Frenata rigenerativa utilizzando il controllo della velocità real time

Questo articolo introduce la teoria del motore come generatore di tensione e spiega, utilizzando un motor controller commerciale che permette di eseguire un codice caricato in flash dall'utente, come realizzare il loop di controllo per sfruttare l'energia ricavata dalla frenata del motore per ricaricare la batteria. Il motor controller è adatto a motori brushless o brushed DC.

Il motore come generatore di tensione

Quando un motore elettrico viene utilizzato in applicazioni automobilistiche spesso si sente parlare di frenata rigenerativa. Essenzialmente il concetto è semplice e prevede che il motore funzioni da generatore per ricaricare la batteria durante la frenata.

Vediamo innanzitutto la teoria che sta dietro a questa caratteristica dei motori elettrici di poter funzionare come generatori di tensione. Il modello semplificato del motore elettrico è mostrato in figura 1 ed è composto dalla serie di una resistenza un induttanza e da un generatore di tensione. La resistenza e l'induttanza semplicemente si riferiscono ai rispettivi valori generati dagli elettromagneti interni al motore. Il generatore di tensione rappresenta la tensione generata dal motore mentre è in movimento e viene comunemente identificata con il termine di tensione contro elettro motrice, o in inglese Back-EMF o nella forma compressa BEMF. La tensione di BEMF ha un valore fisso nel rapporto Volts su rpm.

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Figura 1: Modello semplificato del motore elettrico

 Se identifichiamo con Vbat la tensione di alimentazione del motore e consideriamo il motore bloccato in maniera meccanica, il modello si semplifica come in figura 2. E' possibile calcolare  la corrente assorbita come I = Vbat/Rm. L'induttanza ovviamente interviene nei transitori ma a tensione costante il suo effetto si annulla.

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Figura 2: Circuito equivalente quando il motore è in stallo

Se adesso al motore è consentito di ruotare inizierà a produrre una tensione VBemf proporzionale alla sua velocità di rotazione. in queste condizioni il modello si trasforma e presenta due generatori di tensione con in serie la resistenza e l'induttanza. A questo punto la tensione risultante ai capi della resistenza e la differenza tra la VBat-VBemf , mentre la corrente in situazione stazionaria è I = (VBat-VBemf)/Rm. Questo significa che se VBat è maggiore di VBemf allora il motore accelera, come in figura 3.

fig3Figura 3: Modello del motore elettrico in una situazione di accelerazione

 Idealmente, se la velocità del motore lo consente, ci sarà un momento in cui la tensione VBemf eguaglia la tensione di batteria. Le due tensioni si cancellano e ai capi della resistenza c'è un potenziale nullo, questo significa corrente nulla assorbita dalla batteria. Nella realtà questo non succede poiché corrente nulla significherebbe anche coppia nulla, mentre la coppia è necessaria per vincere la forza contraria legata alle frizioni. Nella pratica quindi, la velocità del motore si stabilizza quando la VBemf e tale per cui la corrente assorbita dalla batteria crea una coppia sufficiente a vincere la resistenza dovuta alle frizioni. Se invece adesso supponiamo che il motore sia in grado di essere pilotato da una forza esterna (per esempio il caso di un veicolo che percorre una discesa) arriveremo veramente ad un punto tale per cui VBemf è ufuale alla VBat e non c'è consumo di corrente. Se poi il motore raggiunge una velocità tale per cui VBemf super la VBat allora nel nostro modello di motore la corrente cambia segno e scorre dal motore alla batteria, come in figura 4. In questo caso siamo in una situazione di rigenerazione.

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Figura 4: Modello del motore elettrico in situazione di rigenerazione

La situazione precedente rispecchia il caso di un collegamento diretto tra la batterie e il motore, tuttavia il concetto non cambia anche se la velocità del motore fosse controllata variando la tensione di batteria. I controllori per variare la tensione applicata al motore solitamente applicano una modulazione PWM, ossia il motore è alimentato e spento a fasi alterne, ad una frequenza elevata, tipicamente superiore ai 20KHz. La scelta circuitale più diffusa è quella di una architettura a mezzo punte (per rotazioni unidirezionali) o a ponte completo (per rotazioni bidirezionali) realizzata a mosfet che vengono pilotati in maniera complementare. Quello che si ottiene praticamente è che, in base al duty cycle del segnale di controllo, la tensione applicata al motore diminuisce di conseguenza. Facendo riferimento alla figura 5, se la tensione di batteria è 24V e il duty cycle del segnale di controllo è del 50% al motore sarà applicata una tensione di 12V.

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Figura 5: Conversione step-down con PWM al 50%

Cosa succede in una situazione come la precedente in cui il motore è pilotato da una forza esterna ed arriva a funzionare da generatore di tensione. Se il segnale PWM di controllo viene mantenuto allo stesso duty cycle si effettua una conversione step-up della tensione del motore fino a generare una tensione di 24V. Questo effetto di boost contribuisce alla ricarica della batteria, perciò la situazione mostrata in figura 6, non è tanto diversa dal caso precedente con il motore direttamente collegato alla batteria.

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Figura 6: Conversione step-up con PWM al 50%

Controllo della frenata rigenerativa

Il nostro obbiettivo è quello di controllare l'energia prodotta in una situazione di rigenerazione e fornirla alla batteria sotto forma di tensione di ricarica. Solitamente il rapporto  VBemf/rpm è un parametro pubblicato sul datasheet di ogni motore elettrico, in ogni caso anche procedere ad una misura di caratterizzazione risulta abbastanza semplice. Se ora si considera di poter effettuare una misura della velocità è chiaro che [...]

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