Ascoltiamo il nostro cuore con un OpAmp

Molti organi del corpo umano utilizzano l'elettricità per funzionare. Cuore, nervi e cervello inviano e ricevono milioni di impulsi elettrici che ne garantiscono il normale espletamento delle loro attività. Si parla, ovviamente, di valori estremamente bassi, dell'ordine dei microvolt e millivolt. Oggi, le moderne macchine sanitarie riescono a rilevare tali modestissimi segnali, monitorandoli a video e registrandoli su carta o su memorie di massa. La difficoltà maggiore non sta tanto nell'amplificare questi impercettibili segnali, quanto nell'isolarli dal rumore elettrico che vi sta attorno, molto più elevato e difficile da eliminare. L'articolo che qui presentiamo illustra una particolare applicazione dell'operazionale che prende il nome di amplificatore differenziale.

Introduzione

Il cuore umano è una pompa formata da tessuto muscolare. Al suo interno ci sono quattro camere: l'atrio destro e l'atrio sinistro, situate in alto, e il ventricolo destro e ventricolo sinistro, che si trovano nella parte inferiore. Nell'atrio destro si trova il nodo senoatriale. Esso genera stimoli elettrici che consentono al cuore di pompare il sangue. Ogni contrazione corrisponde a un battito cardiaco. Quando il cuore si contrae è in una fase sistolica e quando esso si riposa è in una fase diastolica. Il sangue (circa 5 litri nell'adulto) impiega circa un minuto per circolare, ossigenato, in tutto il corpo.

Se colleghiamo un oscilloscopio (ovviamente ben isolato) al nostro torace, vedremo sul video segnali strani, confusi, casuali e senza alcun significato importante. Cosa rappresentano tali oscillogrammi? Semplicemente rumore, tanto rumore ed interferenze dovute a tantissime cause come, ad esempio, frequenze radio, spurie di rete, presenza di apparati wifi nelle vicinanze, e tante altre. Il segnale trasportante il battito cardiaco è presente in questo marasma elettrico, ma è talmente "piccolo" ed impercettibile che la sua presenza non è minimamente notata.

Facendo un paragone, captare elettricamente i battiti del nostro cuore è come cercare di ascoltare e comprendere le parole di un solo spettatore nostro amico, sommerso dalle grida e dai canti di migliaia di tifosi che urlano a squarciagola, negli spalti di un grande stadio. Ma per fortuna l'ingegno dell'uomo è superiore ad ogni ostacolo tecnico e fisico, e anche questo problema viene brillantemente superato.

Attualmente, alcuni metodi per rilevare e cronometrare il battito cardiaco sono i seguenti:

  • Rilevando la pressione arteriosa tramite sfigmomanometro;
  • Rilevando manualmente le pulsazioni al polso (sull'arteria radiale);
  • Rilevando manualmente le pulsazioni alla carotide (sull'arteria carotide);
  • Attraverso un'auscultazione del cuore tramite stetoscopio;
  • Con un microfono posto sul cuore;
  • Rilevando la diversa pressione sanguigna sul polpastrello delle dita;
  • Con la misurazione della tensione elettrica generata dal cuore.

E' proprio di quest'ultimo metodo che ci occuperemo nell'articolo. Ovviamente, è doverosa la precisazione che quanto detto nel prosieguo non ha assolutamente carattere medico e l'argomentazione tecnica trattata deve solo servire da materiale didattico, essendo la materia estremamente delicata e critica. In ogni caso, utilizzate sempre circuitazioni che funzionino a pile e batterie e non collegate al corpo umano dispositivi che non siano perfettamente isolati da qualunque fonte di interferenza elettrica esterna.

Il cuore genera l'impulso elettrico

Il cuore, umano o animale, permette la circolazione del sangue nel corpo ed è uno degli organi più importanti. La sua attività di "pompaggio" è resa possibile grazie ad un impulso di natura elettrica, generato in modo involontario dal sistema nervoso centrale e precisamente dal nodo senoatriale e non dal cervello (vedi Figura 1). In questo modo il cuore è del tutto indipendente. Si tratta di una piccola scossa elettrica che consente al muscolo cardiaco di contrarsi. Inoltre, tutto l'organismo invia al cuore segnali esterni che gli consentono di regolare la propria potenza, in base alle esigenze di ossigeno all'organismo. Con i dovuti calcoli, comprendenti vari parametri, la potenza del cuore è di circa 1 W. Esso, mediamente, batte 2 miliardi e mezzo di volte nel corso di una vita media e il suo lavoro ammonta a circa 3 joule. Senza entrare in dettagli tecnici che farebbero disperdere l'argomento, a noi interessa poter rilevare tale impulso, molto piccolo, e utilizzarlo poi con dispositivi diversificati.

Figura 1: Il nodo senoatriale, responsabile della generazione dell'impulso elettrico.

Figura 1: Il nodo senoatriale, responsabile della generazione dell'impulso elettrico

L'amplificatore differenziale

Come detto prima, se si tenta di misurare il segnale cardiaco direttamente, applicando i puntali di un oscilloscopio (ben isolato) al torace, si riceverebbero solamente segnali privi di senso, contenenti tanti rumori, disturbi della rete elettrica di casa a 50 Hz, modulazioni o portanti di stazioni radio vicine, e così via. Il segnale generato dal cuore sarebbe, infatti, letteralmente sommerso da interferenze che lo farebbero sparire completamente nello spettro registrato, come si può notare in Figura 3. In un elettrocardiografo gli elettrodi vanno applicati al paziente, per permettere il prelevamento degli impulsi cardiaci, come visibile in Figura 2. Il segnale prelevato dal torace deve risultare estremamente tagliato, filtrato e pulito da tutte le componenti non desiderate, in modo che, alla fine, rimanga solo il dato utile, anche se di piccola entità. Ciò si ottiene utilizzando componenti elettronici di ottima qualità e adottando schemi elettrici particolarmente complessi.

Figura 2: Collegamento generico ad un elettrocardiografo.

Figura 2: Collegamento generico ad un elettrocardiografo

L'amplificatore differenziale dovrebbe trattare un segnale di entità molto bassa (pochi mV) e caratterizzato da un elevato CMRR. Dovrebbe anche essere galvanicamente isolato dal resto del circuito e dalla rete, onde prevenire rischi di natura elettrica. Questo si realizzerebbe con ottimi optoisolatori, capaci di separare i circuiti e renderli sicuri.

Figura 3: Un segnale cardiaco illeggibile, sommerso da rumore e interferenze.

Figura 3: Un segnale cardiaco illeggibile, sommerso da rumore e interferenze

Un amplificatore differenziale amplifica solo il segnale desiderato e rifiuta quelli di interferenza, raccolti anche dai conduttori del circuito. Dovrebbero possedere un'altissima impedenza di ingresso, caratteristica che li catalogherebbe come amplificatori fisiologici.

Per implementare un amplificatore differenziale, con un operazionale, occorre utilizzare entrambi i suoi ingressi (vedi Figura 4). Ogni ingresso riceve il segnale da misurare, nel nostro caso essi sono collegati ai due sensori da applicare alla cassa toracica. La configurazione differenziale permette di ottenere, in uscita, un segnale pari alla differenza  dei due ingressi, moltiplicato per un fattore di amplificazione. Il guadagno differenziale, pertanto, è pari a:

G = Vo/(Vi1-Vi2)

In termini pratici, il differenziale è la combinazione dei circuiti dell'amplificatore non invertente e invertente. La sua analisi può essere effettuata mediante il principio della sovrapposizione degli effetti.

Figura 4: Schema elettrico di un amplificatore differenziale.

Figura 4: Schema elettrico di un amplificatore differenziale

Per comprendere il funzionamento del circuito possiamo esaminare i due casi limite, escludendo, uno per volta, i generatori di tensione V1 e V2.

Primo caso: V2 a massa

Se V2 è collegato a massa e considerando solo V1 quale ingresso, le resistenze R2 e Rg, non essendo attraversate da corrente, hanno una d.d.p. pari a zero. Siamo dinanzi ad un amplificatore invertente, in cui l'uscita è pari a:

Vout = -V1 * (Rf/R1)

Secondo caso: V1 a massa

Adesso è V1 collegato a massa e V2 funziona come unico ingresso. Il circuito è formato dal partitore R2 e Rg e dall'amplificatore non invertente. La tensione di uscita è pari a:

Vout = [(Rf + R1)/R1] * [Rg/(Rg + R2)] * V2

Sommando le due uscite parziali otteniamo: [...]

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Una risposta

  1. Mariangela.Mone Mariangela.Mone 18 Settembre 2020

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