Come misurare correttamente il VSWR/Return Loss di una rete

Per poter caratterizzare una rete a microonde occorre saper discriminare onde che viaggiano in avanti e onde che viaggiano all'indietro. Nessun dispositivo direzionale è perfetto, e questo può portare ad errori di misurazione importanti. In questo articolo vedremo che le misure del rapporto di onda stazionaria (VSWR) e dell'attenuazione da segnale di ritorno (Return Loss) possono complicarsi a causa delle prestazioni non ideali dei dispositivi direzionali usati per la rilevazione della potenza riflessa. Espressioni esplicite verranno derivate in funzione della direttività e del Return Loss. Il solo modo accurato e conveniente per effettuare misure di Return Loss è attraverso un accoppiatore o un ponte con direttività altamente direzionale e ben adattato.

Introduzione

Per cominciare, alcuni richiami nozionistici, potranno rendere la lettura a venire più semplice e comprensibile. Si supponga di avere una qualsiasi rete elettrica all'interno di una scatola nera da cui afferiscono due porte denominate 1 e 2, come riportato in figura 1. Si supponga inoltre di collegare una sorgente (S),  la quale fornisce una potenza di  ingresso Pi, alla porta 1 ed un carico (load) alla porta 2. Se l'impedenza del carico è adattata a quella della rete, allora si otterrà il massimo trasferimento di potenza (Pu) sul carico. In caso di carico disadattato invece, parte della potenza verrà riflessa all'interfaccia della porta 2, tornando indietro verso la sorgente (Pr).

Figura 1: esempio di rete elettrica con carico non adattato

Il return loss è un parametro utilizzato per quantificare l'attenuazione del segnale di ritorno e si può calcolare come:

la RL(dB) è una misura del buon adattamento di impedenza, ovvero più è alta migliore sarà l'adattamento e quindi minore sarà la potenza dell'onda riflessa.

Per effettuare le misure di potenza occorre inserire un dispositivo (coupler) all'interno dello schema, ma esso introdurrà anche un'attenuazione. Tale attenuazione viene quantificata tramite il parametro Insertion Loss, descritto come segue:

dove Pt è la potenza trasmessa sul carico prima dell'attenuazione e Po quella ricevuta dal carico dopo l'attenuazione.

Infine il Voltage Standing Wave Ratio  (VSWR) anche noto come rapporto d'onda stazionaria (ROS) è il rapporto tra il valore massimo e minimo di un'onda stazionaria. Questo parametro può essere utilizzato come alternativa lineare al RL(dB) poiché anch'esso misura la bontà di un adattamento: maggiore è il VSWR, peggiore sarà l'adattamento, di contro il valore minimo 1 indica il perfetto adattamento.

VSWR e Return Loss

Una misura chiave delle performance per una rete a RF risiede in quanto siano ben adattate (matched) l'impedenza del carico e quella della sorgente. Tale adattamento determina la quantità di potenza che potrà essere trasmessa e la quantità che verrà riflessa indietro verso il trasmettitore. Tradizionalmente questa qualità veniva descritta dal rapporto di onda stazionaria VSWR, ovvero il rapporto tra la tensione massima e quella minima dell'onda stazionaria che si viene a creare sulla linea prima del carico, essendo più semplice da misurare rispetto al Return Loss, tutto ciò prima che gli analizzatori di rete diventassero di uso comune. Questi due parametri rispondono alla medesima istanza, ovvero valutare quanta potenza viene trasmessa e quanta riflessa da un dispositivo sotto esame.

Per valutare la potenza riflessa, diventa necessario un dispositivo direzionale che possa discriminare tra le onde che viaggiano in avanti e indietro. Si parla in tal caso di un accoppiatore direzionale, cioè un dispositivo a 4 porte che campioni il segnale su una linea diretta, ma in modo da discriminare tra onda diretta e onda inversa. Nella figura 2 viene illustrato schematicamente un accoppiatore direzionale.

Figura 2: rappresentazione schematica di un accoppiatore direzionale.

In tale dispositivo il segnale in arrivo viene parzialmente suddiviso tra uscita (2) e porta accoppiata (3), mentre nessun segnale appare alla porta isolata (4). L'isolamento che esiste tra porta 1 e 4 è ottenuto per mezzo di interferenza distruttiva tra modi pari e dispari delle riflessioni interne della porta isolata; cosi come l'interferenza costruttiva di questi modi genera il segnale accoppiato. Gli accoppiatori sono generalmente circuiti reciproci e questo implica che se un'onda viaggia nella direzione inversa (da 2 verso 1), allora verrà campionata alla porta 4 e isolata alla porta 2. L'obiettivo del progettista di questi dispositivi e quello di ottenere l'isolamento maggiore possibile tra l'ingresso e la porta isolata.

La figura di merito che definisce la bontà di un accoppiatore di discriminare tra onda diretta e onda inversa è chiamata direttività. La direttività è definita come segue:

dove D è la figura di merito in questione, S31 è il rapporto di accoppiamento, S21 è il parametro di Insertion Loss, S32 è l'isolamento.

L'importanza della direttività può essere illustrata dal prossimo esempio. Si supponga di voler misurare la potenza che viaggia in una linea di trasmissione terminante su di un'impedenza di valore sconosciuto. Usando un accoppiatore è possibile accoppiare una frazione della potenza (circa l'uno per cento) e misurarla con un rilevatore. Se l'accoppiatore presenta impedenza perfettamente adattata con quella della linea di trasmissione allora non ci sarà onda riflessa e pertanto verrà misurata la potenza corretta indipendentemente dalla direttività. Se invece l'adattamento non risulta perfetto si genererà riflessione sulla porta accoppiata andando a corrompere la corretta misura della potenza diretta. La figura 3 illustra graficamente l'esempio appena citato.

Figura 3: rappresentazione schematica della misura di potenza diretta corrotta dall'onda riflessa.

La scelta di un accoppiatore di alta qualità con alta direzionalità diventa cosi di cruciale importanza nella misurazione della potenza RF che viaggia lungo una linea di trasmissione. Nel seguito verranno fornite le espressioni per valutare l'errore nella misurazione della potenza diretta e inversa, e le regole di base per limitare l'errore di misura. Inoltre verrà evidenziata una tendenza generale per la quale la misura della potenza diretta risulta meno sensibile alla direttività dell'accoppiatore rispetto alla misura della potenza inversa.

Misura della potenza diretta

Nella misurazione della potenza diretta, la potenza rilevata alla porta accoppiata risulta dalla somma di due onde: la desiderata onda in avanti accoppiata, e la indesiderata  onda inversa riflessa proveniente dal dispositivo sotto esame. Quando due onde alla stessa frequenza si combinano tra loro, l'onda risultante è il vettore somma delle tensioni. Questo implica che l'onda riflessa potrà avere un impatto notevole a seconda dello sfasamento causato dalla riflessione. La figura 4 illustra lo schema per la misura della potenza diretta.

Figura 4: schema per la misura della potenza diretta.

Il limite superiore ed inferiore dell'errore nella misurazione della potenza diretta, si può esprimere come segue:

dove PeF rappresenta l'errore di potenza, IL ed RL sono rispettivamente Insertion Loss e Return Loss, e D la direttività. Nella figura 5 viene illustrato l'errore nella misurazione di potenza per un dispositivo con 1dB di IL e per differenti valori di RL, al variare della direttività.

Figura 5: errore di misurazione della potenza diretta in funzione della direttività, al variare del Return Loss del dispositivo sotto esame.

Dall'analisi del grafico si possono ricavare alcune considerazioni:

  • La potenza riflessa causa significativi errori nella misurazione della potenza diretta quando viene usato un dispositivo non direzionale.
  • Il valore della potenza misurata può ricadere ovunque in un ampio intervallo a seconda della fase dell'onda riflessa.
  • Un dispositivo con una direttività di 15dB o superiore può generalmente ridurre l'errore nella misura della potenza diretta al di sotto di 1dB.

 

Misura della potenza riflessa

La sfida nella misura della potenza riflessa sta nel fatto che l'accoppiatore deve distinguere tra un segnale diretto di potenza elevata ed uno riflesso di più basso valore. Per ottenere la stessa accuratezza della misurazione in avanti, sarà necessaria maggiore direttività di quella richiesta da quest'ultima. Nella figura 6 viene illustrato lo schema per la misurazione della potenza inversa.

Figura 6: schema per la misurazione della potenza riflessa.

Il massimo e minimo errore nella misurazione della potenza inversa PeR sarà dato da:

Nella figura si riporta il grafico dell'errore in funzione della direttività equivalentemente al caso di potenza diretta.

Figura 7: errore di misurazione della potenza riflessa in funzione della direttività, al variare del Return Loss del dispositivo sotto esame.

Dall'analisi del grafico si possono ricavare alcune considerazioni:

  • La misura della potenza riflessa è significativamente più sensibile alla direttività dello strumento di misura rispetto alla misura della potenza diretta.
  • Quando la direttività risulta uguale in valore al Return Loss, la potenza del segnale diretto indesiderato risulterà uguale alla potenza del segnale riflesso desiderato, portando ad un potenziale completo cancellamento e ad un errore infinito.
  • Per ottenere un errore dell'ordine di 1dB è necessaria una direttività di almeno 15dB migliore rispetto al Return Loss del dispositivo sotto esame.

L'ultimo punto riassume il concetto che se ad esempio il Return Loss è di circa 15dB, occorre un accoppiatore con una direttività di almeno 30dB. Queste richieste sono significativamente più elevate delle tipiche direttività di questi dispositivi che si aggirano intorno ai 15 - 20 dB.

Misura del VSWR/Return Loss

Per effettuare la misura del VSWR è necessario misurare la potenza sia dell'onda diretta che di quella riflessa. La figura 8 riporta lo schema per effettuare tale misurazione.

Figura 8: schema per la misurazione del Return Loss.

Pertanto gli errori di misura su entrambi i valori si combineranno nell'errore di misura del VSWR. Se lo strumento di misura presenta la stessa direttività sia per l'onda diretta che per quella inversa, allora l'errore sulla misura Return Loss può essere calcolato come segue:

La figura 9 riporta la rappresentazione grafica dell'errore sulla misura del Return Loss per diversi valori di direttività ed in funzione di RL.

Figura 9: errore di misurazione sul Return Loss in funzione del Return Loss, al variare della direttività.

L'errore di misura su RL è quasi completamente dominato dall'errore di misura sulla potenza dell'onda inversa. Occorre quindi una direttività di almeno 15-20 dB superiore al return loss del dispositivo sotto esame per ottenere una misura accurata.

Considerazioni sulle misure

Un accoppiatore direzionale usa una linea accoppiata con cancellazione delle onde per le misurazioni direzionali della potenza. Un ponte direzionale invece, è un dispositivo direzionale simile al precedente, ma utilizza una struttura del tipo ponte di Wheatstone  con baluns a banda larga per ottenere una più elevata direttività ed una larghezza di banda maggiore rispetto all'accoppiatore. Per ottenere una larghezza di banda elevata occorre però pagare un prezzo dal punto di vista dell'Insertion Loss. Questo è dovuto principalmente al fatto che il ponte è un circuito resistivo e poichè la maggior parte della potenza è dissipata nei resistori, i ponti direzionali non possono gestire più di 1 Watt di potenza in ingresso. Comunque grazie alla elevata direttività, di quasi 30 dB, su uno spettro da 200 kHz fino a 10 GHz, il ponte direzionale risulta indispensabile per misurazioni broadband.

Gli accoppiatori bidirezionali del tipo stripline utilizzano un accoppiamento in prossimità per fornire moderati livelli di direttività (15-25 dB) ma per elevatissime frequenze (65 GHz). Presentano un più basso Insertion Loss e porte accoppiate sia per la diretta che per la riflessa.

Per applicazione di elevata potenza e basse perdite, gli accoppiatori del tipo airline offrono direttività moderata (15-25 dB) ma con perdite inferiori a 0.5 dB, ed utilizzabili per potenze in ingresso fino a 200W. Il prezzo da pagare risiede in un rapporto di accoppiamento non piatto, che richiede una calibrazione specifica.

Gli accoppiatori direzionali sono bidirezionali, cioè possono essere usati per misurare la potenza diretta e inversa simultaneamente sempre che entrambe le porte accoppiate terminino in un rilevatore a 50 Ω. Nella realtà il mismatch è quasi sempre presente e ciò causerà errori nella lettura della potenza sull'altra porta. Pertanto molti accoppiatori prevedono una terminazione interna a 50 Ω, rendendo il dispositivo sostanzialmente a 3 porte. Tali accoppiatori vengono definiti duali è sono in grado di minimizzare l'influenza del mismatch del rilevatore sulla misura del VSWR.

Per meglio comprendere i pro e i contro dei vari accoppiatori viene illustrato un esempio, in cui viene misurato il Return Loss di una attenuatore a 10 dB terminante in un circuito aperto. La figura 10 illustra tale esempio.

Figura 10: misurazione del Return Loss di un attenuatore a 10 dB terminante in un circuito aperto.

Assumendo il circuito aperto a banda larga, allora il Return Loss dovrebbe essere di circa 20 dB. Nella tabella 1 vengono messe a confronto le misure ottenute utilizzando diverse tipologie di accoppiatori.

Tabella 1: valori ottenuti per l'esempio di figura 10 in funzione del tipo di accoppiatore utilizzato.
Dispositivo Direttività(dB) IL(dB) Errore calcolato elevato (dB) Errore calcolato basso (dB) Misura di RL(dB) Errore sulla misura di RL(dB)
Airline 23.0 0.1 4.7 -10.9 17.5 2.5
Direzionale 30.1 0.5 2.4 -3.3 20.9 -0.9
Ponte 37.3 1.9 1.4 -1.6 19.3 0.7

Conclusioni

Il metodo più conveniente ed affidabile per effettuare delle corrette misure del Return Loss è per mezzo di un accoppiatore direzionale. La direttività ed il Return Loss del dispositivo direzionale determinano l'accuratezza della misura di RL. A seconda della specifica applicazione esistono differenti tipologie di accoppiatore con diversi pro e contro.

 

 

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  1. Andrea Salvatori IU6FZL Andrea Salvatori IU6FZL 16 ottobre 2018

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