Le geometrie non Euclidee nascono dalla messa in dicussione dei postulati scritti dal genio greco. Si tratta quindi di costruzioni scientifiche che presero vita negando quanto detto da Euclide o meglio prendendo per assoldato il fatto che il V postulato non fosse dimostrabile. Le geometrie non Euclidee vengono anche chiamate col nome di Metageometria, esempi di queste sono la geometria Ellittica e quella Iperbolica.