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La sezione Aurea

La sezione aurea

Cos'è la Sezione Aurea, da cosa deriva e come calcolarla? La Sezione Aurea, chiamata anche Rapporto Aureo o Proporzione Divina viene spesso indicata con la lettera greca Phi. Phi corrisponde al numero irrazionale approssimato a 1,618. La Sezione Aurea è presente in natura come in matematica, nell'arte come nella scienza e ricorre spesso nella nostra quotidianità, da qui deriva la leggenda che sia il metro utilizzato per la creazione del mondo.

La Sezione aurea è definita in matematica come il rapporto fra due grandezze disuguali, di cui la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la loro somma ((a+b) : a = a : b). Tale rapporto vale approssimativamente 1.618. Il Rapporto Aureo viene indicato con la lettera greca Phi e si tratta di un numero irrazionale.

La storia della Sezione Aurea

La Sezione Aurea sin dai tempi più antichi ricorre costantemente nella vita dell'uomo e in ciò che lo circonda, in natura e in tutte le discipline in cui l'essere umano si diletta. Tale ricorrenza ha contribuito a creare il mito di Phi inteso come Proporzione Divina. Già gli antichi Egizi presero in considerazione questo rapporto, sono numerose le testimonianze portate alla luce dalle scoperte storiche, un esempio su tutti rimanendo in ambito Egizio è dato dalla piramide di Cheope.

La Piramide in questione ha una base di 230 metri e si sviluppa in altezza per 145 metri. Ora il rapporto tra queste due lunghezze tende approssimativamente a Phi, infatti 230/145 è uguale a 1,586 il quale è riconducibile a 1,6 (Phi).

La storia dell'architettura è ricca di esempi sull'utilizzo della Sezione Aurea per la costruzione di edifici, alcuni legati al passato mentre altri molto più recenti come il palazzo dell'ONU a New York o la cattedrale di Notre Dame a Parigi. Ecco alcuni dei più famosi capolavori di architettura e arte legati incredibilmente al numero Phi:

Il Partenone di Atene ha come base un rettangolo le cui dimensioni dei lati risultano legate al rapporto aureo in quanto la lunghezza è pari alla radice di 5 volte la larghezza. Anche nell' altezza e diametro delle colonne si manifesta la proporzione aurea, mentre sulla facciata dello stesso edificio dell''Acropoli è presente il rettangolo aureo in più punti.

Stonehenge: nei giganteschi sassi del Wiltshire in Inghilterra le superfici teoriche dei due cerchi di pietre azzurre e di Sarsen, stanno tra loro nel rapporto di 1,6 ovvero Phi.

Nelle opere di Leonardo da Vinci il tema della Sezione Aurea ricorre spesso, essendo infatti lo stesso Leonardo un estimatore di questa proporzione considerata alla base di un opera armonica e piacevole. Nel suo dipinto più famoso, La Gioconda, incontriamo il Rapporto Aureo in molti elementi: dalla disposizione del quadro alle dimensioni del viso, nell’area che va dal collo a sopra le mani e in quella che va dalla scollatura fino a sotto le mani.

Nell'Ultima Cena la sezione aurea compare nel personaggio di Gesù, l'unico realmente divino, Egli è infatti dipinto con le proporzioni divine ed è racchiuso in un rettangolo aureo. Mentre ne L’Uomo Vitruviano, Leonardo divide il corpo umano secondo le proporzioni divine.

La Venere di Botticelli risponde alla Sezione Aurea secondo lo schema che vede legate le altezze misurate da terra al capo e da terra all'ombelico, considerato il centro del corpo umano. Lo stesso legame ricorre nel rapporto tra la distanza dell'attaccatura della gamba e il ginocchio e la lunghezza dell’intera gamba o anche nel rapporto tra il gomito e la punta del dito medio e la lunghezza del braccio.

Altri uomini d'arte e di storia affascinati dalla Sezione Aurea hanno deciso di seguire questo schema divino nelle loro opere, tra tutti ricordiamo Piero della Francesca, Bernardino Luini e Beethoven.

Anche nella sequenza di Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13...) la Sezione Aurea fa la sua comparsa, infatti nella celebre successione che vede il numero successivo come la somma dei suoi 2 precedenti si ritrova un forte legame con il numero Phi. Dividendo un numero presente in questa successione per il suo precedente il rapporto tenderà costantemente ad 1,618.

Sono dunque numerose e ricorrenti le applicazioni della Sezione Aurea in natura, nell'arte e in tutto ciò che ci circonda. Da sempre l'uomo ha dimostrato un forte interesse verso questo elemento, a volte quasi inconsciamente. Di sicuro non si può rimanere indifferenti a così tanti esempi e riscontri della proporzione divina nella nostra vita. Tutt'oggi si continua a parlarne e ad utilizzare il rapporto Aureo sia in architettura che in altre discipline. Ultimamente il merito di riportare all'attenzione questo numero magico è da attribuire a Dan Brown, il quale con il suo romanzo best-seller intitolato "Il Codice Da Vinci" utilizza la Sezione Aurea insieme alla sequenza di Fibonacci per risolvere e spiegare enigmi e misteri legati al Sacro Graal.

 

 

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ritratto di stewe

(Nessun oggetto)

L'articolo è molto in stile "Il Codice da Vinci"... bella spiegazione! Grazie

ritratto di Ser_gio

Grazie per gli apprezzamenti,

sono cose molto interessanti a mio avviso e c'è sempre un velo di mistero...

ritratto di mingoweb

Sono sempre utili sapere

Sono sempre utili sapere queste cose... Grazie ser_gio

ritratto di SuperG72

A chi è interessato...

...all'argomento consiglio la lettura di questo libro
http://www.ibs.it/code/9788817016353/livio-mario/sezione-aurea-storia-di.html
che è piacevole da leggere e fa un excursus completo in merito all'oggetto del post.
Buona lettura!

ritratto di Fabrizio87

molto interessante, mi

molto interessante,
mi dispiace che poca gente si interessa a queste cose.
solo dopo che si vedono nei film gli si interessano

ritratto di Arx33

Dopo la curiosità nata dal

Dopo la curiosità nata dal precedente articolo su Fibonacci è una mossa azzeccatissima parlare di sezione aurea nello specifico! Completa e approfondisce il discorso! E' un bene che un sito di elettronica condivida anche notizie di teoria pura (con le possibili applicazioni relative) in questo modo la gente può espandere le proprie conoscenze e passioni!

ritratto di muldee

Aggiungerei...

Aggiungerei che attraverso le due figure "rettangolo aureo" e "triangolo aureo" è possibile costruire una spirale le cui proporzioni sono le stesse della spirale sul guscio del Nautilus (il mollusco).

Inoltre, tramite la sezione aurea, è possibile costruire frattali con il massimo numero di ramificazioni spaziali senza sovrapposizioni. Un particolare esempio è l'albero aureo (o albero di Barnsley), un frattale che simula la struttura di una pianta (l'albero, appunto).

In musica si dice, ma non si hanno prove documentali, che Stradivari piazzasse le fosse del violino (le piccole aperture sulla parte anteriore) in una posizione ben precisa legata appunto alla sezione aurea poiché essa conferirebbe una caratteristica più gradevole al suono emesso dallo strumento.

ritratto di linus

potrebbe essere

c'era un mio conoscente compositore, dopo tanti anni di studio, inizio ad approfondire la matematica legata alla musica, da quello che ricordo, vi erano parecchie analogie e sequenze matematiche nella musica, poi si trasferì fuori città e non ebbi più la possibilità di rivederlo.

ritratto di muldee

La musica è permeata di

La musica è permeata di legami con la matematica, la geometria euclidea e la numerologia. Alcuni insiemi di note che rapportate tra loro in intervalli che richiamano la sezione aurea pare siano più gradevoli all'orecchio umano.
E' possibile trovare rapporti geometrici tra le posizioni di scale similari se individuate sul manico di una chitarra (il mio strumento).

Devo però precisare che spesso si tratta di mere coincidenze alle quali forzatamente si vuole dare una spiegazione numerica... :)

ritratto di mingoweb

La penso anche io proprio

La penso anche io proprio come te!

ritratto di Rossella De Marchi

sezione aurea

Ho studiato la sezione aurea al liceo scientifico e l'ho sempre trovata molto interessante! La cosa incredibile è che ricorre anche in molti elementi naturali, come ad esempio le proporzioni del guscio delle chiocciole... Magari qualche programma televisivo e fantasioso potrebbe fare interi documentari su queste coincidenze, ma quel che è certo è che si tratta di uno degli aspetti più interessanti della matematica!

ritratto di spazzan1

anche i mobili

Anche nei mobili legati al periodo di Luigi 17 di francia, i cassetti deli mobili erano in sezione aurea... Reminiscenze di ragio, mi sento tanto vecchio...

ritratto di Luca Nicolini

Delle volte rimpiango che

Delle volte rimpiango che quando ne avevo la possibilita' non ho approfondito questi argomenti, dato che avevo anche un ottimo professore di matematica.
Per questo apprezzo molto questo genere di articoli!

 

 

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