Oscillatore Sinusoidale – Overview

Oscillatore sinusoidale

Un oscillatore (oscillatore sinusoidale) è un sistema in grado di permanere in uno stato stazionario ma non statico che può essere descritto da un modello di sistema lineare senza ingressi di controllo, in grado di oscillare in maniera autonoma una volta innescata l’oscillazione.

Oscillatore Sinusoidale – Overview

Un oscillatore (oscillatore sinusoidale) è un subsistema indispensabile per moltissime applicazioni; ad esempio è fondamentale per le trasmissioni di stazioni radio, per la sincronizzazione di operazioni sequenziali o per operazioni di campionamento.

Gli amplificatori controreazionati, sotto specifiche condizioni, possono dar luogo a fenomeni di oscillazione e quindi, se ben controllati, possono essere anche utilizzati con funzioni di oscillatore invece che amplificazione.

 

Amplificatori controreazionati oscillatore sinusoidale

 

Lo schema di figura rappresenta un amplificatore per il quale è stata annullata la grandezza di ingresso (cortocircuito a massa se amplificatore di tensione, circuito aperto se amplificatore di corrente). Questo sistema controreazionato avrà funzione di trasferimento pari a:

Av β(jω)= A (jω) / 1+ A (jω)β(jω)

La pulsazione ω, per la quale si verifica l’annullamento del denominatore della funzione di trasferimento, sarà la pulsazione di risonanza dell’oscillatore sinusoidale; a questa pulsazione

quindi abbiamo ottenuto un’uscita diversa da zero per un ingresso nullo, per definizione questo è un Oscillatore.

Intuitivamente possiamo notare che il segnale in ingresso al blocco A viene amplificato e sfasato dai blocchi A e β; la frequenza di risonanza è l’unica che è sfasata di π si ritrova all’uscita del blocco β non attenuata e in fase con l’ingresso; quindi il segnale in questo modo è in grado di autosostenere la pulsazione di risonanza mentre attenua tutte le altre.

Queste condizioni sono dette condizioni di Barkhausen; il sistema cosi definito presenterà dei poli immaginari coniugati ma non appena ci si sposterà dalle condizioni di idealità del sistema questi poli subiranno degli spostamenti nel piano complesso.

 

poli immaginari coniugati oscillatore

 

Gli spostamenti in orizzontale determinano una variazione della parte reali dei poli, che non sarà più nulla ma o positiva o negativa. Nel caso sia negativa riscontreremo un’attenuazione di ampiezza mentre ci sarà un’amplificazione nel caso siano sia positiva, perciò avremo una modulazione dell’ampiezza del segnale. Se la variazione dei poli invece avverrà in senso verticale, sarà modificata la frequenza alla quale risuona il sistema e quindi ci sarà una modulazione di frequenza.
Il controllo di questi spostamenti verticali dei poli è fondamentale per ottenere una soddisfacente stabilità dell’oscillatore sinusoidale:

dove SF è il fattore di stabilità definito come:

(pulsazione di risonanza moltiplicato la derivata della fase rispetto alla pulsazione). Da questo possiamo notare che più è grande il valore di SF più sono ridotti gli scostamenti di frequenza dell’oscillatore sinusoidale dalla frequenza nominale:

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In generale il segnale di uscita di un osclillatore reale assumerà la forma:

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Repost: 17 Dic 2008

One Response

  1. nanostallmann 14 giugno 2011

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