In questa nuova puntata del Corso di Elettronica Applicata studieremo il progetto di un interessante dispositivo che abbiamo chiamato "Sensore Induttivo". E' un semplice ma versatile circuito costituito da due circuiti integrati: il comparatore LM311, ovvero il factotum che consente di misurare con precisione il valore di un’induttanza; il quattro porte NAND Trigger di Shmitt 74HC132 utilizzato per squadrare ulteriormente il segnale ad onda quadra fornito dal comparatore. Per le misurazioni delle induttanze occorre un frequenzimetro che naturalmente non può mancare in un laboratorio di elettronica. In alternativa, si può impiegare un microcontrollore per effettuare la misurazione della frequenza e anche visualizzare su un display direttamente il valore di un’induttanza.
Introduzione
Il sensore induttivo è un circuito che, abbinato ad un frequenzimetro o gestito da un microcontrollore, può essere utilizzato come un preciso strumento di misura di un’induttanza di un induttore o di una bobina, è quindi utile averlo a disposizione in un laboratorio di elettronica o di elettrotecnica. Questo progetto esprime il concetto e la tecnica di misurazione dell'induttanza basandosi su un circuito integrato comparatore e alcune porte NAND Trigger di Shmitt. Sinteticamente, il principio di funzionamento del sensore induttivo è basato sulla misurazione della frequenza di risonanza di un circuito risonante LC parallelo costituito da un condensatore ed un induttore di valore noto. In serie all’induttore di questo circuito LC viene collegato un induttore di cui si vuole misurare la sua induttanza. Di conseguenza, la frequenza di risonanza naturale del circuito LC varia con il valore d’induttanza dell'induttore sotto test, per cui, una volta nota la frequenza, il valore dell'induttanza viene ottenuto con l'aiuto di semplici calcoli matematici. In sostanza, il sensore induttivo è fondamentalmente un generatore di segnale digitale, il cui valore di frequenza determinato dal circuito di risonanza LC applicato in ingresso al sensore, viene utilizzato nei calcoli (come vedremo più avanti in dettaglio) per ricavare il valore estremamente preciso dell’induttanza sconosciuta dell’induttore testato.
Il circuito del sensore induttivo
Come mostrato nello schema elettrico del sensore induttivo in Figura 1, il circuito è costituito da due circuiti integrati, il comparatore LM311 (U1) e il NAND Trigger di Schmitt a quattro porte 74HC132, (U2), e alcuni resistori e condensatori. L’LM311 fornisce il segnale ad onda quadra, il cui valore di frequenza è determinato dal circuito risonante parallelo L1-C1.
Figura 1: Schema elettrico del sensore induttivo
Il segnale ad onda quadra all’uscita dell’LM311 viene ulteriormente squadrato da due porte NAND trigger di Schmitt (U2:A, U2:B) del 74HC132 poste in cascata. All’uscita della porta U2:B, al connettore J2 si rende disponibile il segnale TTL (0-5V) per la misurazione della frequenza e il conseguente calcolo dell’induttanza dell’induttore sotto test, che deve essere collegato in serie all’induttore L1, ovvero ai due terminali del connettore J1. L'LM311 è ideale per i misuratori di induttanza o capacità. Grazie all’alta velocità di commutazione riesce ad oscillare a frequenze da centinaia di kHz. Per la sua natura di comparatore il segnale di uscita è perfettamente squadrato, rendendo agevole per un microcontrollore misurarne la frequenza. L’uscita open-collector permette all’LM311 di interfacciare il segnale di uscita a qualunque tensione logica, ad esempio a 2,8 V, 3,3 V o a 5 V, semplicemente cambiando la resistenza di pull-up sul pin 7.
Il circuito mostrato in Figura 1 realizza tre funzioni in un’unica soluzione circuitale: Comparatore, Trigger di Schmitt, Oscillatore. Ogni funzione è interdipendente dalle altre per ottenere la generazione di un segnale ad onda quadra estremamente preciso e stabile, la cui frequenza può essere misurata direttamente da un frequenzimetro con risoluzione di 1 Hz, oppure mediante un microcontrollore (ad esempio un PIC, Arduino, ESP32, ecc.), che con un semplice codice possa misurare la frequenza, calcolare l’induttanza e visualizzarne su un display il valore esatto.
Nella funzione di Comparatore, l'LM311 ha il compito di confrontare i suoi due ingressi e stabilire se la tensione sul Pin 2 (IN+), ovvero l’ampiezza della sinusoide generata dal risonatore LC, è maggiore o minore della tensione di riferimento sul Pin 3 (IN-). Quando la tensione è maggiore, si ottiene un livello alto in uscita (una tensione di valore di poco meno della tensione di alimentazione +5V), mentre se è inferiore, l’uscita sarà un livello basso (prossima a 0 V). Quindi, questa funzione consente di ottenere in uscita un segnale binario. In pratica, la funzione comparatore trasforma la natura analogica del circuito risonante L1-C1, in un segnale digitale interpretabile da qualsiasi microcontrollore o strumento di misura con ingresso TTL. L'LM311 amplifica (notevolmente) il segnale del risonatore LC e lo riporta in uscita come onda quadra. Una parte di questa energia torna al risonatore (tramite retroazione positiva del resistore R3) per compensare le perdite e mantenere l’ampiezza dell'oscillazione costante.
La tensione di riferimento sul Pin 2 (IN+) è centrata sul valore VCC/2, ovvero 2,5 V, ottenuto mediante il partitore resistivo R1-R2. L’ingresso invertente Pin 3 (IN-), grazie alla rete di retroazione negativa R4-C2 ottiene una tensione di riferimento di 2,5 V corrispondente al valore medio del segnale ad onda quadra di uscita (pin 7) dell’LM311. Come vedremo più avanti, il riferimento sul pin 3 (IN-) gioca un ruolo importante nella stabilità di funzionamento del comparatore, e quindi di tutto il sistema di generazione del segnale.
La funzione Trigger di Schmitt si realizza mediante il resistore R3 di retroazione positiva posto tra il pin 2 (IN+) e l’uscita pin 7 dell’LM311. Questa configurazione del comparatore lo trasforma in uno switch con isteresi, appunto in un Trigger di Schmitt, evitando così che il rumore causato da interferenze elettriche causi commutazioni indesiderate. Quindi, per realizzare un Trigger di Schmitt con il comparatore, occorre utilizzare la retroazione positiva. Inoltre, si deve considerare che, a differenza degli operazionali comuni, l'LM311 ha un'uscita open collector, pertanto richiede sempre una resistenza di pull-up, che nel nostro circuito è il resistore R6 collegato fra il pin 7 e l’alimentazione.
La presenza del circuito risonante LC, unitamente al loop di retroazione positiva, trasforma il circuito in un Oscillatore a rilassamento controllato da un risonatore, in cui l'LM311 fornisce l'energia necessaria al risonatore ad ogni commutazione, compensando le perdite. La frequenza di oscillazione è calcolata dalla formula riportata in Figura 2.
Figura 2: Formula della frequenza di risonanza
Un altro importante elemento che rende il circuito del Comparatore molto avanzato rispetto alla ordinaria configurazione di base, è il riferimento automatico del pin 3 (IN-), ovvero una funzione di auto-centratura della tensione di riferimento dell’ingresso invertente ottenuta mediante il resistore R4 di retroazione negativa e il condensatore C2 posto fra il pin 3 e massa. Grazie a questa funzione, il riferimento sul pin 2 (IN+) insegue il valore medio del segnale ad onda quadra di uscita, ottenuto dal filtro passa-basso R4-C2. In definitiva, il circuito è un Oscillatore LC a Trigger di Schmitt con soglia adattiva, in cui il Comparatore fornisce il guadagno (estremamente elevato), il Trigger di Schmitt la pulizia del segnale, l'Oscillatore la frequenza in funzione dell’induttanza misurata.
Funzionamento del sensore induttivo
All'accensione, un piccolo transitorio elettrico attiva il risonatore LC. Il condensatore C2 collegato fra il terminale invertente pin 3 (IN-) e massa è completamente scarico, quindi corrisponde ad un corto circuito. Di conseguenza, il pin 3 (IN-) è anch’esso a massa (potenziale 0 V). Il potenziale dell’ingresso non invertente pin 2 (IN+) è fissato al potenziale di 2,5 V per effetto del partitore realizzato dai resistori R1 e R2, che è maggiore del potenziale del pin 3 (IN-). L'uscita del Comparatore LM311 (pin 7) si porta a livello ALTO (poco meno di 5 V). A questo punto, attraversando i resistori R6 e R4, nel condensatore C2 fluisce istantaneamente la corrente I(C2) massima. Questa corrente è calcolata dalla formula seguente, considerando trascurabile la caduta di tensione sul resistore da 10 Ω R5, e che è interdetto il transistor di uscita dell’LM311:
I(C2)=Vcc/(R6+R4)=5/50900≈0,000098 A (98 µA)
Quindi, quando l’uscita dell’LM311 è ALTA, la corrente di carica scorre attraverso il resistore di pull-up R6 e il resistore di retroazione negativa R4, caricando il condensatore C2 con una costante di tempo data dalla formula:
τ=R⋅C=(R6+R4)⋅C2=50900⋅0,000010=0,509≈0,5 s
La tensione sul condensatore, ovvero sul pin 3 (IN-), sale gradualmente esponenzialmente, mentre la corrente I(C2) decresce gradualmente man mano che sale la tensione ai suoi capi. Quanto descritto è rappresentato dal grafico della simulazione riportato in Figura 3.
Figura 3: Simulazione del sensore induttivo all’accensione del circuito
Quando la tensione sul pin 3 (IN-) supera la soglia ALTA di tensione sul pin 2 (IN+), il Comparatore commuta portando l'uscita (pin 7) dal livello ALTO al livello BASSO, in quanto il transistor di uscita dell’LM311 dal precedente stato di interdizione va in saturazione. Da questo istante, nel condensatore C2 si interrompe la carica e inizia a scaricarsi lentamente a massa attraverso lo stesso resistore R4 e la giunzione collettore-emettitore del transistor di uscita dell’LM311. Quindi, nel caso di scarica di C2, la tensione sul Pin 3 (IN-) decresce ma, in questo caso, la costante di tempo è leggermente diversa da quella della fase di carica di C2, poiché è determinata solo dal valore di resistenza di R4, trascurando la bassissima resistenza della giunzione collettore-emettitore del transistor in saturazione: [...]
ATTENZIONE: quello che hai appena letto è solo un estratto, l'Articolo Tecnico completo è composto da ben 3500 parole ed è riservato agli ABBONATI. Con l'Abbonamento avrai anche accesso a tutti gli altri Articoli Tecnici che potrai leggere in formato PDF per un anno. ABBONATI ORA, è semplice e sicuro.
