Presumo che la stragrande maggioranza di coloro che non hanno alcuna cognizione di statistica o calcolo delle probabilità non abbia la più pallida idea di cosa sia il metodo Monte Carlo; magari non lo avranno mai neanche sentito nominare. Eppure, si tratta di uno strumento ampiamente utilizzato in ambito scientifico, tecnologico ed economico. E' uno dei dieci algoritmi che, secondo la prestigiosa rivista Computing in Science and Engineering, avrebbero avuto “la più grande influenza sullo sviluppo e la pratica della scienza e dell'ingegneria del XX secolo”. Questo articolo, benché sia tutt'altro che esaustivo, vuole perlomeno aiutare a comprendere, soprattutto grazie a degli esempi piuttosto semplici, in cosa consista e come funzioni tale metodo. Vediamolo insieme.
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Finalmente è stato pubblicato! Era pronto da almeno un paio di mesi. 😀
Con questo articolo inauguriamo una settimana tematica in cui EOS-Book si occupa del metodo Montecarlo.
Ieri quest’ottimo articolo del nostro Marco e domani un altro contributo di un nostro autore.
Nel frattempo, diteci la vostra (soprattutto quelli ce l’hanno richiesto a gran voce) e spiegateci come e perchè avete preferito richiedere questo argomento.
Gli utilizzi e le applicazioni sono tantissimi. Diteci la vostra 😉
Non so quanta gente abbia richiesto questo argomento ma io sono di quelli.
In un corso di aggiornamento ci hanno spiegato che questo metodo viene utilizzato molto di frequente per studiare i problemi delle linee di produzione.
In realtà so che viene applicato in tanti ambiti diversi e leggendo questa spiegazione in effetti si intuisce perché: dando i numeri a caso in effetti è più semplice arrivare alla soluzione. In pratica è come sparare fino a quando non colpisci il bersaglio.
Solo che non mi sembra molto matematico, sbaglio?
La matematica non dovrebbe essere regole invece che tentativi?
Ma, infatti, il metodo Monte Carlo è un procedimento statistico, non matematico.
Una domanda: che i numeri non siano casuali dipende dal fatto che l’algoritmo è sempre lo stesso oppure dal fatto che n’è solo uno?
Prima una battuta: mi risulta che la statistica sia ancora parte della matematica :).
Tornando serio ribadirei che il procedimento statistico è utile in quei casi (come gli esempi proposti della determinazione del pi greco o della supericie del lago) in cui non è agevole (o possibile) ricavare una soluzione analitica, o in quei casi in cui vi sono delle incertezza sui parametri del problema.
Per rispondere “a tema” alla domanda: non si tratta di “sparare” fino a quando non si trova la soluzione (nessuna saprà mai se il bersaglio sia stato colpito!) ma, al contrario, nel caso in cui non fattibile “calcolare” la soluzione si fanno tanti “spari” sapendo che “con elevata probabilità” i colpi si avvicinano sempre di più al bersaglio.
Temo che le risulti male: la statistica utilizza la matematica (come la fisica, l’ingegneria, ecc.) ma non è una sua branca (http://it.wikipedia.org/wiki/Statistica).
I numeri non sono davvero casuali ma pseudo-casuali, ovvero apparentemente casuali, proprio perché sono prodotti da un algoritmo e non da un processo casuale. Anche volendo usare più PRNG, i valori generati sarebbero sempre apparentemente aleatori.
Anche se anch’io sono del parere che il paragone del Sig. Giorgio B. (“In pratica è come sparare fino a quando non colpisci il bersaglio.”) non sia il più idoneo a descrivere il metodo Montecarlo.
Ho confuso statistica con calcolo delle probabilità:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_della_probabilità
comunque credo che il dubbio di Giorgio B. non sia legato alla definizione di statistica in quanto disciplina ma alla possibilità di ottenere dei risultati facendo dei "tentativi" piuttosto che applicando delle "regole ". In realtà anche in statistica, come in calcolo delle probabilità 😉 , si usano delle "regole" ( tra l'altro il dizionario Sabatini-Colletti la definisce come "Scienza che studia i fenomeni collettivi, sia naturali che sociali, attraverso metodi matematici") che permettono di trarre informazioni utili a partire dai dati a disposizione (che sono i "risultati", ovvero le singole realizzazioni, degli "esperimenti" con variabili aleatorie).
Nessun commento su Von Neumann?
e se le avessero provate su qualche valle del Reno per confermare le sue strabilianti teorie….meno male che la comunità scientifica era nella maggioranza consapevole della tremenda incidenza sul futuro di quelle armi che nella realtà sono servite solo a uccidere migliaia di persone innocenti…..erano quasi tutti civili….in una fase che ormai si delineava imminente la fine dell’impero giapponese……..i tedeschi riescono sempre a rovinare tutto ieri oggi e speriamo non domani,,,