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Materiali semiconduttori per dispositivi optoelettronici

Materiali semiconduttori per dispositivi optoelettronici

Tutti i materiali semiconduttori utilizzati in ambito optoelettronico sono caratterizzati da una struttura cristallina; gli atomi che li compongono, infatti, sono disposti in modo ordinato nello spazio e formano reticoli tridimensionali che si ripetono periodicamente nelle tre dimensioni.

I reticoli possono essere classificati in base alla forma (cubica, esagonale…) e al numero di atomi (base) associato ad ogni punto.

Prendiamo in considerazione, ad esempio, il cristallo di silicio mostrato in figura 1.

 

Come è possibile notare, gli atomi del cristallo sono disposti in modo estremamente ordinato e formano tanti reticoli identici di forma cubica. Ciascun reticolo, poi, è costituito da due atomi di silicio per ogni punto ed è caratterizzato, quindi, da una base doppia.

1 STRUTTURA A BANDE DEI SEMICONDUTTORI

Per studiare la fisica di un cristallo semiconduttore bisognerebbe considerare tutte le interazioni elettrone–elettrone e atomo–elettrone che avvengono all’interno del materiale. Data l’evidente complessità dell’analisi, è possibile ricorrere ad un’utile semplificazione: si considerano trascurabili le interazioni tra gli elettroni (ipotesi di bassa densità elettronica) e si esaminano solo quelle tra il singolo elettrone e gli atomi del cristallo.

In questa situazione, l’elettrone può essere rappresentato come un’onda piana viaggiante ostacolata dagli orbitali degli atomi presenti nel semiconduttore. Di conseguenza, l’energia dell’elettrone non può assumere qualsiasi valore, ma è influenzata dall’energia potenziale associata agli atomi del cristallo. Questo determina la nascita di una struttura a bande di energia del semiconduttore, nell’ambito della quale solo alcuni valori energetici (livelli) possono essere acquisiti dall’elettrone, mentre altri sono sostanzialmente proibiti e costituiscono la cosiddetta “gap” del cristallo.

I livelli energetici al di sotto della gap prendono il nome di banda di valenza, mentre quelli cui è associata un’energia superiore a quella della gap formano la cosiddetta banda di conduzione. A temperatura pari a T=0 K gli elettroni tendono ad occupare interamente la banda di valenza, mentre a temperature superiori queste particelle possono acquisire energia sufficiente a superare la gap e a passare in banda di conduzione.

1.1 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLA STRUTTURA A BANDE

La struttura a bande di un semiconduttore varia a seconda della direzione cristallografica presa in considerazione. L’elettrone che si muove in un cristallo, infatti, può occupare livelli energetici differenti a seconda del percorso spaziale che intraprende lungo le tre dimensioni x, y e z. Per questa ragione, una volta individuate in un semiconduttore quali siano le direzioni cristallografiche maggiormente significative, la struttura a bande viene rappresentata in un grafico che riporta in ascissa alcuni punti appartenenti a tali direzioni e in ordinata i valori energetici espressi in elettronvolt (eV). Consideriamo, ad esempio, la struttura a bande dell’arseniuro di gallio (Fig. 2a) e del silicio (Fig.2b).

Relativamente a tali semiconduttori, le direzioni maggiormente significative sono la <111> (x=1, y=1, z=1) e la <100> (x=1, y=0, z=0). Di conseguenza, il grafico riporta per metà la struttura a bande relativa alla direzione <111> e per l’altra metà quella relativa alla direzione <100>. Questa convenzione viene utilizzata per rappresentare in un unico grafico le differenze relative alle direzioni più importanti, in quanto, se si rappresentasse la struttura a bande relativamente ad un’unica direzione, il grafico sarebbe simmetrico e, quindi, ridondante dal punto di vista delle informazioni fornite.

Come si può notare, l’arseniuro di gallio presenta un valore di gap pari a 1,42 eV, mentre il silicio possiede una gap inferiore e pari a 1,12 eV. Questo vuol significare che, nel primo cristallo, se un elettrone volesse passare dalla banda di valenza a quella di conduzione dovrebbe effettuare uno sforzo energetico maggiore rispetto a quello che si troverebbe a dover affrontare nel silicio.

Un’ulteriore differenza tra i due cristalli è relativa al fatto che, mentre nell’arseniuro di gallio il minimo della banda di conduzione e il massimo della banda di valenza possiedono lo stesso valore di ascissa, nel silicio non esiste alcuna corrispondenza spaziale tra i due punti. Per questa ragione il primo cristallo viene detto “a gap diretta”, mentre il secondo è definito “a gap indiretta”.

2. DROGAGGIO DEI SEMICONDUTTORI

Quando la temperatura è prossima a T=0 K, nel semiconduttore gli elettroni occupano solo i livelli energetici della banda di valenza. A temperature più elevate, invece, gli elettroni acquistano energia sufficiente a superare la gap e a passare in banda di conduzione. In questa situazione, in banda di valenza restano dei posti privi di elettroni: le cosiddette “lacune”. Per aumentare il numero di elettroni o di lacune all’interno di un semiconduttore si effettua un processo di drogaggio: si inseriscono nel cristallo atomi diversi da quelli che lo compongono. Tali atomi si comporteranno da donori o da accettori a seconda che “donino” o “accettino” elettroni.

Consideriamo, ad esempio, il cristallo di silicio; gli atomi di silicio sono tetravalenti, nel senso che sono caratterizzati da un orbitale di valenza costituito da quattro elettroni e, quindi, si legano ciascuno ai quattro atomi di silicio più vicini ( fig. 3a).

Se drogassimo il silicio con atomi pentavalenti (con cinque elettroni di valenza) come l’arsenico, solo quattro degli elettroni di valenza degli atomi del drogante risulterebbero legati ad altrettanti elettroni del silicio, mentre un elettrone dei cinque rimarrebbe libero (fig. 3b) e occuperebbe, a T=0, livelli energetici di poco al di sotto di quelli della banda di conduzione (in pratica è come se fosse pronto a “saltare” in conduzione) (fig. 3c).

 Se, invece, drogassimo il silicio con atomi trivalenti (con tre elettroni di valenza) come il boro, i tre elettroni di valenza del drogante si legherebbero con tre degli elettroni del silicio, mentre il quarto elettrone del silicio rimarrebbe isolato (fig. 3d). A livello quantistico, è come se il boro, a temperatura nulla, avesse determinato la nascita di livelli energetici nella gap di poco superiori a quelli di valenza e pronti ad essere occupati dagli elettroni del silicio rimasti isolati (fig. 3e).

In altre parole, l’introduzione di atomi accettori (atomi di boro) e donori (atomi di arsenico) corrisponde all’aggiunta di livelli energetici nella gap, rispettivamente, di poco sopra la banda di valenza e di poco sotto la banda di conduzione.

All’aumentare della temperatura, gli elettroni liberi associati agli atomi di arsenico saltano in banda di conduzione, mentre quelli nel silicio drogato con il boro passano nei livelli energetici della gap vicini alla banda di valenza. Questo significa che i donori determinano un aumento di elettroni in banda di conduzione, mentre gli accettori sono responsabili di un accrescimento di lacune in banda di valenza.

3. QUALITA’ OTTICHE DEI SEMICONDUTTORI

La radiazione luminosa è costituita da “particelle” energetiche dette “fotoni”. Quando un fotone entra in contatto con il semiconduttore l’energia ad esso associata può essere utilizzata da un elettrone in banda di valenza per saltare in banda di conduzione (fig. 4a). In questo caso si parla di fenomeno di assorbimento, in quanto l’energia del fotone viene assorbita dall’elettrone per superare la gap del semiconduttore.

Quando, invece, un elettrone passa dalla banda di conduzione alla banda di valenza si verifica il fenomeno contrario all’assorbimento: l’emissione spontanea di un fotone ( fig. 4b) In altre parole, l’elettrone in banda di conduzione si libera di una certa quantità di energia emettendola sottoforma di fotone e passa in banda di valenza.

Nel caso in cui la produzione di fotoni venga procurata artificialmente, si parla di emissione stimolata. In questo caso il semiconduttore viene sottoposto all’azione di una radiazione fotonica, la quale determina il passaggio forzato di un elettrone dalla banda di conduzione alla banda di valenza, con conseguente emissione di ulteriori fotoni ( fig. 4c). Dal momento che i fotoni uscenti dal materiale risultano in numero doppio rispetto a quelli entranti, il processo di emissione stimolata si pone alla base del funzionamento di tutti i dispositivi optoelettronici amplificatori di luce.

 

 

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