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Introduzione
In questo articolo parliamo di elettrocardiogramma (ECG) ed elettromiogramma (EMG). Li analizzeremo separatamente e ne tracceremo i tratti salienti per capire come avviene l’acquisizione dei segnali bioelettrici. Completeremo così la congiunzione tra materia e bit, che ci permette di affrontare i successivi aspetti del percorso di sviluppo del progetto FABLE.
ELETTROCARDIOGRAMMA (ECG)
L’ECG è lo strumento clinico utilizzato per studiare l’attività elettrica cardiaca. Si parla di attività elettrica perché il cuore, sorgente del segnale, viene modellato come un dipolo. Ma come si giunge a questa rappresentazione? Come viene rilevato il segnale che esso genera? In che modo viene rappresentato? Nei prossimi paragrafi daremo delle risposte a queste domande.
MODELLIZZAZIONE SORGENTE
Il segnale bioelettrico, rilevato tramite ECG e poi sottoposto ad analisi, si genera durante la depolarizzazione e la ripolarizzazione delle cellule cardiache, i miociti, e crea un circuito di correnti che attraversa la membrana generando una variazione di potenziale al suo interno. La corrente di membrana che si genera vale:
dove:
- Vm= potenziale di membrana
- ri = resistenza interna della membrana
Questa corrente rimane confinata nella regione del fronte d’onda, di depolarizzazione o ripolarizzazione, e viene descritta tramite sorgenti double-layer, cioè tramite una serie di dipoli (
) distribuiti lungo il fronte d’onda:
dove:
- σeq= conducibilità equivalente tra spazio intra ed extra cellulare
- Vm = potenziale di membrana
- 
= versore diretto normalmente al fronte d’onda e con verso coincidente con il verso di propagazione del fronte d’onda stesso.
Nota la sorgente, , è possibile quindi ricavare il potenziale generato in un punto P all’interno di un volume conduttore come:
dove:
σp = σi (conducibilità intracellulare) o σe (conducibilità extracellulare) a seconda che il punto P appartenga all’uno o all’altro spazio. Il modello di sorgente double-layer, distribuito lungo tutto il fronte d’onda, viene semplificato effettuando una sommatoria vettoriale di tutti i dipoli per ottenere un unico dipolo posizionato in un punto, definito dipolo cardiaco 
, che modella l’intera attività elettrica cardiaca. Esiste, inoltre, uno strumento matematico che lega il potenziale misurato in un punto con l’attività del dipolo posto in posizione fissa all’interno di un volume conduttore: il vettore derivazione 
:
dove α = angolo che il dipolo forma con la direzione orizzontale ed è indicativo dell’asse elettrico istantaneo (direzione di propagazione dell’eccitamento). Il vettore derivazione è l’elemento di congiunzione tra il segnale bioelettrico e il segnale trasdotto.
RILEVAZIONE SEGNALE
Per la detenzione del segnale cardiaco viene utilizzato un sistema di 12 derivazioni composto da:
- 3 DERIVAZIONI STANDARD O DI EINTHOVEN
- 3 DERIVAZIONI AUMENTATE O DI GOLDBERGER
- 6 DERIVAZIONI PRECORDIALI
Le 3 derivazioni standard o di Einthoven (devono il nome all’inventore dell’elettrocardiogramma) sono derivazioni bipolari che giacciono nel piano frontale. Gli elettrodi per l’acquisizione del segnale sono 3 e vengono posti sul braccio sinistro (L), sul braccio destro (R) e sulla gamba sinistra (F) (non esiste una posizione esatta in quanto gli arti sono considerati equipotenziali). Calcolando la differenza di potenziale tra le coppie di elettrodi si ottengono le derivazioni di Einthoven:
dove Φ(…) = potenziale rilevato dall’elettrodo. Solo due di queste misure sono indipendenti tra di loro; infatti, tramite la legge di Kirchhoff, note due di esse, è possibile ricavare la terza:
VI +VIII = VII
Ad ogni derivazione standard può essere associato un vettore derivazione, ricavato partendo dalle ipotesi che il volume conduttore sia infinito e omogeneo e che gli elettrodi vengano posti su una superficie sferica con al centro il dipolo cardiaco :
dove:
- 
= versore diretto come la congiungente la posizione del dipolo e l’elettrodo di misura e puntante verso l’elettrodo
- = vettore derivazione associato al singolo elettrodo:
per cui:
CR, CL, CF hanno lo stesso modulo e direzione del punto congiungente il centro della sfera con il punto di misura.
Questi vettori formano il triangolo di Einthoven (Figura 1) e mettono in evidenza come le differenze di potenziale siano ottenibili come proiezioni delle componenti del dipolo sui lati del triangolo.
Figura 1: Triangolo di Einthoven
Le 3 derivazioni di Goldberger o aumentate (Figura 2) sono derivazioni monopolari, costruite calcolando la differenza di potenziale tra un elettrodo e la media degli altri due.
Figura 2: Derivazioni di Goldberger
i cui corrispondenti vettori derivazione sono:
Esse esplorano il piano frontale lungo le bisettrici degli angoli del triangolo di Einthoven. Infine, si usano le 6 derivazioni precordiali, (Figura 3) utili per misurare le distribuzioni di potenziali prossimi alla sorgente; 6 elettrodi vengono posti sul lato sinistro del petto tra il IV e il V spazio intercostale e vengono calcolate le differenze di potenziale riferite ad un terminale di riferimento: il terminale di Wilson. Esso è ottenuto collegando tramite resistenze di 5KΩ i tre elettrodi degli arti:
I vettori derivazione che si ottengono sono diretti come la congiungente il centro della sfera con l’n-esimo elettrodo (n=1,…, 6) e giacciono nel piano trasversale.
Figura 3: Derivazioni precordiali
RAPPRESENTAZIONE DEL SEGNALE
Il segnale rilevato dal sistema di elettrodi è trasmesso ad un elettrocardiografo che lo riproduce graficamente attraverso l’elettrocardiogramma (Figura 4): tracciato caratterizzato da 5 differenti onde (PQRST), ognuna delle quali rappresenta una fase specifica del ciclo cardiaco:
- ONDA P = depolarizzazione atri
- ONDA Q = depolarizzazione setto interventricolare
- ONDA R = depolarizzazione apice ventricolo sx
- ONDA S = depolarizzazione basale ventricolo sx
- ONDA T = ripolarizzazione ventricolare
Dall’analisi del tracciato ECG è possibile effettuare diagnosi sulle diverse patologie cardiache. Ad esempio: il sottoslivellamento del tratto ST è spesso segno di ischemia del miocardio; l’inversione dell’onda T può essere un segno di ischemia coronarica, di ipertrofia ventricolare sinistra o disturbi del sistema nervoso centrale, l’onda Q molto profonda e di durata superiore a 0,04 s può indicare una necrosi del miocardio.
Figura 4: Tracciato dell’elettrocardiogramma
ELETTROMIOGRAMMA (EMG)
Nella pratica clinica l’EMG è utilizzato per il rilievo, l’elaborazione, la rappresentazione e lo studio dei segnali bioelettrici generati durante la contrazione volontaria e/o indotta dei muscoli scheletrici. Quest’esame risulta indispensabile: per valutare lesioni neuromuscolari; per discriminare tra patologie miogene e neurogene; per indagare quali muscoli sono attivi durante un atto di moto e quale è il loro grado di coordinazione; per calcolare la velocità di conduzione dei nervi (50 m/s condizioni fisiologiche, valori inferiori indicano polineuropatie, neuropatie infiammatorie o locali). L’esame elettromiografico può essere effettuato sia tramite elettrodi ad ago iEMG (intramuscular EMG), sia tramite elettrodi di superficie sEMG (surface EMG) (Figura 5); quest’ultima tecnica ha raggiunto negli ultimi anni una notevole diffusione grazie alle sue caratteristiche di non invasività (assenza di dolore), alla possibilità di ottenere informazioni sulla durata, l’entità e l’inizio dell’attivazione muscolare durante un atto motorio, alle informazioni che fornisce sull’attività globale di un gruppo muscolare e, soprattutto, grazie alla possibilità di poter utilizzare il segnale elettromiografico rilevato per controllare un dispositivo esterno come FABLE (Figura 6), la protesi mioelettrica sviluppata da Open Bio-Medical Initiative. L’incremento dell’utilizzo della sEMG è anche associato all’aumentata potenza dei metodi di analisi numerica che consentono uno studio quantitativo accurato dei dati rilevati.
Figura 5: Segnale iEMG (blu) e sEMG (nero)
Figura 6: Render della protesi mioelettrica FABLE
Il potenziale rilevato tramite gli elettrodi di superficie è riferito ad un gruppo di unità motorie (U.M.= motoneurone + fibre ad esso innervate): durante la contrazione volontaria, esse sono attivate con frequenze diverse e i loro contributi si sommano in modo asincrono (Figura 7); durante la stimolazione indotta, invece, esse sono attivate con la stessa frequenza, quindi i contributi sono sincroni e ripetibili (ONDA M) (Figura 8).
Figura 7 e 8: Contrazione volontaria (sinistra), contrazione indotta (destra)
Per i due tipi di contrazione si ottiene differente risposta in ampiezza: nel primo caso l’ampiezza è compresa nel range [0- 10 mV] (valori picco-picco), nel secondo dipende dall’intensità della stimolazione; mentre la risposta in frequenza in entrambi i casi è nel range [10-400 Hz]. Lo schema di strumentazione per la rilevazione del segnale elettromiografico è il seguente: lo studio del segnale elettromiografico può essere così suddiviso in 3 fasi principali.
FASE 1: ACQUISIZIONE SEGNALE
Per acquisire il segnale, solitamente, vengono utilizzate 4/8 coppie di elettrodi di tipo Ag-AgCl (monouso, poco costosi, stabili e a basso rumore). Essi vengono posizionati in corrispondenza del ventre muscolare (dove si ottiene una maggiore ampiezza del segnale a parità di contrazione) e lungo la direzione delle fibre muscolari (se venissero posti trasversalmente ad esse il segnale rilevato sarebbe nullo). Ricordando, inoltre, che l’ampiezza del segnale dipende dall’inverso del quadrato della distanza, le unità motorie di cui si può registrare l’attività sono quelle collocate ad una distanza massima di 15 mm dagli elettrodi.
FASE 2: AMPLIFICAZIONE E CODIFICA DEL SEGNALE
Il segnale bioelettrico rilevato tramite gli elettrodi viene dapprima trasmesso ad un amplificatore differenziale che lo amplifica, mantenendo inalterate le sue caratteristiche in frequenza, e successivamente esso viene campionato e quantizzato [da segnale analogico (dominio del tempo) 
a segnale digitale (dominio della frequenza)] per poter essere trasmesso ad un calcolatore.
FASE 3: ELABORAZIONE SEGNALE
Una volta che il segnale è stato inviato alla strumentazione di laboratorio, il responsabile potrà visualizzarlo a schermo o su carta, effettuare una correlazione tra il segnale elettromiografico rilevato e i modelli dell’apparato motorio umano, effettuare una diagnosi o, appunto, usarlo per l’interazione tra la persona ed una protesi mioelettrica.
Figura 9
Articolo della rivista cartacea Firmware Anno 2015 - Numero 112
