Cos’è una resistenza pull-up (o pull-down)?
Bene, la resistenza pull-up usa una tensione di alimentazione da qualche tipo di sensore come un valore "predefinito". Diciamo che stai usando un pulsante push col tuo Arduino e vuole sapere quando il pulsante push viene rilasciato, così colleghi il pin digitale al GND attraverso il pulsante. Quando il pulsante viene rilasciato, il GND è collegato al pin. Ma quando il pulsante non è connesso, l'Arduino sta osservando il segnale connesso a quel pin che sta “fluttuando” e perciò soggetto ad interferenze e staticità, cose che non sono probabilmente desiderabili in un sistema volutamente ad innesco.
Hai bisogno di un modo per tenere il segnale costante, connettendo il pin all’alimentazione a meno che il pulsante non sia rilasciato. Siccome non puoi connettere l’alimentatore, direttamente al GND, hai bisogno di un carico per prevenire un corto, così usi una resistenza. Il pin Arduino ancora leggerà 5V anche quando collegato ad una resistenza di 10K-ohm, ma quando il pulsante verrà rilasciato rivelerà il collegamento a terra. Questa è una resistenza pull-up.
Lo ricordo perché il pin è "tirato" su dall’alimentatore. Se tu avessi il circuito cablato nell'altro modo, col pin connesso all’alimentatore attraverso il pulsante push ed usando una resistenza che connette l'altro lato del pulsante push al GND, ciò sarebbe chiamata resistenza pull-down.
Source: Pull-up Resistor
fico, come si fa a mettere l’immagine nel commento? comunque se parliamo di circuiti integrati logici non vedo questa cosa molto utile… come sai bene nell’elettronica digitale l’informazione che si cerca di trasferire è 0 o 1, che corrispondono a 0V e 5V (in genere). Di solito gli sforzi sono indirizzati a portare a una tensione più bassa possibile lo 0 e a una più alta possibile l’1. Quello che hai fatto tu è proprio quello che si cerca di evitare perchè per il valore logico alto non ci sono problemi (a meno che la resistenza sotto è troppo piccola, ma non voglio divagare). nel momento in cui il pulsante è aperto, che corrisponde allo zero, quelle due resistenze formano un partitore di tensione che non porta a zero il pin d’ingresso del circuito, ma lo lascia al valore che fissa il rapporto di partizione delle resistenze. In particolare se chiami R1 la resistenza sopra e R2 quella sotto Vpin = ( 5V * R2 ) / ( R1 + R2 ) Ora se tu prendi il datasheet di un circuito integrato digitale, vedi che ti vengono forniti dei valori tipo Vhmin e Vlmax che corrispondono alla tensione minima del valore alto e la tensione massima del valore basso. Se per sbaglio fai R2 > R1 finisce che il pin non può proprio più cambiare stato! Ammesso che comunque devi realizzare proprio questo circuito, i valori di R1 e R2 da usare devono comunque essere tali da garantire le soglie che ti dicevo sopra. Spesso non basta che la tensione stia poco sopra o poco sotto 2,5V perchè per rendere più immuni al rumore gli ingressi si usa nella progettazione degli IC logici inserire un trigger di schmitt, che è un circuito a reazione positiva e ti fissa la tensione di soglia alle quali cambia il valore logico dell’ingresso
puoi vedere altre informazioni a riguardo qua http://it.wikipedia.org/wiki/Trigger_di_schmitt
ma per c d t intendi costante di tempo? Che c’entra? potrebbe avere senso in un circuito antirimbalzo… ma se ho capito bene non è quello di cui stavi parlando
chiaramente questo principio è molto importante,
è necessario ricordare anche che se si usauna resistenza di pull – up che è il valore letto sulla porta rispetto al pulsante è invertito, nella fattispecie quando l’interruttore e aperto su pina si legge 1 un valore alto e quando è chiuso si legge il valore 0 o valore basso .
Mi sembra una precisione importante per evitare eventuali problemi in sede di progettazione .
In alcuni microcontrollori queste resistenze di pull – up sono già integrate all’interno del chip e possono essere abilitato via software ad esempio nella PIC 16F84 sulle porte B sono presenti quindi non c’è necessità di mettere all’esterno così si risparmia lo spazio sul circuito stampato delle resistenze ,
Alcuni microcontrollori, per evitare di aggiungere resistenze esternamente nella board di sviluppo, hanno la possibilita’ di configurare i singoli pin come input pull-up, questo significa che il pin e’ in ingresso e internamente il micro vede il segnale proveniente dal pin come alto. Sicuramente per altre applicazioni tipo I2C dove i pad sono open drain, le resistenze di pull-up esterne su SCL e SDA sono necessarie.
Dunque, le resistenze di pull down o pull up (letteralmente tira giù e tira su) sono importanti per fissare il potenziale di alcuni fili o pin in un cirucuito il valore rischia di rimanere undefined, cioè il cui valore di potenziale (a cui corrisponde un certo valore di segnale) non è ben definito e può portare a mal funzionamento. Lo scopo di una resistenza di pull up è quello di portare il valore della tensione di quel pin ad un valore alto, per esempio un HIGH TTL, diciamo 5V; quella di pull down dualmente poterà il valore della tensione a un LOW TTL. Questo avviene attraverso un collegamento mediante un resistenza dell’ordine 10-100 Kohm verso massa GND o alimentazione Vcc. Esiste anche il cosidetto WEAK PULL UP/DOWN in cui praticamente l’una cosa che cambia è il valore di questa resistenza che va dal MEGAOHM in sù. L’idea che sta dietro al concetto di pull up/down è quella di evitare di lasciare un piedino floating, cioè “appeso” (anche detto flottante). Per esempio, se si lascia l’ingresso di una porta NAND TTL flottante (cioè non collegata ad alcun’altra rete, ma collegata fra massa e Vcc) essa si porta automaticamente ad un livello HIGH TTL, circa 3V. Tuttavia eventuali interfernze presenti sul PCB o di natura completamente esterna al circuito di cui fa parte, questo potenziale può mutare in basso o in alto portando evidentemente l’intero sistema comportarsi come se invece a quel piedino fosse applicato un segnale. Spesso questa proprità della NAND TTL viene sfruttata a proprio vantaggio (vedi cirucuti antirimbalzo a flip-flop JK) ma buona norma è comunque quella di usare un weak pull up per garantire una, seppur debole” chiusura del piedino ad un potenziale alto. Se invece si pensa ad una periferica che lavora inviando un segnale di interrupt al proprio uP, può succedere che per la maggior parte delle volte questo piedino sia inutilizzato, cioè il potenziale non viene portato ad 1 (fronte che fa partire l’interruzione) e quindi vedendo un’alta impedenza sulla interfaccia di I/O il piedino rimane flottante. In tal caso è bene usare un resistenza di pull down, che porti certamente quel piedino al potenziale di riferimento (0 V) di modo che il uP non avverta eventuali disturbi su quel suo ingresso di INTERRUPT (che ne portino il valore della tensione alto) come la richiesta di servizio per la periferica.
Infine è bene ricordare che oltre a queste semplici reti, anche nei circuiti logici MOS (PseudoNMOS e CMOS) i due semicircuiti che funzionano l’uno altro alternato all’altro a seconda dello stato alto o basso, sono detti reti di pull up e pull down proprio perché trascinano al potenziale cui sono collegati come riferimento, il piedino di uscita a seconda dello stato logico d’ingresso.
ma se non ce la metti succede una cosa brutta… mandi in corto l’alimentazione con la massaaaaa…in realtà lo scopo delle resistenze di pull-up è anche di evitare il corto circuito tra l’alimentazione 5V e la massa alla chiusura del tasto 🙂
è per questo che gli hanno gia messo dentro il pull-up e mi sa che è sempre attivo o almeno così mi ricordo perchè mi ricordo che per fare un esercizio in lab (un capacimetro) si doveva disattivare il circuito di pull up interno (usavo un atmega32)
Per sapere veramente a cosa serve una resistenza di pull up bisogna aver studiato qualcosa di elettronica digitale altrimenti è difficile capire il perché o almeno è difficile capire per me che so supponendo di non sapere.
scriviamo quello che sappiamo così che gli altri ne possano beneficiare.. io sto imparando un sacco di cose in questa “gara”..
Nessuno, però, dice due cose banali ma di base (e mi chiedo perchè si debba fare riferimento sempre a IC dell’ultima generazione con 4365656 pin e quant’altro ^_^ ):
1) La resistenza di Pull-up è la classica resistenza che viene collegata all’uscita di device di tipo, ad esempio, open collector;
2) In più, nell’esempio si fa riferimento all’utilizzo di un pulsante in una logica digitale associata ad una Arduino, ma il discorso non cambia se facciamo riferimento ad un qualsiasi circuito digitale e in particolare alla presenza di contatori. In questi casi occorre sempre tenere in conto la presenza di un circuito anti-rimbalzo che eviti conteggi sfalsati.
P.S.: Ora, prima che venga riportato il solito lunghissimo (e inutile) post su cosa sia un circuito anti-rimbalzo o cosa sia un circuito open-collector mandando a p****** anche questa discussione, riporto direttamente i link: ^_^
Circuito anti-rimbalzo -> http://it.wikipedia.org/wiki/Circuito_anti-rimbalzo
Uscita Open-collector -> http://en.wikipedia.org/wiki/Open_collector
Bye 😎
Pienamente d’accordo, dato che con una configurazione, o con un altra si cambia la logica di controllo del circuito. Nei microcontrollori sono presenti queste resistenze, ma sembra che non in tutti ci siano, ma sono molto importanti, specialmente quando il piedino poi non é connesso a nulla, cioé che non viene usato, per evitare di vedere un segnale logico piuttosto che un altro, no?!
Ottima osservazione la tua, ed é altrettanto importante precisare i valori di resistenze da usare, perchè parlando così di resistenze di pull-up e pull-down, uno che non ne capisce dice: “si ma ora che resistenza devo mettere?!”, ma credo che sia da precisare che per le porte logiche TTL il livello logico basso si vede da 0 a 1 volt circa, mentre quello alto da 2,5 a 5 volt, ecco perché nell’articolo si parla di livello logico alto a circa 3 volt.
O fai un bel botto mandando in corto l’alimentatore, ti faccio notare che però non può essere solo 5 volt l’alimentazione
Negli atmega si di default la rete di pull-up è attivata e bisogna disattivarla da programma, ma nei microcontrollori PIC per esempio di default è disattiva e bisogna attivarla da programma.
Leggendo l’articolo pur comprendendo in parte il senso dell’articolo, credo che sarebbe più semplice mettere una resistenza in parallelo al pulsante così da avere un c.d.t. ben definita verso massa e non fluttuante.
Nell’articolo si parlava di IC con un gran numero di pin, ma tu accenni comunque a circuiti di tipo digitale, come contatori, che sono comunque dei IC
Si ma l’antirimbalzo non sempre è necessario utilizzarlo. Come ho scritto in precedenza va utilizzato in particolare nei circuiti che vedono a valle dei contatori, ma non è necessario il suo utilizzo in un sistema tipo start-stop realizzato, ad esempio, con FF S-R proprio perché in questi casi il “rimbalzo” non comporterebbe alcun problema.
Bye 😎
Nota: Prima che qualcuno scriva un “papiro di risposta” (più o meno copiata) ^_^ sui Flip Flop ecco un link dal quale apprendere le nozioni di base:
http://it.wikipedia.org/wiki/Flip-flop
Io ho infatti non ho capito niente XD
Sono ancora a dei livelli elementari =)
Ne ho sentito parlare insieme alle resistenze di push down ma non so bene come sono e a cosa servono..
Mi devo documentare un pò =)
ma se lametti così ci passa corrente e consuma 🙂
Si, ma così facendo distingueresti solo il livello logico basso…come fai a discriminare il livello logico basso da quello alto? Ti serve per forza una resistenza che fissi uno dei due livelli, e in particolare quello non indotto dalla pressione del tasto. Se tu ci metti un tasto verso massa con in parallelo una resistenza sempre verso massa, non fai altro che reiettare possibili commutazioni indesiderate perchè l’ingresso non è flottante, ma non riesci a somministrare all’ingresso della tua porta un livello logico alto…
in generale, che sia di pull-down o di pull-up, una resistenza posta tra l’ingresso e un capo di alimentazione di porta comunque a far scorrere una piccola corrente di sink…anzi, ti dirà di più…la resistenza di pull-up va dimensionata proprio in funzione di tale corrente. tipicamente la resistenza è di qualche decina di Kohm, ma non è detto che collegando insieme più ingressi di più porte logiche tu non debba ridurre il valore di questa resistenza per gareantire appunto la giusta corrente di sink…
non è detto che esplode qualcosa, ma più verosimilmente potrebbe spegnersi qualche parte del circuito. Ad esempio sto alimentando il mio microcontrollore con un circuito tipo 7805 che puoi schematizzarlo abbastanza fedelmente con un generatore di thevenin (tensione costante a 5V con resistenza possibilmente bassa in serie). Se nn usassi la resistenza di pull up o pull down, (e disegno il circuito a caso praticamente) se premo un pulsante mandando in corto la tensione di alimentazione che esce dal 7805, semplicemente mi ritrovo la tensione d’uscita a massa e l’unico “nodo” del circuito è quello a 5V del generatore di tensione. tutto il resto è spento. Inoltre questi circuiti di solito sono protetti dal corto e non si danneggiano nemmeno
Bisognerebbe più che altro avere qualche nozione di elettronica generale… il digitale è solo un caso particolare. Ora dal tuo commento non ho capito quello che sai e quello che non sai, ma se ci pensi il circuito con una resistenza e un bottone a massa è la stessa identica cosa di un emettitore comune. solo che in analogico la resistenza che si mette si chiama carico, e in digitale si chiama pull. non ho specificato di proposito up e down perchè comunque uno in fin dei conti può fare quello che gli pare a seconda del caso che sta trattando
fondamentalmente il valore della resistenza importa poco basta che sia abbastanza altoper non disperdere troppa energia con effetto joule e imitare corrente che scorrono sulla resistenza .
valori tipici sono 1 K , 10 K
dopo devi anche considerare che tipo dell’interruttore usi se è monostabile o bistabile
Può essere utilizzato solo se quell’ingresso nel blocco è, ad esempio, un FF S-R oppure un sistema che non effettua alcun conteggio o comunque se risulta indipendente “nell’immediato” (il blocco a valle ha una costante di tempo alta) da eventuali “rimbalzi” indotti dal pulsante, perché a causa del rimbalzo potrebbero essere inviati diversi impulsi a quell’ingresso, ad esempio in sequenza (ipotizzando di pigiare): 1-0-1.
In più, il partitore dovrà essere opportunamente calcolato, in funzione della tensione di ingresso, affinché si adegui ai limiti del livello logico alto e basso della logica utilizzata a valle del pulsante medesimo. Altrimenti detto, i livelli di tensione non devono risedere nella zona di incertezza quando si rilascia o si pigia il pulsante.
Bye 😎
ma inserisco l’immagine che vale più di mille parole, in caso di tasto aperto le due Resistenze si comportano come un partitore di tensione e sul pin ho un riferimento certo della tensione su quel piedino, nel caso piggio il pulsante avrò ancora un riferimento certo dovuto alla c.d.t. della resistenza da 1000 ohm. Non vedo quali siano le interferenze.
questo è un partitore di tensione… manda in ingresso con tasto aperto la tensione partizionata e con tasto chiuso la tensione di alimantazione di 5 volt
questo è un circuito di pull up –>
http://www.google.it/imgres?imgurl=http://gianluca82.altervista.org/pic16f84/data/input2.bmp&imgrefurl=http://gianluca82.altervista.org/pic16f84/data/io.html&usg=__Iyyg3j-rV3VYPuPAXqvE7gtweBs=&h=229&w=217&sz=7&hl=it&start=1&sig2=BEC8CAaGqgkKFfEfeyK3sA&zoom=1&tbnid=J_fRCjm8wyANYM:&tbnh=108&tbnw=102&ei=SWOPTfyjH5CZOpT32aEC&prev=/images%3Fq%3Dcircuito%2Bdi%2Bpull%2Bup%26um%3D1%26hl%3Dit%26sa%3DN%26biw%3D1345%26bih%3D534%26tbs%3Disch:1&um=1&itbs=1
questo è un circuito di pull down –>
http://www.google.it/imgres?imgurl=http://www.nutchip.com/connect/in_switch_positive.gif&imgrefurl=http://www.nutchip.com/connect/connect.htm&usg=__pB7jMPrwMi1o5qflKmRUuWjilEU=&h=181&w=154&sz=2&hl=it&start=22&sig2=ucGkGfdj2ygQDFLt9oAxnQ&zoom=1&tbnid=kJIc8YV–7PzrM:&tbnh=123&tbnw=107&ei=QmOPTdm2K4Gt8gPOkfygDw&prev=/images%3Fq%3Dcircuito%2Bdi%2Bpull%2Bup%26um%3D1%26hl%3Dit%26sa%3DN%26biw%3D1345%26bih%3D534%26tbs%3Disch:1&um=1&itbs=1&iact=rc&dur=0&oei=KWOPTbWmJcTrOafJ0KEC&page=2&ndsp=24&ved=1t:429,r:2,s:22&tx=48&ty=107
ps: come hai fatto a mettere l’immagine?
che il partitore deve essere calcolato, ma così hai riferimenti certi di tensione ed è anche ovvio che deve rientrare nei limiti del livello logico 0 o 1 e non nella zona di incertezza in cui il calcolo dei valori risulterebbe stupido a farsi.
Poi sembra che non si legga, l’avevo scritto che si trattava di un partitore di tensione, per ovviare il ribalzo, può sempre utilizzarsi un condensatore il parallelo al pulsante.
Le immagini le inserisco attraverso tinypic.com
credo che sia caduta di tensione
l’utilizzo di resistenze di pull-up e pull-down non è al momento l’unico modo per fissare il potenziale d’ingresso di una porta logica…infatti non dimentichiamo che nei microcontrollori PIC il pull-up interno su portb è implementato tramite transistor MOS che simulano una resistenza su circuito integrato.
Anche io mi associo a coloro che non capiscono il perchè di questa soluzione circuitale.Se si può fare la medesima cosa con una sola resistenza (nella fattispecie di pull-up e di pull-down) perchè utilizzarne due fissando un valore di tensione intermedio ai due livelli logici e aumentare lo spazio di occupazione dei componenti su scheda?Mi sembra una soluzione un pò troppo ridondante.
infatti il motivo di questa scelta è il fatto che le resistenze occupano più spazio se dobbiamo integrare… quindi mettono un transistore mos con e gate e drain collegati rimane sempre in saturazione … gli inverter fatti così si chiamano appunto a “carico saturo”
Quindi, visto che non posso usare un pin flottante per rilevare quando una “connessione” non e’ collegata a massa, si decide di attaccare il pin al 5v tramite l’uso di una resistenza (per non cortocircuitare brutalmente il pin al 5v). In questo modo a “ramo” aperto leggo costantemente 5v mentre a ramo chiuso ne leggo 0v.
Con un resistore ricreato come diffusione di drogaggio su un die di silicio è possibile coprire valori di resistenza compreso in un range massimo di qualche centinaio di ohm, perchè andando oltre i resistori diverrebbero troppo ingombranti. Con un mosfet, invece, è possibile simulare resistenze il cui range di valori è nettamente più ampio e dipendente dalla regione di funzionamento del mos stesso. Ad esempio, un mosfet mantenuto sempre in saturazione (collegando gate e drain insieme)presenta una resistenza molto elevata che può raggiungere anche l’ordine dei Mohm (utile per costruire reti di pull-up, ad esempio), mentre un mosfet mantenuto in regione triodo o lineare simula abbastanza bene una resistenza di basso valore ohmmico, anche qualche decina di ohm (si può dire che le applicazioni tipiche di un mos in triodo usato come resistenza si limitano essenzialmente per simulare dei carichi nei circuiti oscillanti). Poi si arrivare a fissare il valore ohmico voluto semplicemente agendo sul rapporto tra le dimensione del canale (il rapporto W/L per intenderci). Tutto questo non vuole essere una lezione a te che hai citato la particolare applicazione dei mosfet come pull-up, ma è un modo per accentuare ulteriormente l’indubbio vantaggio che si ha nell’utilizzare, per i circuiti integrati, mosfet opportunamente polarizzati al posto di resistenze fisiche! 😉
non è un attacco, ma vedo la differenza tra uno che ha la parlantina e uno di poche parole come me; in un attimo hai spiegato le stesse cose che ho detto io ma molto più precisamente e dettagliatamente, sono tutte cose che sapevo gia e a volte io tendo a eliminare dal discorso cose che mi sembrano inutili e invece risulatno importanti… lo ammetto, devo imaparare da te e queste cose non le trovi sui libri. 🙂 ciao
Bene qui è anche il fatto che si diluisce in modo estremo i commenti al posto di essere sintetici ,
è anche dovuto al fatto del concorso MARZUINO e che ogni parola vale punti ,
è un’ attimo divagarsi per prendere punti , a differenza del primo concorso dove i commenti erano piuttosto di tipo telegrafico e spargerlo su 50 commenti diverso visto che all’epoca era solo il numero di commenti che contava , visto i regali del concorso l’agente è stimolata a scrivere commenti lunghi e non più sintetici ,
E rigirare e girare di nuovo i contenuti per farsi un commento di più di cinquecento parole per prendere 15 punti . e salire velocemente in classifica ,
Questo è l’effetto secondario di questo tipo di punteggio si perde molto del concetto per dire nulla come si direbbe molto fumo e poco arrosto .
Di e diciamocela francamente un oscilloscopio fa gola a molta persone ,
tranne a me che preferisco nettamente il Multimetro .
Indipendentemente dal punteggio, se un commento necessita di tante parole, allora occorrerenno tante parole…Tu piuttosto, che non sei da meno con la lunghezza dei commenti, potresti correggerli prima di inviarli visto che il tuo programma di riconoscimento vocale che utilizza non mi sembra poi così calibrato. Non lasciare tutto a noi il compito di capire i tuoi commenti, sforzati a farti capire. A volte, gli errori che fai non sono dovuti al problema della dislessia, ma al programma che interpreta una cosa per l’altra. Quindi se non vuoi comparire come colui che pubblica commenti solo per far punti, dovresti curare un pò di più l’aspetto che ti ho citato! GRazie!!
non sono d’accordo sulla prima affermazione. Ti porto come esempio il famoso operazionale µA741. Se hai studiato elettronica, è molto probabile che hai avuto a che fare con questo operazionale e tutti i suoi limiti. Comunque all’interno sono presenti delle resistenze molto più grandi di quelle che dici tu. La mia fonte è il libro “analysis and design of analog integrated circuits” di gray, hurst, lewis e meyer quarta edizione, pag 455.
Qua nello schematico vedo 1 resistenza da 39kΩ, una da 40kΩ, due da 50kΩ, due da 1kΩ e una d 100Ω. Le resistenze grosse in integrato possono essere fatte senza problemi, però per economicità sulla superficie di silicio si cerca di evitarle usando carichi attivi.
Se vogliamo vedere un caso estremo di pull up e pull down realizzato in tecnologia mos, possiamo vedere l’inverter CMOS, che (trascurando gli effetti di canale corto) crea una resistenza praticamente infinita, spegnendo il dispositivo. Comunque per vedere carichi attivi con alti valori di impedenza è possibile considerare anche nel caso bipolare, una cella differenziale polarizzata dall’alto con un common mirror a canale p e dal basso da uno specchio di corrente del tipo che si preferisce. se si polarizza lo specchio con 100µA per ramo, e si considerano delle tensioni di Early Va=100V, vediamo che l’impedenza di uscita dello specchio a canale p diventa di Va/Ic=1MΩ senza troppi problemi. Lo stesso ragionamento può essere fatto anche per configurazioni a singolo transistor, piuttosto che celle differenziali.
per quanto riguarda comunque più strettamente il pull up, io personalmente non metterei mai resistenze di valore esagerato, per il fatto che se per caso ci sono delle perdite da qualche parte, le tensioni in gioco sarebbero del tutto aleatorie. Questo discorso comunque lo faccio solo nel caso di circuiti discreti. in integrato si fa tutto in cmos senza troppi problemi
Io infatti ho detto che le resistenze su die non vengono realizzate per oltre un certo valore resistivo altrimenti divengono troppo ingombranti…non ho detto che non si possono fare o che in passato non siano state fatte, di certo sfido chiunque a mostrarmi realizzate su chip odierni resistenze fatte in maniera esclusivamente diffusivo. Se si parla di analogica, forse qualcosa ancora si riesce a trovare perchè magari per una data applicazione è possibile utilizzare tecnologie più vecchiotte ed economiche rispetto allo stato dell’arte,ma come tu stesso hai ben evidenziato, ormai si opta rigorosamente per i carichi attivi, differenziali e non. Addirittura i filtri si realizzano in tecnologia “switched capacitor” per evitare di mettere su scheda delle resistenze…la politica è sempre quella, risparmiare quano più spazio è possibile e realizzare tante resistenze on-chip andrebbe sicuramente controcorrente…