Corso di Elettronica per ragazzi – Puntata 31

Nella precedente puntata del Corso di Elettronica per ragazzi abbiamo iniziato lo studio del transistor a giunzione bipolare (BJT) e abbiamo trattato la polarizzazione del transistor con due tensioni di alimentazione mediante esercitazioni teoriche in cui abbiamo calcolato le correnti e le tensioni di un transistor NPN e PNP in un circuito di esempio. Abbiamo poi introdotto la stabilizzazione termica del transistor. In questa puntata, proseguiremo lo studio del transistor in corrente continua. Completeremo quindi l’analisi dei circuiti con transistor alimentati con due tensioni di alimentazione mediante l’uso del modello equivalente del transistor, valido per grandi segnali applicati in ingresso. Successivamente, descriveremo il funzionamento del transistor in zona attiva alimentato da una sola tensione di alimentazione, dove, anche in questo caso, adotteremo il modello equivalente. Inoltre, analizzeremo il significato delle caratteristiche del transistor attraverso rappresentazioni grafiche. La puntata terminerà con un’esercitazione teorica in cui analizzeremo e calcoleremo un semplice circuito di polarizzazione a singola alimentazione con un transistor NPN con una simulazione mediante il software Proteus Professional.

Polarizzazione del transistor con due tensioni di alimentazione

Nella puntata precedente “Corso di Elettronica per ragazzi - Puntata 30” abbiamo studiato un circuito con un transistor polarizzato in zona attiva alimentato da due tensioni di alimentazione. Quindi, ora ripresenteremo lo stesso circuito analizzandone il funzionamento sostituendo il transistor con il suo modello equivalente per grandi segnali.

Il modello equivalente del transistor

Quando un transistor in un circuito è sottoposto all’applicazione di grandi segnali (che possono essere in corrente alternata e in corrente continua), ossia che può funzionare in tutto il suo range operativo, dall’interdizione fino alla saturazione, il transistor può essere rappresentato da un modello, o circuito, equivalente. La Figura 1 mostra i transistor NPN e PNP con il rispettivo modello equivalente.

Figura 1: Circuito equivalente dei transistor NPN e PNP

Ricordiamo che il verso delle correnti indicate in Figura 1 è il verso convenzionale delle correnti nei transistor, che è opposto al verso fisico reale di circolazione di queste correnti.

Il circuito equivalente è costituito da un diodo, che rappresenta la giunzione base-emettitore, e da un generatore di corrente controllato in corrente, corrispondente alla corrente di collettore IC=β*IB, dove il parametro β è il guadagno di corrente in continua del transistor e IB è la corrente che fluisce nella base del transistor. Quindi, in questo caso, il circuito equivalente del transistor può essere complessivamente considerato un generatore di corrente controllato in corrente dalla corrente IB.

Osservando la Figura 1, nel diodo scorre solo la corrente IB, ai suoi terminali è presente la tensione base-emettitore VBE, mentre nel terminale di emettitore la corrente IE sarà data dalla somma IB+IC.

Esercitazione 1

Passiamo ora ad eseguire un’esercitazione teorica in cui vedremo come calcolare il circuito con un transistor PNP polarizzato con due tensioni di alimentazione che abbiamo discusso nella precedente puntata (Figura 2), in cui il transistor sarà sostituito dal suo circuito equivalente.

Figura 2: Circuito con un transistor PNP polarizzato con due tensioni di alimentazione

Con riferimento all’esercitazione della precedente puntata, ricordiamo che la tensione fra emettitore e massa è VE=1,7 V e fra base e massa è VB=1 V; premesso ciò, vogliamo calcolare il valore dei parametri α e β e della tensione fra il collettore e massa VC, considerando irrilevanti le correnti di dispersione del transistor. Quindi, innanzitutto, ridisegniamo lo schema di Figura 2 sostituendo il transistor con il suo modello equivalente, come mostrato in Figura 3.

Figura 3: Schema del circuito di polarizzazione con modello equivalente del transistor

Eseguiamo l’analisi nodale al nodo “E” indicato in Figura 3 applicando la legge di Kirchhoff delle correnti (LKC) per giungere al calcolo di β:

IE-IC-IB=0

Dato che IC= β*IB

IE-IB(β+1)=0

Dove IB=VB/RB, quindi:

IE=VB/RB*(β+1)

dato che IE=VRE/RE, si ha:

VRE=VB/RB*(β+1)*RE

Per ricavare VRE applichiamo la legge di Kirchhoff delle tensioni (LKV) alla maglia VEE-VRE-VE:

VEE-VRE-VE=0

VRE=VEE-VE=10-1,7=8,3

Ora, nota VRE, possiamo calcolare β dalla relazione seguente:

VRE/RE=(VB/RB)*(β+1)

(β+1)=VRE/RE/(VB/RB)

β=[VRE/RE/(VB/RB)]-1=[(8,3/5000)/(1/100000)]-1=165

Trovato β, automaticamente calcoliamo α:

α= β/(β+1)= 165/166=0,993

Una volta noto β, possiamo ricavare la corrente IC:

IC=β*IB=β*VB/RB= 165*(1/100000)=0,00165 A (1,65 mA)

A questo punto, possiamo agevolmente calcolare la tensione VC applicando la legge di Kirchhoff delle tensioni (LKV) alla maglia VCC-RC-VBC-VB:

VCC-RC*IC-VBC+VB=0

Possiamo ricavare VC dalla relazione VBC=VB-VC:

VBC= VCC-RC*IC+VB=10-5000*0,00165+1=2,75 V

Quindi, note VBC e VB, e dato che VBC=VB-VC, calcoliamo VC:

VC=VB-VBC=1-2,75=-1,75 V

In conclusione, se andiamo a rivedere i calcoli della stessa esercitazione svolta nella puntata 30 del corso, possiamo confermare che con il metodo alternativo di calcolo in cui si utilizza il circuito equivalente del transistor si ottengono gli stessi risultati.

Simulazione del circuito

Verificheremo ora la correttezza del calcolo del circuito di Figura 3 dell’esercitazione 1 con la simulazione, che eseguiremo con il software Proteus Professional. La schermata della simulazione del circuito di Figura 2 riportata in Figura 4, mostra il valore della tensione fra collettore e massa VC pari a -1,75 V, esattamente uguale a quello calcolato. Prima dell’avvio della simulazione, il transistor è stato impostato con β=165.

Figura 4: Simulazione del circuito

Noterete che rispetto ai valori teorici, le tensioni misurate sono leggermente diverse a causa del fatto che nelle impostazioni della simulazione la tensione VEB del modello del transistor è pari a 0,79 V, che non è possibile modificare, mentre nell’esercitazione 1 la VEB=0,7 V (VE-VB). Ciò significa che rifacendo i calcoli con VEB=0,79 V, la tensione VC risulterà pari esattamente a -1,8325 V, che nella simulazione è approssimata a -1,83 V, semplicemente considerando nei calcoli VB=0,99 V. Tuttavia, possiamo dire con certezza che la simulazione conferma la correttezza dei calcoli eseguiti utilizzando nel circuito il modello equivalente del transistor.

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