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Semplice circuito per misurare l'impedenza interna di una batteria

max471

Le batterie raramente specificano altri parametri diversi dalla tensione e capacità in ampere-ora, ma conoscere anche l’impedenza interna è importante.

Il flash di una macchina fotografica, per esempio, si carica due volte più veloce con batterie al nichel-cadmio (NiCd) che non con le batterie alcaline che offrono una maggiore impedenza interna.

Il circuito di figura 1 consente di calcolare l'impedenza della batteria come il rapporto tra una tensione alternata che nasce ai capi della batteria e la conseguente corrente AC che la attraversa.

Figura 1. Con un alimentatore duale da banco, generatore di funzioni B.F. e un voltmetro AC, questo circuito misura l’impedenza della batteria sotto un carico variabile.

IC2 si deve vedere come un amplificatore invertente che all’aumentare della tensione in uscita sul pin 6 fa aumentare la conduzione di Q1 e di conseguenza la corrente iB della batteria circola anche attraverso lo shunt interno dell’amplificatore IC1 MAX471, rilevatore di corrente, il quale fa nascere sul pin 8 una corrente Ipin 8 = iB /2000 (dove 2000 è un parametro di IC1) che scorrendo in R3 fa cadere una VR3 uguale a VR4.

IC2, C1, Q1 e IC1 formano così un anello in cui l'amplificatore operazionale invertente formato da IC2 (MAX400) vede una massa virtuale sul punto M.

La transconduttanza V e I di Q1 (dipende anche da R1) si combina col fattore di scala di IC1 (1 / 2000) determinando la resistenza di retroazione tra il pin 6 e pin 2 dell’amplificatore invertente definendo così il guadagno dell’anello.

Dunque Ipin 8 = iR3 = iB /2000 da cui iB = 2000 x iR3

Essendo il punto M vitualmente a massa il cirucito equivalente diventa:

ne consegue che VR3 = iG x R3 || R4  ( || significa parallelo di R3 e R4)

ma iG = Vfg / (R5 + R3 || R4)   dove Vfg è la tensione del generatore

pertanto  VR3 = Vfg / (R5 + R3 || R4) x R3 || R4   da cui  

     iR3 = VR3 / R3 = Vfg / (R5 + R3 || R4) x (R3 || R4) / R3  

dunque la corrente alternata di batteria sarà:

    iB = 2000 x Vfg / (R5 + R3 || R4) x (R3 || R4) / R3  

La corrente di batteria iB, a causa nell’impedenza interna alla batteria, creerà una tensione sinusoidale Vac ai morsetti della batteria, misurabile con il voltmetro AC, che ci permetterà di applicare la legge di Ohm e calcolare l’impedenza interna Zin della batteria.

     Zin = Vaceff / iB           dove Vaceff è l’alternata efficace misurata con il voltmetro AC.

Il generatore andrà regolato con un offset negativo di continua pari al valore Vfg picco picco che si sceglie circa 1/10 del valore nominale di batteria.

L'amplificatore operazionale IC2 MAX400 ha una tensione di offset estremamente bassa (10uV massimo) pertanto garantisce misure di alta precisione. Questo circuito funziona egregiamente per tensioni di batteria minime di 3V a salire.

Si può aumentare la tensione del generatore Vfg sostituendo un valore maggiore di R3, ma il conseguente aumento di guadagno dell’anello può causare instabilità.

R2 e C1 formano una rete di compensazione di frequenza per la configurazione mostrata.

Con i valori di resistenza indicati, la frequenza suggerita di prova di circa 100 Hz è quella per cui la maggior parte dei voltmetri CA permettono misure abbastanza accurate.

Sostituendo i valori reali delle resistenze nelle formule avremo

    iB=  Vfg  x [ 2000 / (4750  + 250) ] x (250 / 500) = 0,2 Vfg         iB= 0,2 Vfg   pertanto l'impedenza:

    [ Zin = 5 Vac / Vfg ]   

  (Zin in Ohm Vac e Vfg in mVpp se valutati con oscilloscopio o mVeff se misurati con voltemtro AC)

   

          Tabel 1 Mostra misure effettuate con questo circuito su batterie NiCd appena caricata e alcaline .

 

l'impedenza delle NiCd è di circa un terzo di quelle alcaline, ma la capacità delle alcaline è generalmente doppio di quello di NiCd.

Questo circuito utilizza un segnale a corrente alternata a frequenza fissa indipendentemente dalla tensione ai morsetti della batteria, quindi un semplice “data logger” consente di monitorare l'impedenza della batteria nel corso della sua vita.

Le connessioni del circuito sono relativamente ininfluenti sulla misura dell'impedenza (anche se molto piccola) poiché la corrente della batteria è servo controllata. Si raccomanda tuttavia di usare fili corti con sezione adeguata alla corrente in gioco.

L'idea proviene da una Application Note del 2000 che non sono più riuscito a trovare sul sito MAXIM, forse per il fatto che il MAX471 è obsoleto e soppiantato dal MAX4071.

 

Leggi anche: http://it.emcelettronica.com/test-rapido-relative-allo-stato-di-salute-delle-batterie http://it.emcelettronica.com/test-rapido-delle-batterie-2a-parte

 

 

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