Oscillatore con controllo di ampiezza a diodi

Oscillatore con controllo di ampiezza a diodi

Introduzione
Lo scopo di questo documento è quello di analizzare, con modelli matematici, simulazione circuitale e successiva implementazione, un circuito oscillante chiamato Oscillatore con controllo di ampiezza a diodi.

L’analisi si sviluppa in vari passi, il primo riguarda lo studio matematico dal quale verranno trovati i valori dei componenti da utilizzare rispettando le specifiche date, il secondo caratterizzato dalla simulazione mediante ALTIUM DXP 2006, il terzo riguarda il confronto tra la simulazione ed il circuito fisicamente realizzato, ed in fine l’implementazione del circuito stampato. Questo oscillatore fa parte della categoria di oscillatori Armonici o più propriamente quasi sinusoidali.

Sfrutta il principio di funzionamento dell’oscillatore a ponte di Wien, ma per evitare di fare andare a lavorare in saturazione l’amplificatore operazionale, il controllo di guadagno risulta essere dinamico, cioè varia al variare dell’ampiezza del segnale in uscita, e questo viene fatto utilizzando dei diodi. Presenta delle caratteristiche accettabili per un reale utilizzo pratico, anche se la forma d’onda in uscita non è perfettamente sinusoidale.

Studio matematico

OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI

L’Illustrazione 1 riporta lo schema circuitale dell’oscillatore con diodi. Come è possibile notare il circuito è composto da un amplificatore operazionale in configurazione NON INVERTENTE con una rete di diodi e con collegato sull’ingresso non invertente una rete RC.

Il principio di funzionamento è lo stesso dell’oscillatore a ponte di Wien, per il quale il rischio di racchiudere l’amplificatore in un anello di retroazione, per qualche frequenza, può portare la retroazione da negativa a positiva. In queste condizioni il solo rumore presente nel circuito dato ad esempio da rumore termico o dalle non idealità dei vari componenti, se amplificato, fa nascere un’ oscillazione.

Per invertire il segno della retroazione del sistema, da negativa a positiva, quello che si fa è sfasare il segnale in uscita di 180° ponendo in anello chiuso, tra l’ingresso non invertente e l’uscita, una rete RC. Altra caratteristica importante è che tale rete definisce anche la frequenza di risonanza dell’oscillatore data dalla seguente relazione:

OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI

da tale formula, imponendo una frequenza di oscillazione da noi scelta

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ed un valore di capacità facilmente reperibile, si ricava facilmente la resistenza appropriata:

OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI

Il valore trovato però non è presente come valore standard reperibile sul mercato, dunque per approssimarlo al meglio sono state realizzate due serie di resistenze (OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI) e (OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI).

Passo successivo è il dimensionamento delle resistenze che compongono la retroazione negativa e stabiliscono il guadagno dello stadio di amplificazione, anche perché è in questa sezione che ci si differenzia dall’oscillatore a ponte di Wien.

La condizione da rispettare per fissare il valore di tali resistenze è quella per la quale l’oscillazione è autosostenuta, che si ha quando il guadagno di anello e’ unitario. Altra condizione da soddisfare è relativa all‘innesco dell’oscillazione che, come detto precedentemente, è soddisfatta amplificando il rumore di conseguenza ponendo un guadagno di anello leggermente superiore a 1.

Quindi si dovrebbe prima porre un guadagno leggermente superiore a 1 per innescare l’oscillazione e successivamente porlo pari a 1 per autosostenere l’oscillazione senza amplificare l’onda in uscita e di conseguenza non facendo entrare in gioco le distorsioni date dalla saturazione dell’amplificatore operazionale.

Questo circuito permette proprio di soddisfare ambedue i principi perché la rete di retroazione negativa permette, al variare della tensione di uscita, di variare il guadagno. Essendo in presenza di diodi, componenti non lineari, l’analisi matematica non risulta troppo agevole, ma si possono osservare due particolari condizioni di lavoro, se si considera il funzionamento ai grandi segnali dei diodi, ovvero quando il diodo entra in conduzione diretta e quando il diodo è interdetto.

In particolare, quando la tensione tra l’uscita e l’ingresso invertente è compresa tra 0 e ±0.6 V, i ambedue i diodi sono in interdizione e di conseguenza la corrente che circola in loro è trascurabile.

Nell’analisi matematica dunque si può trascurare tale ramo ricavando così i volori delle resistenze OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI.

Se si considera l’istante iniziale, il caso ora esaminato riguarda proprio questo, e quindi si dovrà soddisfare la condizione di innesco dell’oscillazione ponendo un guadagno leggermente più alto dell’unitario.

OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI

una giusta scelta del valore di

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è

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questo perché facilmente reperibile e perché così facendo in guadagno non risulta molto elevato e di conseguenza la distorsione, data dalla saturazione dell’amplificatore, non incide sull’onda in uscita.
L’entrata in conduzione graduale dei diodi, tende a cortocircuitare la resistenza OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI abbassando così il guadagno dell’amplificatore, e per avere un’ulteriore caduta di potenziale è stata posta una resistenza OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI di valore alto.


Simulazione circuitale

Lanciando la simulazione con ALTIUM DXP 2006 sono stati analizzati i grafici relativi alla risposta al transitorio, lo spettro del segnale e le armoniche della frequenza di risonanza.
Si è voluta anche affrontare l’analisi tenendo in considerazione le tolleranze dei vari componenti utilizzati, e questo scopo si è lanciata la simulazione con il metodo Monte Carlo Analysis.

Analisi Transitoria

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Parametri per la simulazione:
Tempo di Inizio: 0s
Tempo di fine: 120ms
Passo di analisi: 10μs

Primo passo dell’analisi dell’oscillatore è l’osservazione del comportamento del sistema su un tempo relativamente lungo per osservare la dinamica complessiva data dalla risposta al transitorio e la risposta stazionaria.

Dall’Illustrazione 2 si nota che il rumore diventa apprezzabile per innescare l’oscillazione dopo i 35ms.
Successivamente è visibile una divergenza esponenziale con un successivo assestamento su una tensione di uscita in modulo pari a 3,5 V. Esaurito il transitorio si osserva un’oscillazione con modulo costante.

Fase transitoria

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Parametri per la simulazione:
Tempo di Inizio: 35ms
Tempo di fine: 65ms
Passo di analisi: 0,1μs

Questa simulazione rende visibile la fase di transizione, dall’uscita nulla all’uscita a regime. Il segnale, in una prima fase diverge in maniera esponenziale, e in una seconda converge ad un valore costante, e considerando il punto in cui l’uscita raggiunge il 90% dell’intera dinamica 3,235 [V], si può osservare che il tempo che si impiega per raggiungere la saturazione è di 16,9ms.
Rispetto all’oscillatore a ponte di Wien, quindi, possiede un transitorio più lungo.

Segnale a Regime

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Parametri per la simulazione:
Tempo di Inizio: 66ms
Tempo di fine: 68ms
Passo di analisi: 0,1μs
Si è ritenuto, a 66ms, finito il transitorio e come si nota con questo tipo di rete di retroazione, la forma d’onda risultante è molto vicina all’andamento di una sinusoide limitata a 3,5 V e non distorta dalla saturazione dell’amplificatore operazionale.
Come dimostrato precedentemente l’andamento non sinusoidale non è dovuto all’effetto di Slew Rate.

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Spettro del segnale

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Parametri per la simulazione:
Tempo di Inizio: 66ms
Tempo di fine: 68ms
Passo di analisi: 0,1μs
N° campioni: 16384
Per effettuare quest’analisi si è ritenuta una buona risoluzione quella di usare un passo di analisi pari a 1μs dato che:

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Ed inoltre prendendo una finestra da 3ms il calcolo della FFT risulta essere bene approssimato dato che:

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Armoniche della frequenza di risonanza

OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI

Parametri per la simulazione:
Tempo di Inizio: 45ms
Tempo di fine: 48ms
Passo di analisi: 0,1μs
Freq. Centrale: 2000Hz

Le armoniche sono caratterizzate da un andamento molto diverso rispetto al ponte di Wien.
In particolare la prima armonica, che risulta essere anche la più alta, nella dinamica del segnale non supera i 50 mV e le successive sono al di sotto dei 20 mV quindi altro punto a favore di questo oscillatore, rispetto al ponte di Wein, è il suo spettro molto pulito.


Transitorio Monte Carlo Analysis

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Parametri per la simulazione:
Tempo di Inizio: 0s
Tempo di fine: 120ms
Passo di analisi: 10μs
Tolleranze componenti: 10% all
Distribuzione: uniforme
N° test: 4
Questa è la risposta al transitorio usando il metodo Monte Carlo.
Realizzate 4 simulazioni, si può osservare come su 4 simulazioni soltanto una porti ad un’oscillazione l’uscita, introducendo anche delle distorsioni date dalla saturazione dell’amplificatore.
La presenza di una sola oscillazione è data dal fatto che la resistenza di retroazione per il guadagno è pari a 21k con il pericolo che non parti l’oscillazione.

Con un valore di 22k si rischia però di lavorare in zona di saturazione introducendo tutte le varie problematiche annesse.
In definitiva la scelta è comunque ricaduta sui 21k dato che nelle simulazioni il rumore circuitale è molto attenuato rispetto alla realtà, quindi se anche in simulazione il circuito non oscilla, il realtà lo farà.

Spettro Monte Carlo

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L’analisi dello spettro del segnale mette in evidenza come le non linearità, introdotte dalla saturazione dell’operazionale sporchino lo spettro introducendo una componente di armonica molto alta, in modulo, a 4,000 [kHZ].

Prova sperimentale

Successivamente allo studio delle caratteristiche del sistema mediante simulatori, passando alla realizzazione pratica si sono potuti constatare tutte, o quasi, le caratteristiche precedentemente analizzate, ed in particolare:
1.Segnale sinusoidale in uscita.
2.Frequenza di oscillazione pari a 2kHz come da specifiche.
3.Aumentando il guadagno dell’amplificatore OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI la sinusoide in uscita diventa approssimabile ad un onda quadra con periodo pari a 2kHz.
4.Ponendo un guadagno inferiore o uguale a 3 con OSCILLATORE CON CONTROLLO DI AMPIEZZA A DIODI in uscita l’oscillazione non presente.


Realizzazione PCB

Di seguito sono riportate le viste dei pcb realizzati mediante l’ausilio del convertitore Schematico-PCB di ALTIUM DXP.
Data la semplicità delle schede, si è preferito realizzarle su singola faccia con uno spessore di pista di 3 mm. Altro particolare interessante le piste di massa sono collegate al poligono che circonda la scheda.

Per quanto riguarda i connettori per le alimentazioni, la piazzola che identifica il pin positivo dell’alimentatore ha forma quadrata.
Per realizzarla fisicamente sono stati trasformati i file CAM in GERBER FILE richiesti per l’uso della fresa. Qui’ sotto è riportato il listato dei componenti presenti sulla scheda.

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Copyright (c) 2007 Antonio Litterio Cinzia Nicoletti Alessio Rolleri.
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