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Il rail-to-rail si ottiene col Sepic-Cuk

sepic-cuk

Nell'Application Note 1106 dell'Analog Device si analizza una delle soluzioni circuitali che permettono di raggiungere una delle specifiche di progetto più utile in assoluto: il “rail-to-rail”. Specie con applicazioni alimentate batteria, magari in uso in condizioni proibitive o in ambienti ostili o che devono necessariamente consumare la minor quantità di potenza possibile, “muoversi” “beyond the rails” ma il più vicino a loro è una vera e propria sfida. La configurazione circuitale di Sepic-Cùk può essere la risposta!

Introduciamo prima di tutto il concetto di “rail-to-rail”.

In un circuito elettronico, quest'espressione fa riferimento alla capacità che lo stesso dimostra di poter lavorare in “prossimità” delle tensioni di polarizzazione. Questo è tanto più importante quanto il numero delle applicazioni che lavorano a singola alimentazione e che fa uso di valori di polarizzazione sempre più bassi aumenta costantemente. Il trend che porta la tensione di polarizzazione ad abbassarsi è direttamente connesso, ovviamente, con la necessità di diminuire la potenza statica dissipata dal circuito.
Nonostante, dicevamo, ci siano un gran numero di applicazioni a singola alimentazione che puntano ad ottimizzare la loro capacità di “essere” rail-to-rail, sempre più spesso esiste il requisito per il quale i circuiti a doppia alimentazione (ad esempio ±15 V) debbano essere alimentati tramite un solo input. In pratica, ad esempio, si chiede ad una tensione positiva di 5 V di essere amplificata e di costituire un riferimento duale. In queste applicazioni, di solito, si utilizzano valori di corrente molto bassi, compresi tra i 10 e i 500 mA con carichi, generalmente, adattati.
Una soluzione a questo problema può essere quella di utilizzare due convertitori differenti dei quali uno provvede alla creazione del “rail” positivo e l'altro al duale. Questa soluzione potrebbe anche essere costosa e pertanto non conveniente.
Un'altra soluzione al problema potrebbe essere quella di utilizzare il convertitore, la soluzione “flyback” alla quale accennavamo prima. Questa, però, nella pratica, si dimostra inefficiente per via del fatto che occorre utilizzare un trasformatore e che il suo dimensionamento, nonché il suo funzionamento del tempo, possono essere largamente inefficienti.
Il circuito convertitore di SEPIC-Ćuk potrebbe essere una soluzione valida. Questa topologia circuitale consiste in un convertitore non regolato di Ćuk connesso al nodo di switch al convertitore regolato di SEPIC. La soluzione risulta interessante perché anche con carichi del tutto “mismatched” funziona molto bene.
L'ADP161x, un integrato della Analog Device, permette una analisi delle operazioni eseguite dal convertitore e della possibile implementazione, dimostrando la versatilità della topologia.

Inizialmente, il circuito sembra un convertitore piuttosto complicato che utilizza quattro differenti induttori e switch; fortunatamente ci si rende subito conto che in realtà stiamo parlando di due semplici convertitori “affacciati”, il che semplifica di molto l'analisi del problema.

In questo convertitore, gli switch Q1 e Q2 operano in contro-fase perché quando uno dei due è chiuso, l'altro è aperto.
Non è del tutto immediato rendersi conto che la tensione localizzata ai capi della capacità di trasferimento C1 è circa costante e fissa al valore Vin.
Quando il primo dei due switch è in conduzione, la tensione su Sn2 è proprio pari a Vin. In questo periodo di tempo, Q2 è spento e la tensione ai capi di L1a ed L1b è Vin. Quando il ruolo dei due switch si inverte, la tensione tra i capi di L1a ed L1b diventa pari a Vout.
Il rapporto di conversione in continua all'equilibrio non è altro che il rapporto tra la tensione Vout e Vin. Esso può essere espresso da D/(1-D) in cui D è il duty-cycle, ovvero il rapporto tra il tempo di ON e l'intera durata del periodo del ciclo di switch.
Il convertitore di Ćuk opera in maniera molto simile a quello di Sepic, anche se, in questo caso, lo switch Q2 è connesso direttamente a massa piuttosto che all'output mentre l'induttore L2b presenta una connessione opposta alla precedente.
Questo convertitore è un circuito che ha uscita negativa, pertanto la corrente che fuoriesce dal carico vi trasporta direttamente potenza.
Idealmente, le forme d'onda prodotte da un convertitore di Ćuk sono onde quadre di ampiezza compresa tra -Vin e Vin+Vout. Pertanto, il nodo SN2 commuta tra massa (GND), quando Q2 e chiuso, e -(Vin+Vout). La tensione ai capi di L2a ed L2b quando Q1 è ON è Vin mentre quando Q1 è OFF (Q2 è ON) è -Vout.
L'unica differenza, dunque, che sussiste tra i due è che l'uno è l'opposto dell'altro, in termini di duty-cycle, poiché nel circuito di Ćuk si ha: Vout/Vin= -D/(1-D).
Il fatto che il duty-cycle sia uguale ed opposto rende interessante la topologia circuitale che vede i due convertitori combinati, come in figura.
Q2 e Q3 sono stati rimpiazzati da diodi per fare in modo da abbassare il consumo di potenza.
Altra modifica effettuata riguarda gli induttori L2a ed L2b, ora in parallelo; questa modifica è motivata dal fatto che, a due a due, gli induttori sono accoppiati e questo ha notevoli vantaggi perché si diminuisce il ripple sulla corrente di un fattore circa pari a 2.
Inoltre, questo espediente può ridurre significativamente la complessità del modello per piccolo segnale. Permette, inoltre, di avere una maggior larghezza di banda eliminando l'influenza delle componenti sequenziali di risonanza.
L'accoppiamento degli induttori offre, quindi, tanti vantaggi ma resta non proprio ideale per via del trasferimento di energia attraverso il “core”. Per limitare questo fenomeno, i progettisti devono garantire che la grandezza (modulo) dell'impedenza complessa di C1 e C2 alla frequenza di commutazione sia molto minore di quella delle perdite induttive.
Ovviamente, quando si dice che dev'essere molto minore ci si aspetta che si intenda al minimo un ordine di grandezza. Questo margine garantisce, nella pratica, degli ottimi risultati.

Per come è progettato, il circuito non è regolato; la possibilità che ci siano variazioni nel carico ha effetti sulla corrente di uscita, com'è ovvio che accada in condizioni di disadattamento. L'accoppiamento tra canali direttamente connessi, piuttosto che attraverso un trasformatore, risulta certamente più semplice perché così si evitano problemi dovuti, come già accennato, al disadattamento di indipendenza oppure alle fluttuazioni durante il transitorio.
Quando siamo in condizioni di adattamento perfetto, oppure di alimentazione doppia, il maggior contributo dell'errore è dovuto al DCR degli induttori. Facendo variare questo parametro, fino ad arrivare ad un grande disadattamento di impedenza, l'errore cresce notevolmente, rendendo il rapporto Vout/Vin molto piccolo, se non addirittura negativo.

Una completa caratterizzazione di questo convertitore prevede un'analisi del più piccolo segnale che permetta al progettista di compensare opportunamente il circuito. Il tool di progetto ADP161x utilizza un modello più completo, più accurato e, pertanto, molto più complicato.
A chi abbia già lavorato con il convertitore Sepic, il modello relativo al Sepic-Cuk sembrerà piuttosto “familiare” dato che è sostanzialmente lo stesso fintanto che vengono incontrati alcuni requisiti di progetto. Si assume, per ipotesi, che gli induttori siano identici e questo ha molto senso se si pensa che entrambi gli output vengono progettati per identici valori di tensioni e correnti.
Un induttore accoppiato, inoltre, si dimostra che, lavora come se fosse un singolo conduttore col doppio delle spire. Per questo motivo, l'analisi viene fatta utilizzando l'induttanza effettiva.
Per ipotesi, si suppongono carichi irresistibili perfettamente identici, che lasciano stabile il convertitore.
Nel progetto, si fa anche in modo che i valori delle due capacità siano circa uguali o che al più si abbia che C2 maggiore di C1. Si tratta di condensatori di tipo ceramico, per i quali è necessario tenere in conto i valori di “partenza” per poter conoscere il vero valore di capacità. D'altronde, il condensatore un elemento che ha memoria per cui è logico aspettarsi questo tipo di imposizione.
Per effettuare la compensazione, un primo passo per scegliere una frequenza di crossover; come in altre tipologie simili, questo valore può esser dato dal rapporto (Rload DQ2)/ (L DQ1). Questo rapporto esprime la posizione dello zero nel semi piano destro (Right Half Plane o, in breve, RHP).
Il convertitore deve essere compensato per ottenere una frequenza di crossover che sia circa un quinto di questa.
Il comportamento in frequenza di questo circuito, però, non si esaurisce qui perché c'è un'altra componente, figlia delle perdite intuitive e della capacità C1, ad una frequenza che è pari all'inverso del prodotto 2π √(L C1). La sua influenza può essere molto evidente come componente di fase; è per questo motivo che è necessario porre la frequenza di crossover dominante circa una decade prima di questa.

Vediamo qualcosa riguardo il filtro d'uscita.

Il Sepic-Cuk viene di solito utilizzato in applicazioni analogiche per la sezione di alimentazione, dato che trattasi di un convertitore dual rail. Tali applicazioni richiedono spesso che la tensione d'uscita sia molto stabile. Per avere bassi valori di ripple sulla tensione di riferimento, e con bassi si intende minori del mV, è facile far si che l'output di Cuk “resti” negativo, utilizzando condensatori ceramici, perché la corrente di uscita è continua.
Nella sezione di Sepic, invece, quella positiva, la corrente in uscita è discontinua; questo vuol dire che sul condensatore d'uscita si localizza un “salto” di valore della corrente. Questi spike non vengono ben “smussati” dai condensatori per via della componente induttiva. È necessario, allora, un filtro, costituito da componenti quali capacità, resistenze e induttanze, come mostrato in figura.

Sebbene questo filtro abbia effetti anche sul modello per piccolo segnale, perché ne altera i poli, nessuna instabilità viene causata dal suo utilizzo. Pertanto, si procede al dimensionamento dello stesso grazie alla relazione ω0=√2(Cout1+Cout2) / (Lfilt Cout1 Cout2).

 

 

Il software che permette di realizzare il progetto è basato su Excel e se l'utente ha abilitato l'utilizzo delle macro può facilmente usufruire di tutte le funzioni del programma, interagendo con le finestre di dialogo mostrata in figura.
Sono disponibili anche delle impostazioni avanzate che permettono un alto grado di personalizzazione del progetto.

La dimostrazione dell'efficacia del tool viene fatta grazie alla presentazione dei risultati della simulazione che dimostrano l'andamento qualitativo dell'efficienza in funzione della corrente d'uscita, come mostra il grafico qui di seguito riportato.

 

 

Per completezza, riportiamo anche la configurazione circuitale di test completa.

 

In conclusione, un'attenta analisi della soluzione circuitale di Sepic-Cuk dimostra che essa è in grado di creare sistemi dual rail per l'alimentazione grazie all'uso di un solo controllore; un vantaggio innegabile per ogni progettista che ne abbia bisogno.


Analog Devices

 

 

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