Corso di Elettronica per ragazzi – Puntata 14

Nella precedente puntata del corso abbiamo parlato del Principio di Sovrapposizione degli effetti descrivendone i vantaggi di utilizzo nel calcolo di circuiti complessi. Utilizzando il metodo di Sovrapposizione degli effetti abbiamo eseguito un esercizio per dimostrare come calcolare correnti e tensioni in un circuito con generatori indipendenti di tensione e un generatore dipendente di corrente controllato in corrente. Poi, abbiamo confrontato il metodo di Sovrapposizione degli effetti con il metodo dell’analisi nodale ricalcolando il circuito constatando la validità del Principio di Sovrapposizione degli effetti nel semplificare il circuito, riducendone la complessità di calcolo mediante l’analisi di sezioni del circuito, seppur più laborioso rispetto al metodo dell’analisi nodale. In questo articolo del “Corso di Elettronica per ragazzi - Puntata 14” riepilogheremo quanto fin qui appreso mediante altre esercitazioni di ripasso degli argomenti fin qui trattati.

Introduzione

L’obiettivo di questa puntata è quello di continuare ad approfondire e consolidare mediante esercitazioni gli argomenti fondamentali dell’elettronica: la legge di Ohm, l’analisi nodale, le leggi di kirchhoff, il teorema di Thevenin, la resistenza equivalente, il modello equivalente di un amplificatore di tensione e i generatori controllati di tensione e di corrente. Nelle puntate 11 e 12 del corso abbiamo studiato l’amplificatore di corrente mediante l’esecuzione di una esercitazione con il circuito riportato in Figura 1.

Figura 1: Amplificatore di corrente

L’amplificatore di corrente che abbiamo analizzato in quelle due puntate è costituito da due generatori, ossia un generatore indipendente di corrente IG e un generatore dipendente di corrente controllato in corrente, e alcuni resistori fra cui il resistore di carico RL. Il circuito che invece studieremo in questa puntata è un amplificatore di tensione che mostriamo in Figura 2.

Figura 2: Amplificatore di tensione

Il circuito di Figura 2 è un modello di circuito equivalente del transistor che abbiamo incontrato nella puntata 10 del corso e che approfondiremo quando parleremo del transistor. Questo amplificatore di tensione è costituito dal generatore indipendente di tensione Vg, dal generatore dipendente di tensione controllato in tensione 0,1 Vo (deve intendersi come 0,1*Vo), da un generatore dipendente di corrente controllato in corrente 10 I1 (deve intendersi come 10*I1) e da due resistori R1 e R2 rispettivamente da 2 KΩ e 1 KΩ (ricordiamo che K è un moltiplicatore per 1000). Detto questo, normalmente, in pratica, la tensione che viene amplificata viene resa disponibile su un carico esterno, ossia un elemento utilizzatore che usufruisce di questa tensione, nel nostro caso rappresentato dal resistore RL collegato all’uscita dell’amplificatore, come mostrato in Figura 3.

Figura 3: Amplificatore di tensione con carico RL

Quindi, di questo amplificatore vogliamo calcolare l’amplificazione di tensione Av=VL/Vg, ovvero quanto viene amplificata la tensione del generatore indipendente Vg trasformata nella tensione di uscita VL applicata ai capi del resistore di carico RL dell’amplificatore. Ma come facciamo a calcolare l’amplificazione Av? Il circuito sembra piuttosto complesso! Ora, vedremo come semplificare il circuito utilizzando il teorema di Thevenin. Di seguito riportiamo la definizione del teorema di Thevenin:

Il teorema di Thevenin afferma che un qualsiasi circuito resistivo è equivalente ad un generatore indipendente di tensione e una resistenza in serie. Il valore di tensione del generatore corrisponde alla tensione a vuoto (o a circuito aperto) calcolata ai capi dei due terminali del circuito, mentre il valore della resistenza equivalente è la resistenza del circuito calcolata con tutti i generatori indipendenti spenti.

Calcolo della resistenza equivalente di Thevenin RT

Dato che la parte di circuito posto fra il generatore indipendente Vg e il resistore di carico RL formata dai resistori e dai generatori controllati, a tutti gli effetti è una rete resistiva, possiamo calcolare il valore della resistenza equivalente di Thevenin RT di questa parte di circuito. Una volta calcolata la RT, poi calcoleremo anche la tensione di Thevenin VT, ovvero la tensione ai terminali di uscita a circuito aperto, ossia scollegando il resistore di carico RL, per ottenere il circuito equivalente di Thevenin. Ottenuti i valori della tensione equivalente VT e della resistenza equivalente RT, possiamo sostituire lo schema dell’amplificatore di tensione di Figura 2 semplicemente con un generatore indipendente di tensione VT con in serie la resistenza equivalente RT. Quindi, in definitiva, il circuito dell’amplificatore di Figura 3 potremo ridisegnarlo come quello mostrato in Figura 4.

Figura 4: Schema dopo il calcolo della RT

Da quanto detto sopra, inizieremo calcolando la resistenza equivalente RT dell’amplificatore. Innanzitutto, ricordiamo quali sono i metodi da utilizzare per calcolare la resistenza equivalente RT. Sappiamo che i generatori dipendenti o controllati sono elementi lineari di tipo resistivo, quindi anch’essi fanno parte della rete resistiva nel calcolo della resistenza equivalente. Prima di procedere, riteniamo utile spiegare in che modo si può calcolare la resistenza equivalente di una rete resistiva. Ci sono due metodi per calcolare la RT basati sull’applicazione di un generatore indipendente generico alla rete resistiva: il metodo del generatore di tensione e il metodo del generatore di corrente. Nella Figura 5 sono schematizzati i due metodi.

Figura 5: Calcolo della resistenza equivalente: a) con generatore di tensione; b) con generatore di corrente

Nella Figura 5a, il generatore di tensione Vo fa circolare una corrente Ix nella rete resistiva il cui valore equivalente a RT viene calcolato con la legge di Ohm:

RT = Vo/Ix

Nella Figura 5b, la corrente del generatore di corrente Io, circolando nella rete resistiva crea una tensione Vx con la quale possiamo calcolare la RT:

RT = Vx/Io

Applicheremo uno dei due metodi per calcolare il valore della resistenza RT della rete resistiva circoscritta nel rettangolo del circuito di Figura 3 “vista” dai terminali di uscita dell’amplificatore con i generatori indipendenti spenti; ad esempio, useremo il metodo con il generatore di corrente collegato all’uscita dell’amplificatore. Spegniamo il generatore indipendente Vg e colleghiamo un generatore di corrente ai terminali di uscita dell’amplificatore, come mostrato nel circuito in Figura 6.

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