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Se usi delle batterie sei in continua..devi cercare un dimmer DC-DC che regga la potenza complessiva del led.
Scartata la soluzione della classica resistenza di potenza in serie (e che dovrebbe anche essere  variabile), poichè l'alimentazione è a batteria ed il rendimento non è, quindi,solo una opzione,l'unico sistema possibile è il PWM, usato anche nei led posteriori delle moderne automobili per avere l'effetto "luci di posizione" dagli stessi led degli "stop". Esistono degli integrati in commercio che parzializzano la tensione al carico utilizzando un segnale rettangolare con "duty cycle" veriabile.La potenza media fornita al tuo led sarebbe correlata a questo rapporto,reso variabile da un normale comando a potenziometro.
Led in parallelo? Soluzione molto discutibile.. Le tensioni di soglia dei led difficilmente saranno idemtiche e quindi il led con la soglia più bassa impedirà la piena accensione degli altri collegati brutalmente in parallelo.Ti consiglio di fare due  serie di tre led ognuna (3,6V x 3) e calcolare una resistenza indipendente per ogni serie,le due serie potrai poi collegarle in parallelo alla fine.In questo modo la corrente sulla resistenza è quella di un solo led e la caduta di tensione  sarà molto più bassa (12-(3,6x3)V),limitando quindi la potenza da essadissipata.
Allora,non puoi fare una serie da 4 led poichè la somma delle tensioni di soglia (Vg) dei led non può superare quella dell'alimentazione che tu fissi a 12V.In pratica la serie sarà costituita da tre led,per cui la tensione totale ai led sarà 3,6V+3,6V+3,6V=10,8V.Fissando la corrente sui led a 20mA,il valore della resistenza R sarà dato da V/I e cioè da (12-10,8)V/20mA e quindi da (1,2/0,020) Ohm,cioè 60 Ohm,la stessa di prima (56 Ohm consigliato),ma con una potenza dissipata pari a VxI,cioè a (1,2V x 0,02A)= 24mW soltanto.Ogni serie da tre avrà la sua resistenza e le due serie saranno collegate in parallelo. Il modo corretto per collegare in parallelo i diodi led è quello di mettere una resistenza individuale su ogni led e poi fare il parallelo. Questa tecnica è usata per tutte le giunzioni PN,anche quando si mettono in parallelo più transistor finali di potenza negli amplificatori finali e serve...
Scusate,approvo l'intervento,ma non condivido l'uso della colla a caldo..avrei "firmato" la modifica con fissaggio meccanico vecchia maniera,con un suppurto metallico e vite/dado (bisogna sempre pensare ad un eventuale agevole  intervento successivo..)
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