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Valore medio, valore di picco, valore efficace 1/2

voltmetro Valore medio, valore di picco, valore efficace

Avete mai provato a misurare una tensione che avesse un andamento non sinusoidale con un buon vecchio tester analogico e confrontare la lettura con uno strumento digitale? Beh, se provate a farlo, vi sorprenderete di leggere due valori anche molto diversi!

Trattenetevi dal mettere da parte il vostro vecchio tester di cui penserete di non potervi più fidare infatti in questa circostanza sia il tester sia il voltmetro digitale sono incolpevoli. Cosa analoga può capitarvi se misurate, con un vecchio voltmetro dotato di una sonda di picco, una tensione a RF distorta e confrontate la lettura con quella di un voltmetro tipo TRUE RMS. Il problema vi si chiarirà se analizzerete un po’ più a fondo il funzionamento di questi strumenti.

Tester analogico

Partiamo dal caso del tester analogico che è fondamentalmente costituito da un voltmetro in DC al quale viene anteposto un circuito raddrizzatore (fig.1). Il caso in cui si abbia un segnale di tipo sinusoidale è riportato nella fig. 2 prima e dopo il raddrizzamento.

voltmetro schema

Al voltmetro in DC viene presentato il segnale raddrizzato ma a causa dell’inerzia dell’equipaggio mobile del galvanometro se la frequenza del segnale è superiore ad una decina di hertz (l’indice non riesce a seguire il valore istantaneo della tensione) il voltmetro misura solo la componente continua Vm del segnale raddrizzato. Tale componente continua in funzione del valore massimo Vp della sinusoide vale

voltmetro_formula1

Ebbene, una lettura in termini di Vm sarebbe poco significativa in quanto normalmente si intende conoscere il VALORE EFFICACE del segnale sinusoidale. Occorre pertanto tarare la scala del voltmetro in continua nel corrispondente valore efficace della sinusoide che, come è ben noto, vale

voltmetro_formula2

Il fattore di taratura da utilizzare è quindi

voltmetro_formula3

Per poter leggere direttamente il VALORE EFFICACE della sinusoide, i valori della scala del voltmetro sono tutti moltiplicati per il fattore km=1,11. L’operazione fatta dal costruttore del voltmetro in AC segue quindi la logica descritta nella Fig.3.

voltmetro_valore_medio_schema_blocchi

L’INTEGRALE

Per evitare attacchi di panico a coloro che hanno poca dimestichezza con la matematica è bene dare una descrizione intuitiva di cosa si intende per integrale di una funzione. Intanto è un concetto che affonda le radici nella più remota antichità e già Archimede lo usò per calcolare l’area del cerchio. Nei secoli successivi, l’idea fu ripresa fino a giungere ai “moderni” Newton, Leibniz e Bernoulli.

In buona sostanza, l’integrale di una funzione è un operatore matematico che nel caso di funzioni di una sola variabile, nel nostro caso la tensione che ha andamento sinusoidale rispetto alla variabile tempo, serve per calcolare l’area compresa tra la curva che rappresenta la funzione, e l’asse delle ascisse (nel nostro caso tra la curva sinusoidale e l’asse dei tempi). L’integrale può essere calcolato tra due limiti di tempo t2-t1 indicati in alto ed in basso rispetto al “ricciolo” t1 t2 che ne è il simbolo (si tratta di una specie di “s allungata” che sta ad indicare il concetto di somma di aree) oppure in un intervallo, che nel nostro caso è il periodo T della sinusoide. In tal caso il simbolo utilizzato è T.

Occorre tener presente che l’area calcolata con l’integrale ha un segno (positivo nel caso di area soprastante l’asse dell’ascisse e negativo nel caso di area sottostante). Se avete capito bene il concetto vi renderete conto come l’integrale di una sinusoide calcolato nell’intervallo di un periodo è nullo in quanto l’area del semiciclo positivo è esattamente uguale all’area del semiciclo negativo ma di segno opposto. Mentre se la sinusoide è raddrizzata i due semicicli sono positivi e l’integrale esteso al periodo è il doppio di quello calcolato in un semiperiodo.

Esistono delle apposite tabelle nelle quali sono raccolti gli integrali delle funzioni più importanti. La consultazione di tali tabelle fornisce la soluzione dell’integrale. Se la funzione da integrare non è presente in tabella, si procede ad un’integrazione numerica con l’uso del calcolatore. Suggerirei ai più curiosi di approfondire l’argomento facendo riferimento a qualche testo di matematica.

sinusoide_distorta

voltmetro_sonda_picco_schema_principio

In conclusione il Tester in AC misura il VALORE MEDIO(3) (componente continua) del segnale raddrizzato e dà l’indicazione del VALORE EFFICACE SOLO NEL CASO IN CUI IL SEGNALE È UNA SINUSOIDE IDEALE, perché, in caso contrario il fattore utilizzato per la taratura non è più 1,11, ma dipende dalla forma d’onda del segnale.

radiokit elettronica

 

 

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ritratto di Celsius

errore orientamento ponte

Il ponte della figura 1 va ruotato di 180 gradi.

Ciao Celsius
H.P.: http://web.ticino.com/aisi/elettronica/

ritratto di maxmix69

errore orientamento ponte

Perchè? E' vero che siamo abituati a vederlo disegnato come dici tu, ma sul voltmetro non è segnata la polarità...

 

 

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