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Progettazione di filtri a quarzo. Misura dei parametri dei quarzi 1/2

Progettazione di filtri a quarzo. Misura dei parametri dei quarzi

Progettazione di filtri a quarzo. Premessa

Un cristallo di quarzo per oscillatori (fig. 1), che di solito chiamiamo semplicemente quarzo, si comporta come una capacità Cm (C motional) e una induttanza Lm (L motional) in serie fra loro, come mostrato in fig. 2; la resistenza R0 rappresenta le inevitabili perdite. L'induttanza equivalente di un quarzo è molto alta nell'ordine delle decine di mH di conseguenza la capacità Cm è molto piccola, nell'ordine delle decine di fF (femtofarad = 0,001 pF). I valori della coppia Lm e Cm determinano il valore della frequenza risonante serie del cristallo:
fs =1 / 2p LC
La capacità C0 è dovuta alla capacità degli elettrodi ed alle loro metallizzazioni sul cristallo; l'ordine di grandezza di questa capacità può essere di qualche pF (1~15 pF). Questa capacità insieme agli elementi Cm e Lm determina la frequenza di risonanza parallelo, o antirisonanza del quarzo. I valori della fig. 2 si riferiscono ai veri parametri misurati di un quarzo di 8.867238 MHz per color burst TV. Di solito i comuni quarzi funzionano in fondamentale fino a circa 25 MHz, alle frequenze superiori funzionano per dei multipli dispari della loro frequenza fondamentale; questo modo è detto overtone. I quarzi overtone sono fabbricati in modo un po' diverso da quelli in fondamentale, ma ogni quarzo lavora contemporaneamente in entrambi i modi, sebbene le frequenze non siano esattamente multipli esatti, perché la velocità dell'onda meccanica nel cristallo è diversa dalla velocità dell'onda elettrica. In altre parole allo schema equivalente di fig. 2 dovremmo mettere in parallelo altrettanti gruppi RLC quante sono le armoniche overtone considerate. All'atto pratico un quarzo di 27 MHz d'uso CB, di solito terza overtone, (non quelli in contenitore subminiatura HC49/4H) può essere usato sia alla sua frequenza sia alla frequenza fondamentale di circa 9 MHz. Naturalmente dovremmo misurare i parametri equivalenti alla frequenza che ci interessa.

cristallo_di_quarzo_spaccato

Fig. 1 - Spaccato di un comune cristallo di quarzo

La fig. 3 nella parte superiore mostra un filtro a cristallo di tipo ladder (scaletta dall'inglese) con 4 quarzi e sotto lo stesso circuito in sostituzione dei singoli quarzi con il circuito equivalente di fig. 2, eccetto la resistenza R0 per semplificazione. Escludendo la capacità parallela C0 è visibile a colpo d'occhio la somiglianza di questo circuito con i filtri passa banda del frontend di alcuni apparati. Naturalmente per progettare qualsiasi filtro bisogna conoscere il valore di ogni suo elemento. Di un quarzo conosciamo soltanto la frequenza di risonanza, quindi dobbiamo saper misurare gli altri parametri equivalenti.  

Comportamento di un cristallo di quarzo

La fig. 4 mostra la risposta di un quarzo per TV alle frequenze prossime a quella di risonanza.

cristallo_quarzo_circuito_equivalente

Fig. 2 - Circuito equivalente di un cristallo di quarzo

 

Fig. 3 - Schema di un filtro tipo "ladder" a 4 quarzi e circuito equivalente

Vediamo un picco verso l'alto a 8.8638 MHz questo è dovuto alla risonanza serie degli elementi Lm e Cm, vedi fig. 2, a questa frequenza le perdite del quarzo sono minime. Dopo qualche kHz, 13.2 in questo caso, troviamo un picco verso il basso, a questa frequenza il quarzo presenta la massima reiezione, chiamata risonanza parallela o antirisonanza ed è dovuta alla capacità C0 in parallelo agli elementi Lm e Cm. Le oscillazioni successive sono dovute alle frequenze spurie conseguenti alle impurità ed alla cattiva lavorazione delle superficie del cristallo.

Per ogni spuria potremmo disegnare altrettanti gruppi Lm Cm e R0 (fig. 2). Qui non prendiamo in considerazione le spurie, tuttavia è bene fare molta attenzione a non scambiare una spuria con la fondamentale. Le spurie sono sempre più tenui e sono sempre a frequenze superiori a quella della fondamentale. Per il funzionamento "overtone", in altre parole per ogni armonica dispari, troviamo la stessa situazione, spurie comprese. Queste curve, come le successive, sono prese da un analizzatore di spettro ma, possono essere fatte con un semplice generatore RF ed un oscilloscopio o un millivoltmetro. Ponendo un condensatore CL (C Load) in serie al quarzo la frequenza di risonanza serie si sposta verso l'alto di qualche kHz. Questa capacità è vista in serie alla Cm, quindi la capacità totale diminuisce e la frequenza di risonanza aumenta.

L'influenza sulla risonanza parallela, invece, è trascurabile. La fig. 5 mostra quanto appena detto, la linea blu rappresenta la curva di risposta del quarzo della figura 4, ma con una risoluzione di 1kHz/div, così le spurie sono fuori campo, la linea rossa mostra la risposta dello stesso quarzo con in serie un condensatore di 33 pF. La fig. 6 mostra la stessa curva blu della precedente figura, ma in questo caso la capacità di 33 pF è stata posta in parallelo al quarzo, in questo caso la variazione, avviene soltanto sul valore della frequenza della risonanza parallela (linea rossa). In linea di massima, le frequenze di un quarzo si possono variare, con dei componenti esterni, dal valore della frequenza di risonanza serie a quella della risonanza della frequenza parallela. Un condensatore in serie innalza la frequenza serie, una capacità piccola sposta la frequenza più di una capacità grande.

Risposta di un quarzo montato in serie visto all'analizzatore

Fig. 4 - Risposta di un quarzo montato in serie visto all'analizzatore

 

 

Risposta di un quarzo con e senza capacità CL di 33pF in serie

Fig. 5 - Risposta di un quarzo con e senza capacità CL di 33pF in serie

Risposta di un quarzo con e senza capacità CL di 33pF in parallelo

Fig. 6 - Risposta di un quarzo con e senza capacità CL di 33pF in parallelo

Schema a blocchi di circuiti di misura dei quarzi

Fig. 7 - Schema a blocchi di circuiti di misura dei quarzi

Una capacità in parallelo abbassa la frequenza parallela, e qui una capacità grande dà la maggiore variazione di frequenza. Mediamente si possono fare delle variazioni di qualche kHz, non è possibile arrivare ai valori limite e per mantenere un certo grado di stabilità non è opportuno usare capacità in serie minori di 10 pF e maggiori di 1000 pF. Un altro fenomeno interessante, è quello che usando la stessa capacità si ottiene la stessa frequenza sia si usi in serie o in parallelo, questo fenomeno è ben visibile dalle figure precedenti. La frequenza risonante serie del solo quarzo era di 8.86377 MHz e la parallela di 8.87700 MHz fig.4 (8863.77+13.2 kHz)
con una capacità di 33 pF si ottiene una risonanza serie di 8.86585 MHz fig.5 (8863.77 + 2.08 kHz) ed è esattamente la frequenza di risonanza parallela con il condensatore in parallelo fig.6. Sfrutteremo queste caratteristiche del quarzo per fare delle misure e calcolare i parametri equivalenti Cm e Lm.

radiokit elettronica

 

 

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ritratto di pierob

Cristalli a basso profilo

Ho usato per le prove cristalli a basso profilo a 8 MHz , ottenendo pero una attenuazione molto elevata
Avete fatto prove in proposito?
grazie
Piero

ritratto di Emanuele

Attenuazione quarzi a basso profilo

Dalle caratteristiche tecniche i quarzi a basso profilo (anche smd) e quelli 'normali' sembrano identici. In particolare per i package HC49U, HC49S e HC49SMD.

Ti riferisci alla stessa casa costruttrice? In che applicazione hai notato differenze?

 

 

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