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Boost converter

Un convertitore switching con autotrasformatore costituisce una soluzione a basso costo e di ridotte dimensioni per la conversione di bassa tensione in alta tensione.

Il crescente impiego di dispositivo piezoelettrici, sistemi elettromeccanici, fotodiodi APD e sensori CCD/CMOS nelle più comuni applicazioni pone l’attenzione sui circuiti per la generazione di un’alimentazione ad alta tensione a partire da una linea a più bassa tensione.

Configurazione boost

La figura 1 mostra lo schema di principio della più semplice soluzione switching di tipo boost.

Figura 1: schema di un convertitore boost.

Figura 1: schema di un convertitore boost.

Il principio di funzionamento può essere inteso qualitativamente sulla base delle considerazioni seguenti in regime stazionario; la figura 2 mostra l’andamento della corrente attraverso l’induttore L1.

Figura 2: andamento della corrente dell’induttore in un regolatore boost (da [2]).

Figura 2: andamento della corrente dell’induttore in un regolatore boost (da [2]).

Un regolatore boost è progettato per generare una tensione di uscita maggiore di quella di ingresso. Quindi, quando il mosfet è in conduzione il diodo è polarizzato inversamente e allora l’unico carico visto dal generatore di tensione in ingresso è l’induttore L1. La corrente cresce linearmente nel tempo e l’induttanza assorbe energia; la variazione di corrente è data dalla formula seguente:

dove T è il periodo di switching e D il duty-cycle di regolazione (e quindi D x T il tempo in cui il mosfet è in conduzione). Durante il periodo in cui il diodo è contropolarizzato, il condensatore di uscita C0 eroga la corrente richiesta dal carico; la capacità del condensatore deve ovviamente essere opportunamente dimensionata in funzione del periodo di on del mosfet del regolatore e delle specifiche di assorbimento del carico per assicurare adeguata stabilità della tensione di uscita. Nel momento in cui il mosfet viene spento, la variazione ‘istantanea’ della corrente nell’induttanza produce un aumento della tensione sull’anodo del diodo che quindi entra in conduzione. L’induttanza eroga sul carico la potenza precedentemente assorbita, ricaricando inoltre il condensatore di uscita. La corrente nell’induttanza decresce; la variazione di corrente è data dalla formula seguente:

Imponendo allora la seguente uguaglianza

si trova che il guadagno del regolatore è dato dalla espressione:

La modalità descritta è nota come ‘discontinua’ in quanto si considera che l’induttanza abbia erogato durante il periodo di off del mosfet l’intera potenza assorbita durante il periodo di on dello stesso. I regolatori boost sono tipicamente impiegati nella applicazioni a bassa potenza (<10W) per generare le tensioni di alimentazioni (12V o 15V) per amplificatori operazionali su schede con alimentazione di ingresso a 5V. Si trovano inoltre nei sistemi di alimentazione a batteria per regolare una tensione di uscita costante al carico; la tensione delle batterie, infatti, tende a diminuire, come è noto, man mano che la cella si scarica. In questo tipo di applicazioni possono essere gestite anche potenze dell’ordine dei 200 W.

Configurazione flyback

Lo schema della figura 1 può essere modificato sostituendo l’induttanza L1 con un trasformatore; la topologia così realizzata è nota come flyback ed è mostrata schematicamente in figura 3.

Figura 3: schema di un convertitore flyback

Figura 3: schema di un convertitore flyback

Il principio di funzionamento (nella modalità ‘discontinua’) è identico a quanto discusso per i convertitori boost con l’unica eccezione di dover tenere conto del rapporto di conversione del trasformatore nel calcolare la corrente erogata al carico in funzione di quella assorbita sul primario. La relazione tra tensione di ingresso e di uscita che si trova è quindi la seguente:

dove NP ed NS sono, rispettivamente, il numero di avvolgimenti sul primario e sul secondario del trasformatore. Uno dei vantaggi principali della soluzione flyback è l’assenza di una induttanza sul circuiti uscita, come invece necessario in tutte le topologie forward. Soprattutto nelle applicazioni con tensioni di uscite multiple, questo comporta un significativo risparmio di componenti ed una riduzione delle dimensioni del circuito. L’impiego di un trasformatore assicura inoltre isolamento galvanico tra ingresso-uscita, aspetto importante in alcune applicazioni ad alta tensione. Tuttavia, per come è progettato, un convertitore flyback è caratterizzato dai elevati picchi di corrente e RMS sulla tensione di uscita non sempre trascurabile; la modalità ‘continua’ offre migliori prestazioni da questo punto di vista ma necessita di un più complesso circuito di controllo. La topologia flyback richiede che il core del trasformatore sia in grado di sopportare elevate correnti senza entrare in saturazione; altrimenti finirebbe per distruggere il mosfet. Pertanto nei convertitori flyback sono utilizzati trasformatori ‘gapped-core’.

Configurazione con auto-trasformatore

Una soluzione di compromesso tra quanto presentato in precedenza, qualora non sia necessario isolamento galvanico tra tensione di ingresso e di uscita, può essere ottenuta impiegando un auto-trasformatore. Un auto-trasformatore è un trasformatore realizzato con un singolo avvolgimento, come mostrato schematicamente in figura 4.

Figura 4: schema equivalente di un autotrasformatore

Figura 4: schema equivalente di un autotrasformatore

Sussistono le analoghe proprietà di un trasformatore, ovvero:

Vp x Ip=Vs x Is

avendo indicato, con ovvia notazione, con Vp, Ip e Vs, Is le tensioni e le correnti sul primario e sul secondario. Un auto-trasformatore è più piccolo, più leggero e più economico di un normale trasformatore; assorbe meno potenza ma, come osservato in precedenza, non assicura isolamento galvanico e quindi garantisce minore sicurezza, dal momento che, in caso di rottura, può, ad esempio, riportare sul secondario la tensione applicata al primario. La figura 5 mostra lo schema di un convertitore switching di tensione realizzato mediante auto-trasformatore; è solo il caso di osservare che, da un punto di vista elettrico, il circuito è equivalente a quello che si ottiene quando si connette al mosfet di potenza il ritorno del secondario del trasformatore nella topologia flyback.

Figura 5: convertitore boost con auto-trasformatore.

Figura 5: convertitore boost con auto-trasformatore.

Il principio di funzionamento di un convertitore con auto-trasformatore è identico a quanto discusso per i convertitori boost e flyback. Si deve tuttavia considerare che durante la fase di on del mosfet, la pendenza della rampa di corrente è determinata dall’induttanza del primario in quanto il ritorno è chiuso a massa; tale induttanza è legata alla induttanza totale L dell’autotrasformatore (intesa come somma delle induttanze del primario e del secondario) dalla relazione seguente:

con

NP ed NS sono, come in precedenza, il numero di avvolgimenti sui circuiti primario e secondario dell’autotrasformatore. Nella fase di off del mosfet, invece, l’induttanza del circuito è data dalla induttanza totale dell’auto-trasformatore.

Figura 6: andamento della corrente dell’induttore in un regolatore boost con auto-trasformatore (da [2]).

Figura 6: andamento della corrente dell’induttore in un regolatore boost con auto-trasformatore (da [2]).

Inoltre, a causa del rapporto di trasformazione, come mostrato nella figura 6 che riporta l’andamento della corrente nel primario dell’auto-trasformatore, la relazione da imporre diventa:

Da qui deriva l’espressione seguente per la tensione di uscita:

Come si vede, si riesce ad ottenere un rapporto di conversione maggiore di quanto si ha per un convertitore boost a parità di frequenza di tempo di on del mosfet. Inoltre, poichè le correnti in gioco sono inferiori rispetto a quelle che si hanno nelle configurazioni boost e flyback di un fattore 1/N, si ha una riduzione dell’energia erogata dall’autotrasformatore per singolo periodo di switching. Questo comporta, da un lato, una riduzione del ripple della tensione di uscita e dall’altro, la possibilità di impiegare autotrasformatori di più piccole dimensioni (in linea di principio proprio di un fattore N); in [2] è riportato ad esempio il progetto di un convertitore DC-DC con autotrasformatore in grado di regolare una tensione di uscita di 75 V da una linea di alimentazione a 2.5V e che occupa solo 6 x 8.5 mm . La diminuzione della potenza erogata al carico viene compensata da un aumento della frequenza di switching. La soluzione con autotrasformatore consente così di evitare i problemi descritti nel caso dei convertitori flyback e legati alla saturazione del trasformatore. Nella pratica, però, i valori di N utilizzabili sono limitati dai parametri reali del circuito; autotrasformatori con N elevato soffrono, a causa delle resistenze e capacità parassite, di significative perdite di efficienza. La resistenza parassita DC del trasformatore e quella di switching del diodo, in particolare, producono una perdita di energia che è proporzionale al quadrato della corrente di picco del regolatore.

 

 

3 Commenti

  1. Giordana Francesca Brescia Giordana Francesca Brescia 16 febbraio 2019
  2. Stefano Lovati Stefano Lovati 18 febbraio 2019
  3. Giovanni Di Maria Giovanni Di Maria 19 febbraio 2019

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