Teoria e applicazioni del filtraggio digitale

Il filtraggio digitale è senza ombra di dubbio una delle tecniche basilari dell’elaborazione numerica dei segnali, a tal punto da considerarsi l’applicazione principe nei DSP e in altri tipi di processori dedicati. In questo articolo discuteremo dapprima i concetti fondamentali del filtraggio digitale, per poi presentare qualche esempio di applicazione, chiudendo con l’analisi di alcuni componenti adatti alla sua implementazione

Introduzione

Nell’ambito dell’elaborazione numerica del segnale, la funzione di un filtro (Figura 1) è quella di rimuovere parti indesiderate di un segnale (come ad esempio una componente di rumore casuale), oppure estrarre opportunamente delle parti desiderate del segnale, come ad esempio la componente di segnale al di sotto di una certa frequenza.

Figura 1: schema a blocchi di un filtro

I filtri si suddividono in due categorie: filtri analogici e filtri digitali. I filtri analogici sono realizzati tramite dei circuiti basati su componenti quali resistenze, condensatori e amplificatori operazionali. Circuiti di questo tipo vengono utilizzati soprattutto in applicazioni nel campo audio, nell’elaborazione delle immagini, negli equalizzatori grafici (EQ) per i sistemi audio hi-fi, e in molte altre applicazioni. La caratteristica comune di questi filtri è che il segnale in ingresso al filtro è rappresentato da una tensione o corrente elettrica, che rappresenta il valore analogico della grandezza fisica da filtrare. I filtri digitali sono invece realizzati tramite dei processori, in grado di eseguire un’enorme mole di calcoli sui valori numerici ottenuti campionando il segnale. Come processori si possono utilizzare dei normali computer, anche se normalmente si impiegano dei componenti specializzati, come ad esempio i DSP oppure microprocessori con funzionalità dedicate a livello hardware (come il MAC, di cui parleremo tra poco). Il segnale analogico deve dapprima essere campionato e digitalizzato utilizzando un convertitore analogico-digitale (ADC). I campioni così ottenuti alimentano in modo continuativo il processore, che applica ai medesimi gli algoritmi in esso implementati (ad esempio un filtro passa-basso). In alcune applicazioni, l'output dell'elaborazione passa attraverso un convertitore digitale-analogico (DAC), per generare in uscita un segnale nuovamente nel formato analogico. Si noti come nei filtri digitali il segnale su cui si opera sia rappresentato da una sequenza di numeri, anzichè da una corrente o tensione analogica, come avviene nei filtri analogici. In Figura 2 possiamo osservare un tipico schema a blocchi relativo a un filtro digitale.

Figura 2: schema a blocchi di un filtro digitale

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