Nel precedente articolo abbiamo riepilogato i generatori dipendenti descrivendo il significato dei relativi simboli e la loro funzione in un circuito. Dei generatori dipendenti abbiamo anche spiegato i simboli di tensione e di corrente che vengono utilizzati negli schemi di simulazione dei circuiti. Abbiamo spiegato il funzionamento del generatore dipendente di tensione controllato in tensione e del generatore dipendente di tensione controllato in corrente, prima con l’analisi teorica e poi con la verifica funzionale mediante una simulazione utilizzando il software di simulazione Proteus. Alla fine della puntata, abbiamo descritto gli schemi elettrici di modelli circuitali che possono essere utilizzati come amplificatori di tensione e di corrente. Infine, abbiamo iniziato a descrivere la prima parte del funzionamento di un amplificatore di tensione costituito dal modello circuitale con generatore dipendente di tensione controllato in tensione, da un generatore di tensione indipendente con la sua resistenza interna collegata all’ingresso del circuito e da un carico resistivo collegato all’uscita del circuito. In questa puntata del corso, proseguiremo con la seconda parte dell’esempio dell’amplificatore di tensione di cui faremo l’analisi teorica circuitale con il calcolo delle tensioni e dell’amplificazione di tensione. Infine, mediante la simulazione con Proteus, vedremo il funzionamento dell’amplificatore e ne discuteremo i risultati teorici e della simulazione.
L’amplificatore di tensione (Seconda parte)
Nella prima parte, abbiamo introdotto un esempio di un’applicazione di un circuito utilizzato come amplificatore di tensione. In Figura 1 riportiamo lo schema elettrico dell’amplificatore di tensione.
Figura 1: Schema elettrico dell’amplificatore di tensione
L’amplificatore di tensione mostrato in Figura 1 è costituito dal generatore di tensione indipendente Vg con la sua resistenza interna Rg presente all’ingresso della sezione amplificatrice e dal resistore di carico RL collegato all’uscita della sezione amplificatrice. Il circuito della sezione amplificatrice utilizzato nell’amplificatore di tensione è costituito dalla resistenza d’ingresso Ri, dal generatore dipendente di tensione controllato in tensione Avi e dalla resistenza di uscita Ro. Avi è la tensione del generatore dipendente determinata dal prodotto A*vi, dove A è il fattore di amplificazione del generatore dipendente e vi è la tensione d’ingresso ai capi della resistenza d’ingresso Ri; Ro è la resistenza di uscita della sezione amplificatrice su cui cade una parte della tensione Avi quando è collegato un carico ai terminali di uscita della sezione amplificatrice; vo è la tensione presente ai terminali di uscita della sezione amplificatrice. Ad esempio, per svolgere la funzione di amplificazione, al posto della sezione amplificatrice può essere inserito un transistor impiegato come amplificatore di tensione, come mostrato nello schema elettrico Figura 2 che riporta lo schema elettrico ridisegnato della Figura 1.
Figura 2: Schema elettrico semplificato dell’amplificatore di tensione con un transistor
Lo schema elettrico dell’amplificatore di tensione di Figura 2 riporta il simbolo del transistor NPN, ma può essere utilizzato anche un transistor PNP; più avanti, nel corso parleremo approfonditamente del transistor, per ora ci interessa comprendere come funziona e come calcolare le tensioni e l’amplificazione di un amplificatore di tensione. Pertanto, per ora diciamo solo che il transistor è un dispositivo elettronico a tre terminali denominati base (B), collettore (C) ed emettitore (E). Il simbolo elettrico del transistor e un modello di circuito equivalente del transistor sono mostrati in Figura 3.
Figura 3: Simbolo del transistor e un modello di circuito equivalente
Quindi, tornando allo schema dell’amplificatore di tensione di Figura 1, analizziamo il funzionamento del circuito.
Dal generatore di tensione Vg, che consideriamo sia un generatore di una tensione continua denominata vs, fluisce una corrente Ii che attraversa la resistenza Rg interna al generatore Vg e la resistenza d’ingresso Ri della sezione amplificatrice. La corrente Ii, attraversando la resistenza Ri, causa ai suoi capi una tensione vi, quindi la tensione del generatore Vg si ripartisce fra la resistenza Rg e Ri, poi nell’analisi teorica vedremo in che misura. La tensione vi è anche la tensione di controllo del generatore dipendente Avi (Avi sta per A*vi, in cui A è il fattore moltiplicativo del generatore dipendente di tensione) determinando la tensione A*vi del generatore dipendente. A sua volta, la tensione A*vi determina la corrente Io che fluisce attraverso la resistenza di uscita Ro e anche attraverso il resistore di carico RL causando ai suoi capi la tensione vo. A questo punto, chiarito come si dispongono nel circuito tensioni e correnti, andiamo a calcolare queste grandezze elettriche così da riuscire a determinare il parametro che ci interessa, ovvero l’amplificazione di tensione Av dell’amplificatore di tensione. In pratica, vogliamo sapere di quanto viene amplificata la tensione vs fornita dal generatore Vg, resa disponibile come tensione vo sul carico RL collegato all’uscita dell’amplificatore; dal punto di vista analitico, si tratta di calcolare il rapporto Av=vo/vs, come vedremo di seguito. Applicando la regola del partitore alla maglia di uscita dell’amplificatore, possiamo ottenere la tensione di uscita vo dell’amplificatore:
vo= (A*vi*RL)/(RL+Ro)
Da questa relazione, dividendo per vi i due membri, ricaviamo l’amplificazione di tensione vo/vi:
vo/vi= (A*RL)/(RL+Ro)
Da quest’ultima relazione possiamo osservare che per valori di resistenza Ro molto più piccoli di RL, ovvero Ro<<RL, il valore dell’amplificazione non si riduce affatto, ma assume il valore del fattore moltiplicativo A. Ciò ci fornisce un primo importante requisito che dobbiamo considerare nella progettazione di un amplificatore di tensione: la resistenza di uscita dell’amplificatore deve essere di valore notevolmente inferiore rispetto alla resistenza di carico per ottenere la massima amplificazione di tensione. Dunque, fin qui abbiamo ottenuto l’amplificazione della tensione vi presente all’ingresso dell’amplificatore, ma ora dobbiamo rispettare l’obiettivo che ci siamo posti, ovvero il calcolo dell’amplificazione della tensione vs del generatore Vg, ossia il rapporto Av=vo/vs. Quindi, come abbiamo fatto per la maglia di uscita, applichiamo la regola del partitore di tensione alla maglia d’ingresso dell’amplificatore per calcolare la tensione vi ai capi della resistenza Ri:
vi=vs*Ri/(Ri+Rg)
Ora, andiamo a sostituire vi nell’equazione vo/vi= (A*RL)/(RL+Ro); otteniamo così la relazione finale seguente di Av:
Av=vo/vs=(A*RL*Ri)/(RL+Ro) * (Rg+Ri)
In questa relazione che tiene conto anche del generatore Vg e della sua resistenza interna Rg, possiamo notare che tanto più alto è il valore della resistenza Ri d’ingresso dell’amplificatore rispetto alla resistenza Rg, tanto più alta risulterà l’amplificazione di tensione. Questa osservazione ci conduce ad un altro requisito di progettazione di un amplificatore di tensione: la resistenza d’ingresso più alta possibile, fattore importante da considerare nella scelta di un amplificatore. In definitiva, l’analisi e il calcolo di un amplificatore di tensione suggerisce che il progettista deve scegliere un dispositivo con alta resistenza d’ingresso e bassa resistenza di uscita.
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