, in modo che ogni numero è la somma dei due numeri che lo sovrastano..
___1
__1 1
_1 2 1
1 3 3 1
una tra le particolarità è che in ogni riga, se si sommano tutti i numeri la somma è una potenza di 2 e, per l'esattezza l'esponente corrisponde al numero della riga per capirci ad esempio, alla riga n la somma dei numeri è 2^n ...provare per credere...

a noi elettronici ci piacciono le potenze di due...

ritratto di pinkchow

Quante pagine di quaderni ho

Quante pagine di quaderni ho consumato costruendo quel triangolo in grandi dimesioni!Però devo ammettere che la risoluzione risultava essere abbastanza semplice...se non si sbagliava la lettura degli elementi del triangolo o le somme nel costruirlo!

ritratto di fra83

x chi ne vuole sapere di piu'

Per chi avesse curiosità di scoprire qualche notizia in più sul matematico:
http://biografieonline.it/biografia.htm?BioID=2343&biografia=Niccol%F2+Tartaglia

esercizietto pratico:
(2x+3y)4=
so che la regola vale
(a+b)4=
a4+ 4a3b+ 6a2b2+ 4ab3+ b4
preso da
http://www.ripmat.eu/mate/a/ad/ad4cfa.html

ritratto di Francesco12-92

Quanti ricordi

Mi fai riaffiorare i ricordi del biennio delle superiori, quando si doveva risolvere il binomio elevato a potenza n con il triangolo di Trtaglia, ma allora questa scoperta è sua o l' ha copiata da altri?
Importante credo che sia lo studio sulla direzione dei proiettili, dato che con quegli studi oggi si può definire da dove è partito un proiettile quando si fanno indagini della scientifica ( un pó da CSI, ma realmente lo fanno). poveretto per il fatto della mandibola, questo problema gli è costato la perdita della gara con i matematici, ma credo che poteva vincerla.

ritratto di pinkchow

alcune curiosità

E' stato indubbiamente uno dei più grandi matematici di tutti i tempi.Nella mia carriera scolastica il suo "triangolo" l'ho usato innumerevoli volte sia nella risoluzione di binomi che nella risoluzione di problemi di analisi numerica. Di certo è un metodo molto più semplice di vari altri algoritmi analitici spesso lunghi e complessi da risolvere manualmente.
Della sua vita voglio aggiungere alcune piccole curiosità...
1) Nel 1500 erano in uso delle gare pubbliche fra matematici chiamate "cartelli di matematica disfida"
Ognuno dei contendenti proponeva all’avversario un numero stabilito di quesiti di vario tipo e di particolare difficoltà. Ogni "cartello" era depositato presso un notaio o una persona influente, stampato e distribuito in Italia a molti studiosi del periodo.
Lo sfidato doveva risolvere i problemi in un tempo preventivamente stabilito, proponendo a sua volta all’avversario nuovi quesiti. Alcuni giudici, scelti di comune accordo, dichiaravano vincitore chi riusciva a risolvere il maggior numero di problemi.
Niccolò Tartaglia fu protagonista, e vincitore, di una disfida fra le più famose.

2)Il triangolo di Tartaglia venne disegnato anche dal matematico cinese Zhu Shijie nel 1303. eccovi il link per poterlo visualizzare:
http://it.wikipedia.org/wiki/File:Yanghui_triangle.PNG

Probabilmente non è stata una sua novità anche se si è diffusa con il suo nome!
3) In una pagina autobiografica della sua opera”quesiti et invenzioni diverse” (1546) dichiara di ignorare il cognome del padre aggiungendo che questi morì quando egli aveva circa 6 anni. Tempo dopo,però, nel proprio testamento,lo stesso Tartaglia menzionerà “Zuampiero Fontana” quale suo fratello legittimo. Ciò ha spinto vari studiosi a concludere che Fontana dovesse essere il suo vero cognome anche se indagini d’archivio condotte non permettono di trarre conferme definitive.
Ma tanto tutti lo conoscono come Tartaglia e quindi la conoscenza del suo vero cognome potrebbe non interessare a molti!
Inoltre vi suggerisco il seguente link per costruire il triangolo di Tartaglia su un foglio di calcolo elettronico:
http://manentscripta.wordpress.com/2010/08/12/come-costruire-un-triangolo-di-tartaglia-ele...

ritratto di max75

Mi piacce il nostro amico Tartaglia

Si rammento la piramide di Tartaglia; ma la cosa bellissima è che il secondo numero è crescente di uno quindi è anche molto intuitivo

ritratto di Fabrizio87

I articoli di matematica mi

I articoli di matematica mi fanno sempre piacere , visto che era materia meno amata di questo paese.

Ho visto che non è una novità che l'idea vengono fregate tra diversi scienziati o nella fattispecie tra diversi matematici ,
questa pratica di attribuirsi scoperte sono indecorosi per gente si pretende scientifici ,
ma cosa interessante sarebbe sapere quale di questi quattro personaggi l'ha scoperto veramente me da cosa so ancora matematici cinesi non vengono riconosciuti per le loro scoperte.
triangolo di Tartaglia , Pascall o Stiefel
tutti tre l'hanno fregati sicuramente a qualcun altro

ritratto di FlyTeo

Italiano

Sottolineamo soprattutto che questo è stato un matematico ITALIANO.. come tantissimi altri..

In un periodo dove si tende a sminuire sempre questo paese è bello ricordare quanti artisti, inventori, scuoltori, matematici, fisici abbiamo avuto; con le loro idee che hanno rivoluzionato le nostre filosofie, il nostro modo di pensare..

L'italia è sempre stata, e sempre sarà, un bel terreno di crescita..

ritratto di max75

150 anni

Bravissimo hai colpito nel segno. L'Italia è sempre stata una nazione in cui si è sempre sviluppato il pensiero dell'uomo, infatti fin dai tempi la nostra comunità ha fatto crescere tra loro personaggi che il mondo intero ci invidia, e che hanno creato col loro incredibile talento cose che tuttora, ognuno di noi,quando le osserva o le commenta non puo che rimanere allibito da tanta bravura. Si può solo dire viva l'Italia e tanti auguri ancora per i suoi 150 anni portati alla grande.

ritratto di Fabrizio87

È perfettamente vero che

È perfettamente vero che abbiamo molti scienziati in Italia che sono molto bravi ,
Ma hanno la cattiva tendenza di mettersi facilmente nei quali tipicamente ricuperando fondi destinati a la ricerca per uso personale .
E tutti altri comportamenti similari a questo che che danno un buon motivo allo Stato italiano ingiustamento levare i fondi alla ricerca .

ritratto di Alex87ai

Fortunatamente, una cosa che

Fortunatamente, una cosa che non manca all'Italia sono le menti e i cervelli che purtroppo, una volta arrivati al termine della loro formazione culturale minima, scappano via dalla nostra nazione poichè la ricerca, qui da noi, come d'altronde vale per tante altre cose di estrema utilità, non viene per niente finanziata ed incentivata, e questo oramai è un'amara verità più volte detta e ridetta...Anzi, da statistiche recenti risulta come nella maggiorparte delle ricerche condotte all'estero ci sia almeno un italiano ad aver collaborato con il team di ricercatori. Quindi fortunatamente siamo un popolo le cui menti proliferano ma che non si sfruttano a nostro vantaggio per far risalire l'Italia in vetta non solo degli scandali politici, ma anche di qualcosa di buono come potrebbe essere appunto l'attività di ricerca scientifica estesa su tutti i possibili campi scientifici (matematica compresa...)

ritratto di Vicus

Vado fuori argomento

Scusami Fabrizio, senza nessuna offesa ma solo con po' di imbarazzo vorrei chiederti se sei dimadre lingua Italiana. Chiedo questo perché a volte i tui commenti non sono facilmente interpretabili. Capisco certe abbreviazioni anche se mi fanno ribezzo ma una frase come:
"Ma hanno la cattiva tendenza di mettersi facilmente nei quali tipicamente ricuperando fondi destinati a la ricerca per uso personale." cosa significa? Ripeto che non ho malizia se non quella di chiederti se a volte tu non possa rileggere quello che hai scritto dato che c'è anche la possibilità di farlo prima di confermare il salvataggio di ogni messagio.
Scusate ancora se sono andato fuori tema.

ritratto di Fabrizio87

soffro di dislessia

Ti spiego volentieri perché a volte ci sono grossi problemi di ortografia ,
Allora sono un ragazzo che soffre di dislessia sicuramente non è l'hai mai sentito parlare o in modo molto scarso .
La dislessia è un disturbo che fa parte delle DSA o disturbo specifico dal apprendimento , sono disturbiche danno problemi alla lettura anche detto dislessia , è anche durante la scrittura si chiama di disortografia questi non sono problemi dovuti all 'istruzione della persona io studio all'università attualmente alla sua intelligenza io ho QI 135 e ne al suo ambiente sociale né fattispecie i miei genitori uno economista e mia madre è il prof di matematica , ma sono legati direttamente all' architettura neurobiologia dell'individuo , Di solitosi manifesta nella lettura come me avendo grosse difficoltà a leggere in media leggo quattro volte più lentamente di un normale lettura semplicemente perché devo compensare alcuni errori di lettura che faccio , tipicamente si invertono delle lettere come il quartetto " b , d , q , p " e anche " a , e " e Sono tantissime altre che non sto qui a scrivere , e in più si può protrarre l'inversione su quelle sillabe interne di una parola , questo chiaramente si protrae anche nella scrittura dove metto il doppio se non il triplo del tempo a scrivere senza grossi errori , il problema si pone durante la correzione come gli errori sono quasi sistemistiche se faccio l'errore durante la scrittura sicuramente lo farò durante la lettura così da non avere feedback affidabile , chiaramente per incombere questo problema si usano delle strategie compensative come sto usando attualmente ad esempio la sintesi vocale che permette di leggere il testo senza nessuna fatica che in realtà è il computer che mi legge il testo e riconoscimento vocale in questo caso io detto al computer e lui scrive per conto suo , chiaramente a volte non ho a disposizione come ieri sera questi strumenti quindi dopo aver scritto una certo quantitativo di cose posso sempre sbagliare di più fino ad avere pezzi incomprensibili del testo , in fin dei conti non sono da solo a soffrire di questo disturbo ha in circa al 2 - 3% soffre in una forma qualsiasi , me come me che sono una forma severa siamo in circa meno di 6 per 1000 ma anche con queste difficoltà abbiamo percorsi scolastici anche molto lungi di e che arriviamo a livelli d'istruzione anche universitari anche se da piccoli visto le difficoltà non è molto facilmente comprensibile ,
Chiaramente se uno leggendo questo commento vedesse il suo figlio che ha qualche problema di lettura anche in età avanzata e fa spesso inversioni di lettere mi può contattare tranquillamente che si c'è una necessità vedo di provare ad dirigerlo nel luogo più adatto , era sicura che vi si vide benissimo con dislessia ,
Vi lascio qualche link se avesse problemi per approfondire un po' le si per cultura personale approfondire un attimino il problema :
L'articolo di Wiki abete è abbastanza fatto bene
http://it.wikipedia.org/wiki/Dislessia
Questo è il sito dell'associazione italiana
http://www.aiditalia.org/

ritratto di Emanuele

Ringrazio Fabrizio

Ringrazio Fabrizio dell'"outing".

Come amministratore del Blog mi sento in dovere di tutelare tutti gli utenti, sia chi ha problemi di ortografia, sia chi possa pensare ad altri motivi (anche in buona fede).

Quindi come per Febbruino, ringrazio Fabrizio di averci messo al corrente, con l'impegno da parte nostra (intesa come tutta la community) a leggere con maggiore attenzione i tuoi commenti e , da parte tua, a prestare maggiore attenzione a quanto scritto, considerandolo magari parte del percorso che stai facendo.

ritratto di Vicus

Ora le cose sono chiare, una

Ora le cose sono chiare, una volta mi è capitato di aiutare un mio amico a fare delle ripetizioni ad una bambina che aveva problemi come i tuoi e quindi comprendo benissimo.

ritratto di SuperG72

Un consiglio...

...per chi ama la storia della matematica e ancora si gusta la lettura di un libro tradizionale, cartaceo, con l'odore inconfondibile della stampa e tutto il resto...
due autori che ho trovato godibilissimi nella lettura e interessanti per i temi che trattano:
Marcus Du Sautoy e Mario Livio
Tra l'altro i loro libri pubblicati da BUR hanno la copertina rigida e non sono eccessivamente costosi... buona lettura a tutti!

ritratto di Casciana17

Tartaglia "uno" di noi

La piramide di Tartaglia; ma la cosa bellissima è che il secondo numero è crescente di uno quindi è anche molto intuitivo,che ricordi alle medie...

ritratto di Andres Reyes

Stavo pensando che si

Stavo pensando che si potrebbe fare un gruppo su Anobii di Elettronica OpenSource dove consigliarci letture visto che SuperG72 consigliava quelli di Livio e DuSautoy che fra l'altro sono molto interessanti.

ritratto di e-marino

si apre un mondo!

Partendo dagli studi di Tartaglia è interessante scoprire che si aprono ulteriori due collegamenti.
Il primo collegamento si riferisce al matematico toscano Leonardo Pisano detto Fibonacci e alla sezione aurea.
Il secondo collegamento ci proietta direttamente su scoperte matematiche abbastanza recenti quali i frattali e gli oggetti geometrici autosomiglianti.
Qualche spunto:
- se sommiamo in diagonale i termini del triangolo di Tartaglia otteniamo la successione di Fibonacci in cui il numero successivo è la somma dei due precendenti (dove i primi due termini sono 1):
1,1,2,3,5,8,13,...
- il rapporto tra un numero di Fibonacci e il suo precedente tende al rapporto aureo (1.61803...)
- infine se disegniamo il triangolo su carta quadrettata e poi oscuriamo i numeri pari sarà visualizzata una figura geometrica frattale autosomigliante detto trangolo di Sierpinskj - se non bastasse ritroviamo i numeri di Fibonacci anche nel famosissimo frattale noto come insieme di Mandelbrot.

Wow!!

ritratto di Alex87ai

Si può dire che la matematica

Si può dire che la matematica insegue la matematica...diciamo che dietro a qualunque teorema, rappresentazione geometrica, equazione si nasconde sempre un mondo molto più vasto e se vogliamo anche misterioso che affascina...la matematica, la scienza esatta che continua a sorprenderci a descrivere il mondo!! ;)

ritratto di Antonio Mangiardi

ma in che senso partendo

ma in che senso partendo dagli studi di tartaglia ti ricolleghi a fibonacci? fibonacci viene prima di tartaglia... ha introdotto i numeri come li conosciamo noi oggi ossia i numeri arabi :) ..lo sapevi che la sezione aurea la usavano gia gli antichi greci nei templi e forse la conoscevano anche prima? ...ti posto anche un link interessante... http://www.liceoberchet.it/ricerche/sezioneaurea/

ritratto di e-marino

Il fatto che studi di

Il fatto che studi di matematici si incrociano anche secoli dopo è una delle bellezze del mondo matematico.
In particolare Fibonacci, Tartaglia e altri seppur apparentemente distanti non fanno altro che esplorare uno stesso mondo sotto diverse prospettive.

ritratto di Andres Reyes

Va anche ricordato che se non

Va anche ricordato che se non era per Fibonacci nell'opera "Liber Abaci" non sarebbe mai stato introdotto in Europa lo zero, da noi non venne mai introdotto per via della filosofia di Parmenide

 

 

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