Ludwig Wittgenstein: i computer parlano la nostra stessa lingua?

Ludwig Wittgenstein

Ludwig Wittgenstein è riconosciuto come uno degli studiosi che ha contribuito alla creazione delle porte logiche, grazie alle sue tabelle di verità. In realtà la paternità di queste ultime, come lo stesso Ludwig Wittgenstein riconoscerà, è attribuibile a più nomi, anche precedenti al grande filosofo austriaco. Ad ogni modo, le tavole di verità rappresentano un fondamentale apporto per la realizzazione di porte logiche e quindi di circuiti logici.

Ludwig Wittgenstein, Emil Post e Gottlob Frege: chi ha inventato le tabelle di verità?

Ludwig Wittgenstein è quello più accreditato, ma fu proprio il filosofo austriaco a dire che lo schema della tabella di verità non era una sua invenzione, bensì frutto della mente di Frege. Wittgenstein le presenta nel suo Tractatus Logico-Philosophicus negli anni ’20, per inquadrare le funzioni di verità all’interno di una serie. Possiamo quindi dire che l’utilizzo che viene fatto delle tabelle di verità per la realizzazione di porte logiche, si basa sul lavoro di Wittgenstein.

Il merito di Frege è quello di aver trasformato la logica in un sistema algebrico con una notazione simbolica che era molto vicina alla forma tradizionale della logica attuale, superando quindi i limiti della logica aristotelica. Emil Post, infine, sviluppò parallelamente a Wittgenstein, ma indipendentemente da quest’ultimo, una tavola logica quasi identica per mostrare i valori di verità di un’affermazione composta.

Fu proprio Post ad utilizzare il nome tabelle di verità per questi valori espressi. Le tabelle di verità che ora conosciamo sono quindi frutto del lavoro non congiunto, ma costruttivo e contemporaneo, di diversi pensatori e matematici (allargando il discorso sono da inserire in questo contesto anche i contributi di Charles Peirce e Bertrand Russell).

C’è anche chi sostiene che Lewis Carroll aveva schematizzato le tabelle di verità già nel 1894 anche se i suoi scritti contenenti il lavoro in oggetto sono stati ritrovati solo nel 1977. So che questa spiegazione è estremamente riduttiva (ci vorrebbe una tesi di laurea solo per spiegare il pensiero di uno di questi autori), ma volevo solo cercare di disambiguare l’importanza dei diversi apporti filosofici a matematici per il concepimento della tavole di verità, nella forma che oggi conosciamo.

Tabelle di verità e porte logiche

Entriamo adesso nel vivo della trattazione, parlando dell’importanza delle tavole di verità per le porte logiche. Le parti elettroniche dei PC si basano su circuiti digitali i quali operano elaborando segnali basati sullo 0 e sull’1.

Alla base di questi circuiti ci sono appunto le porte logiche. Una porta logica è un dispositivo fisico o idealizzato, che implementa una funzione booleana (dal nome dello scienziato George Boole), cioè, svolge un’operazione logica in seguito ad uno o più input logici e produce un solo output logico (algebra binaria). In pratica, una tavola logica è composta da una colonna per ogni variabile input (ad esempio, A e B), e una colonna finale per tutti possibile risultati delle operazione logiche che la tavola dovrebbe rappresentare. OR è la somma logica, And il prodotto logico e NOT la negazione. Ogni riga della tabella di verità contiene quindi una possibile configurazione della variabili di input (ad esempio, A= vero, B= falso) e il risultato dell’operazione per quei valori (la variabile d’uscita è sempre unica). Questa è la formulazione delle tabella di verità riportata da Wittgenstein nel suo Tractatus. Le tabelle di verità applicate alle porte logiche permettono quindi di comprenderne gli stati in maniera schematica e abbastanza intuitiva. Distinguiamo:

- Porta AND: riceve almeno due valori in entrata e ridà 1 uno solo se entrambe le variabili input corrispondono a 1. In tutti gli altri casi, in base alla tabella di verità, il risultato sarà 0.

- Porta NAND: Ridà 0 solo se tutti valori input sono 1.

- Porta OR: Restituisce come risultato 1 quando almeno uno dei valori in entrata corrisponde a 1.

- Porta NOR: Ridà la negazione della porta OR, ovvero il valore 1 solo se tutti gli elementi di input sono 0.

- Porta XOR: (sigla per eXclusive OR) restituisce in uscita il valore 1 solo se il numero di valori in ingresso è dispari.

- Porta XNOR: (sigla per eXclusive NOR) ridà come risultato 1 solo se entrambi i valori in ingresso sono uguali.

- Porta NOT: inverte il segnale di entrata. Intuitivamente quindi se il valore di ingresso è 1 quello di uscita è 0 e viceversa.

Basta un po’ di logica per capire la verità: dal PC al linguaggio

Wittgenstein diceva "i limiti del mio linguaggio sono i limiti del mio mondo!". Queste tabelle matematiche, applicate alla logica, permettono di stabilire se una proposizione è vera o falsa, partendo dai valori di veridicità attribuiti alle singole proposizioni semplici o atomiche che la compongono.

Nelle colonne delle variabili si inseriscono tutti i possibili valori delle singole espressioni, nella colonna del risultato si ottiene appunto il risultato della funzione. Online esistono anche dei calcolatori di verità automatici che applicano appunto la funzione booleana alle variabili inserite. E' difficile inquadrare in una scienza esatta l'opera di Wittgenstein: non è stato scienziato, ma neppure si può definire "solo" un filosofo. Ha applicato la logica alla realtà e il linguaggio alla logica: "Il linguaggio è un labirinto di strade, vieni da una parte e ti sai orientare, giungi allo stesso punto da un'altra parte e non ti raccapezzi più…". Questo aforisma rispecchia su una sua concezione di fondo che vede, alla base della realtà che vediamo, viviamo e percepiamo, non gli oggetti ma i fatti che li legano l'uno all'altro.

L’immagine digitale e la percezione della realtà nell'epoca del virtuale

Questa era una premessa, inevitabilmente ridotta e forse confusionaria (mea culpa) del pensiero di Wittgenstein per fornire un’introduzione anche a chi non lo conosce. Vi invito comunque ad approfondirlo perché offre molti spunti interessanti. E veniamo dunque al pensiero che ha ispirato questo articolo, una considerazione sospesa tra elettronica e filosofia, come un po’ tutto il pensiero di Wittgenstein del resto. Partiamo da questa foto:

Sono delle macerie: cumuli di cemento che non suscitano alcuna emozione. Ma se vi dicessi, com’è realmente, che questa è una foto del terremoto del L’Aquila del 2009, probabilmente la vostra percezione di questo scatto cambierebbe. La mente ci spinge a ricordare il dolore delle persone rimaste senza casa,la tragedia delle morti a seguito della scossa e subito questo freddo cemento acquista il calore del sangue e la forza evocativa delle lacrime. Siamo di fronte alla questione, trattata da Wittgenstein, del rapporto tra l’immagine e la sua percezione. A tal proposito ha parlato di “guardare grammaticale” riferendosi al vedere un oggetto attraverso la sua funzione: supponiamo di essere di fronte ad un box di attrezzi da lavoro, quello che mi fa vedere come diversi il martello e la sega è il fatto di conoscere la differente funzione dell’uno e dell’altro . Ogni immagini quindi subisce una rielaborazione mentale e culturale. Questo è ancor più vero con le immagini digitali, ossia quelle prodotte dal pc. Queste possono sicuramente riprodurre la realtà ma di fatto altro non sono che formule inviate alla scheda grafica dal microprocessore per attribuire ad ogni pixel sullo schermo la giusta luminosità e variazione cromatica per ricreare l’immagine reale in maniera credibile. Del resto viviamo ormai nell’epoca del virtuale in cui una dimensione irreale simula quella reale creando perfino effetti al suo interno. La tecnologia si perfeziona e la linea di confine tra virtuale e reale è sempre più labile: pensiamo ad esempio al cinema e alla tecnica del motion capture usata in Avatar. Le raffigurazioni digitali prendono vita proprio dal fermo immagine di espressioni vive. Il processo diametralmente opposto è stato fatto nel rifacimento de Il Pianeta delle scimmie di Tim Burton: il regista fa muovere gli attori, umani, come scimmie, dopo aver catturato i reali movimenti di queste ultime attraverso la tecnica sopra citata. Di fronte a questo avanzamento tecnologico, che arriva quasi a riprodurre alla perfezione la realtà, il linguaggio non può che apparire inefficiente per descrivere il reale.Nell’impiego effettivo delle espressioni facciamo lunghi giri, percorriamo strade secondarie”.

E tu Wittgenstein lo conoscevi già? Cosa ti ha colpito del suo pensiero?

11 Comments

  1. Andres Reyes 11 gennaio 2012
  2. Vittorio Crapella 11 gennaio 2012
  3. Edi82 Edi82 9 gennaio 2012
  4. Emanuele 9 gennaio 2012
  5. Vittorio Crapella 9 gennaio 2012
  6. Andres Reyes 9 gennaio 2012
  7. linus 10 gennaio 2012
  8. Edi82 Edi82 10 gennaio 2012
  9. Andres Reyes 10 gennaio 2012
  10. Emanuele 11 gennaio 2012
  11. Maria Rosa Malizia 28 novembre 2012

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