Il teletrasporto è piuttosto posizionato nel regno della fantascienza. Possiamo non essere in grado di teletrasportare oggetti o persone da un luogo all'altro in un istante, ma ci sono scenari approssimati in cui è possibile farlo. Non solo è possibile, ma è realizzato realmente nei laboratori di fisica di tutto il mondo.
L'idea di teletrasporto è stata in giro nella narrativa e nella mitologia da più di mille anni. Mentre Star Trek può averlo reso famoso, lo si può trovare nel Tempest di Shakespeare e nella storia di Aladdin. Tuttavia, la scienza moderna non è riuscita a portare questo sogno di fantascienza nel mondo reale, in quanto le complessità della meccanica quantistica presentano ostacoli insormontabili. Ma per le singole particelle, il teletrasporto quantistico è un fenomeno molto reale, è per la prima volta si è verificato dalla Terra verso un satellite nello spazio.
Nel giugno del 2017, un gruppo di scienziati in Cina ha annunciato di aver utilizzato il satellite Micius, lanciato un anno prima, per teletrasportare informazioni in tempo reale dalla Terra allo spazio. Per raggiungere questo obiettivo, si sono affidati ad un fenomeno naturale chiamato quantum entanglement. Il nome stesso suggerisce correttamente che appartiene al regno della meccanica quantistica, il regno delle particelle subatomiche. Gli autori hanno pubblicato i risultati su Arxiv, misurando il fenomeno dell'entaglement su coppie di fotoni a terra e in orbita. Lo studio rappresenta un deciso passo scientifico verso il teletrasporto su lunghe distanze.
Una delle regole più importanti e fondamentali dell'Universo è che vi è un'incertezza intrinseca associata alla conoscenza della posizione e del moto di ogni singola particella. La misura di una di quelle quantità, crea ambiguità nella conoscenza dell'altro. Questo principio è conosciuto come il principio di indeterminazione di Heisenberg.
L'entanglement quantistico è un fenomeno fisico alla base dei computer quantistici (per approfondimenti vi consiglio il seguente articolo dal titolo " I processori optoelettronici del futuro"), che si verifica quando coppie o gruppi di particelle vengono generati o interagiscono in modo tale che lo stato quantico di ciascuna particella non possa essere descritto indipendentemente dagli altri, anche quando le particelle sono separate da una grande distanza lo stato quantico deve essere descritto per il sistema nel suo complesso (figura 1). Quindi, la misura di un'osservabile di uno stato determina istantaneamente il valore anche per gli altri.
Figura 1: il teletrasporto quantistico. Nessuna informazione viene scambiata più velocemente della luce. [Fonte: American Physical Society]
Quando si dice che due gruppi di fotoni sono impigliati a livello quantistico, significa che gli stati in cui si trovano i gruppi sono correlati tra loro mediante una variabile. Se la variabile cambia, anche le proprietà dei fotoni cambiano. Tuttavia, come i gruppi stessi sono collegati tra di loro non cambiano. Questo nuovo studio potrebbe essere incredibilmente utile o addirittura rivoluzionario nella costruzione di un internet quantico, che richiederebbe il potere di calcolo ad un livello completamente nuovo. Ma per teletrasportare un essere umano, evitando lunghe code in autostrada e negli aeroporti, il numero di informazioni da codificare è decisamente eccessivo.
Dove arriveremo con il teletrasporto? Potremmo viaggiare nello spazio e in altre parti in un battito di ciglia?
Un paio di domande:
1) L’entanglement è istantaneo o viaggia alla velocità della luce?
2) Se non è istantaneo, la sua velocità è impattata dal mezzo che attraversa?
Grazie
Instantaneo, il fenomeno si ripercuote instantamente sull’altra particella.
Lo stato quantistico lega le 2 particelle anche distanti anni luce, ma e’ necessario sottolineare che “istantaneamente” dal punto di vista della relativita’ non ha senso, proprio perche’ violerebbe il principio di relativita’ della luce nel vuoto, pari a “c” (quindi un valore finito) costante in ogni sistema di riferimento inerziale.
E’ infatti vero che, anche se lo stato cambia “istantaneamente”, per usare un auto di linguaggio, l’informazione non passa altrettanto istantaneamente fra una particella e l’altra. Per comunicare che la particella B, su alfa centauri ha cambiato stato coerentemente con quella sulla Terra, B dovrebbe spedire un messaggio verso che prenderebbe quindi circa 3.5 anni alla velocità’ della luce. Quindi il principio di simultaneità e’ salvo e non vi e’ alcuna contraddizione.
La comunicazione dovrebbe servire solo a validare l’esperimento. Giusto?
Pertanto mi aspetto che nello scenario operativo non serva aspettare nessun feedback. Magari solo ogni tanto per vedere che le cose continuano a funzionare. Corretto?
Il sistema è “entangled”, ovvero lo stato quantistico dell’intero sistema è un cosiddetto “stato di Bell”, come riportato nella seguente espansione del ket di stato http://extrabyte.info/stato_bell.gif
In ogni caso, si tratta di trasmissione di “informazione degradata”, e se vengono misurate componenti eteronime dello spin, si ha un white noise (le misure sono scorrelate al 100%).
L’informazione è degredata perché non c’è trasporto di energia, come invece avviene con le onde elettromagnetiche.
In letteratura, l’impossibilità di trasmissione di informazione via entanglement e nota come “teorema no-signaling”
Questo vale solo per ogni coppia di fotoni o anche per comitive accoppiate di fotoni 🙂 (che poi penso sia il caso dell’esperimento fatto dai cinesi di Micius)? Cioè, posso sfruttare la statistica (decidendo a maggioranza) per alzare il livello della qualità dell’informazione? O rimane sempre informazione degradata? Perchè se così fosse non saprei come sfruttare l’entanglement 🙁
Esattamente, infatti:
https://en.wikipedia.org/wiki/No-communication_theorem
Non ha senso parlare di “velocità” nel senso fisico del termine, cioè come la derivata della posizione rispetto al tempo. Piuttosto è una correlazione tra stati di spin (o di polarizzazione della luce). Parlare di velocità, equivale a “scontrarsi” con la relatività ristretta secondo cui nessun segnale può superare la velocità della luce.
Concordo pienamente
Tutto ciò previsto nei romanzi di fantascienza di sta, pian piano, avverando. Il teletrasporto sarebbe una cosa utilissima, specialmente per gli oggetti. Immaginate di spedire un pacco, un regalo, dei mobili per il trasloco da un posto all’altro, immediatamente e senza fatica. Sarebbe fantastico.
Personalmente non mi farei leletrasportare….. almeno se la procedura è ultra sicura e ultra collaudata.
Magari non sarà il teletrasporto di oggetti macroscopici ma sicuramente è un risultato importante per la trasmissione delle informazioni: non ci sono limiti di velocità e influenze dovute al mezzo di trasmissione!
Il teletrasporto, inteso come trasporto di massa in una data posizione e velocità’, e’ strettamente vietato dal principio di indeterminazione di Heisemberg. Questo implica che non si possa sapere contemporaneamente la posizione di una particella e la sua velocità’ allo stesso tempo con precisione qualsiasi ( ci son poi varianti dello stesso che legano l’energia e il quanto di tempo in culla si misura). Quindi, il teletrasporto a la “Star Trek” per capirci, non sara’ mai realizzabile in senso stretto, Questo perche’ bisognerebbe campionare esattamente ogni atomo o particella della sorgente, insieme alla sua velocità’ (che pero’ come cita un ottimo commento qui sopra, non esiste nel mondo quantistico, intesa come traiettoria) e replicarla esattamente (dove per esattamente si intende “con precisione qualsiasi” nel luogo di destinazione.
Questo, per il principio di Heisemberg e’ appunto impossibile in linea di principio.
Il teletrasporto, come sapientemente indicato anche indicato nell’articolo, e’ quindi piu; a intendersi come trasporto di informazione, usando lo stato entangled fra 2 sistemi quantistici (sono arrivati anche a teletrasportare informazione fra molecole grosse come il fullerene, per dire).
Per chi interessato, segnalo diversi testi fra cui: Entanglement di Aczel, e il Velo di Einstein.
L’entanglement e’ ora balzato alla ribalta’ grazie a quei geniacci di Susskind e Maldacena, che per superare l’empasse dato dal paradosso AMPS su chi neri ( https://en.wikipedia.org/wiki/Firewall_(physics) ) hanno suggerito che l’entanglement sia strettamente legato ai warm holes nello spazio tempo, ovvero che 2 buchi neri entangled comunichino fra di loro tramite un worm holes.
Ci sono molti video su questo su youtube, basta cercare (ER=EPR).
https://en.wikipedia.org/wiki/ER%3DEPR
E’ un gioco di parole tipico di Susskind, che linea 2 articoli fondamentali di Einstein sui worm holes (
Einstein Rosen) e sull’entanglement (Einstein Podolsky e Rosen).
Secondo il mio modesto parere, il paradosso EPR (noto oggi come Entanglement quantistico) nasce dal fatto che “ci si concentra” sulla nozione di spaziotempo, mentre il tutto avviene in uno spazio di Hilbert (infatti, in regime non relativistico le variabili di spin sono disaccoppiate dalle variabili spaziali, per cui non ha senso parlare di propagazione). Fino a quando ci si concentra sullo spaziotempo si cercano soluzioni a livello di “scorciatoie” spaziotemporali.
Per alcuni fisici, invece, l’entanglement è un retaggio del big bang, nel senso che le particelle non hanno perso memoria del loro legame/unione primordiale. In parole povere, è come se la distanza fosse sempre nulla. Da un punto di vista topologico si potrebbe tentare di congetturare uno spazio metrico degenere:
http://www.extrabyte.info/2017/06/27/entanglement-quantistico-e-spazio-metrico-degenere/
ps. Einstein si occupò delle correlazioni di spin (nell’articolo originale si parlava della quantità di moto, ma concettualmente le situazioni sono simili), in quanto difendeva a spada tratta sia il realismo fisico, sia il localismo. Infatti, i fenomeni di entanglement distruggono il localismo, restituendo la famigerata “azione a distanza” (sarebbe il caso di chiamarla “spettrale”) di tipo newtoniano. E come è noto, tutto il lavoro di Einstein era basato sull’eliminazione dell’azione a distanza. Per contro, l’entanglment implicherebbe l’esistenza di un campo non-locale (quindi azione a distanza). Non a caso, alcuni esperimenti tra i quali il famoso esperimento di Aspect all’inizio degli anni 80, e un altro più recente, hanno dimostrato che la meccanica quantistica è non locale (matematicamente, si ha una violazione delle disuguaglianze di Bell, meglio conosciute come “Teorema di Bell”).
Sicuramente la teoria ER = EPR e’ ancora speculativa, ma e’ una delle soluzioni proposte per risolvere il paradosso cosidetto del firewall, come detto sopra.
Per quanto riguarda uno degli ultimi esperimenti sulla violazione delle diseguaglianze di Bell, segnalo questo articolo molto interessante:
http://www.lescienze.it/news/2015/10/22/news/realismo_locale_violazione_teletrasporto_quantistico-2812948/
L’entanglement e’ uno degli aspetti che piu’ si presta a incomprensioni quando si parte a discuterne in modo non tecnico. Sia con o senza relativita’, quindi in un contesto puramente quantistico, la cosa che deve rimanere chiara e’ che non si puo’ utilizzare l’Entanglement per trasportare informazione, cosa che invece viene spesso sfruttata su articoli non tecnici.
@Cristoforo È informazione degradata. Per trasmettere informazione non degradata (un segnale) occorre trasportare energia, e quindi si è sottoposti al vincolo della relatività speciale (v<c). Al più si può realizzare un commutatore di stati logici, come nel caso di una variante del paradosso del gatto di Schrödinger in cui un fisico alieno (Alien) riesce ad avere effetti sulla sorte di un gatto ad anni luce di distanza http://www.extrabyte.info/2015/04/01/e-possibile-trasmettere-informazione-utilizzando-lentanglement-quantistico/
Marcello
ho letto la storia del sensore a vita di gatto 🙂
Dal mio punto di vista una lampadina che si accende se uno preme un bottone è trasferimento di informazione.
Non ho capito però se questa è speculazione o è roba che potrebbe realmente funzionare.
Da quanto ho capito:
1) le informazioni non sono trasferite con dell’energia, ma semplicemente Alice agisce sul sistema (che possiamo vedere come un tutt’uno, spin locale e spin remoto, anche se separato da enormi distanze) imprimendogli uno stato e Bob lo misura.
2) Bob non saprà mai se Alice ha agito sul sistema e quinsi non saprà se sta misurando roba voluta da Alice o no.
A me sembra che il punto 2) sia solo una questione di protocollo e di comprensibilità del messaggio rapprensentato dallo stato del sistema.
In fin dei conti un’antenna che capta segnale EM non sa cosa c’è finchè non c’è qualcosa che lo identifichi e sistematizzi.
Dove sbaglio?
@Cristoforo, anch’io sto leggendo il pdf e condivido i tuoi stessi dubbi.
Non capisco anche come nel link si dica: “Abbiamo poi visto che non è possibile trasmettere informazioni tramite la correlazione di spin”, ma contemporaneamente sul fondo: “mostrando come sia possibile trasmettere informazione utilizzando il “canale” dell’Entanglement Quantistico”.
Mi paiono 2 affermazioni in netta antitesi. Non ho ancora terminato cmq la lettura del pdf completo.
@Marcello, puoi spiegarci meglio? Concordo con Cristoforo che anche la semplice accensione di una spia sia trasmissione di informazione, quindi non vedo come questo sia possibile, visto che l’entanglement non puo’ portare informazione, come detto piu’ volte.
Grazie.
Per quanto mi riguarda, il fatto di mettere una lampadina e’ equivalente all’apertura della scatola. In entrambi i casi ci sarebbe trasporto di informazione, il che non e’ supportato dall’entanglement. Quello che posso vedere, e’ che l’atto di Bob di aprire la scatola, proprio come la lampadina sono misure che alterano il sistema e farebbero collassare la funzione d’onda, facendo uscire il sistema dal suo stato di entangled.
@Cristoforo, @Riccardo. Beh, avete messo il classico dito nella piaga. In effetti, la mia risposta è: non lo so. A me sembra cmq un trasferimento di informazione. Il paradosso del gatto di Schrödinger è più di una speculazione perché sono stati fatti degli esperimenti (ovviamente senza coinvolgere felini). In parole povere, il gatto agisce da “strumento di misura”, ma (almeno teoricamente) non avendo capacità “introspettive”, nel senso che non riesce a leggere il proprio stato interno (uno strumento di misura è incapace di fare ciò), necessita di un osservatore cosciente. In soldoni: qualcuno deve aprire la scatola per far collassare la funzione d’onda del sistema quantistico + gatto. Ma se nessuno apre la scatola, il sistema è in uno stato di sovrapposizione (il gatto non né vivo né morto). Introducendo un secondo gatto non cambia nulla, e il procedimento può essere iterato all’infinito http://www.extrabyte.info/2015/09/04/paradosso-del-gatto-di-schrodinger/
Quello su cui sono sicuro, e’ che sia l’apertura della scatola che l’accensione sono esattamente la stessa cosa dal punto di vista della misura, cioe’ entrambi fanno collassare la funzione d’onda. Io non credo ci sia trasferimento di informazione, cosa peraltro suffragata dal “no communication theorem” citato sopra. Se guardiamo al caso senza lampadina, non c’e’ trasferimento di informazione e non ci puo’ essere, come descritto da Marcello nel suo articolo precedente. Questo perche’ B, mentre misura, non puo’ sapere se abbia misurato A o meno.
Analogamente qui la sola presenza del sistema di misurazione della lampadina, fa si’ il sistema collassi (ovvero come B aprisse la scatola). Analogamente, anche qui, non possiamo sapere guardando se la lampadina sia accesa perche’ A ha gia’ fatto la misura, perche’ invece potrebbe essere stata il sistema della lampadina ad aver fatto collassare la f() d’onda.
Ergo, con o senza lampadina B non puo’ sapere se A abbia gia’ fatto la misura e quindi nemmeno in questo caso c’e’ trasferimento di informazione.
Come disse Feynman nelle sue lectures sulle 2 fenditure, la presenza del rilevatore (quello che fa accendere la lampadina in f() del gatto) fa si che lo stato collassi, proprio come se la scatola venisse aperta.
In effetti, proprio come Feynman faceva dipendere la QM dall’esperienza delle 2 fenditure, altrettanto bene la natura della QM puo’ essere catturata dal “semplice” esperimento di non localita’ di correlazione di spin.
Aggiungo: nell’interpretazione (non ortodossa) della meccanica quantistica proposta da David Bohm della meccanica quantistica, l’azione a distanza è generata dal “potenziale quantico”, per cui in tale interpretazione l’entanglement è un fenomeno del tutto “fisiologico”.
@Marcello, vista la tua notevole competenza e passione nell’argomento (sicuramente passione anche mia), volevo chiederti un parere su alcuni articoli e/o testi che ho trovato che confutano in vari modi la correttezza del teorema di Bell, ad esempio:
http://libertesphilosophica.info/blog/disproof-of-bells-theorem-book/
Personalmente ritengo questo teorema un piccolo gioiello, peraltro confermato da varie prove sperimentali, da Anspect in poi. Mi chiedo quindi come mai non abbiano mai dato il Nobel a Bell per l’enorme lavoro intellettuale svolto.
Vedo ora da wikipedia che, nell’anno dell’improvvisa morte, Bell era stato nominato per il Nobel. Peccato sicuramente,
@Riccardo. molto interessante, ci sono molti articoli, appena ho tempo li leggo con calma. Comunque, la dimostrazione del teorema di bell è complicata. Sul “Sakurai” (Meccanica quantistica) ci sono molte pagine in cui è riportata una dimostrazione proposta da Wigner. Io ho trovato la dimostrazione proposta dal libro di Onofri/Destri (Istituzioni di fisica teorica) e l’ho rielaborata qui http://extrabyte.info/teorema_bell.pdf
Ottimo Marcello, daro’ sicuramente un’occhiata alla tua versione. Avevo gia’ visto il blog extravyte dal tuo profilo, con molte cose interessanti al suo interno, l’ho gia’ bookmarkato :-).
Io ho provato agli inizi a seguirla direttamente sulla raccolta di Bell stesso “speakable and unspeakable in quantum mechanics”, ma ho trovato abbastanza difficile seguirla in quei termini.
Ho il Sakurai a casa (non ricordo piu’ se ho Advanced Quantum Mechanics o Modern Quantum Mechanics) e daro’ sicuramente una scorsa anche a questo.
Per quanto riguarda la disproof di cui parlavo qui sopra, ho trovato anche il libro omonimo, scritto dall’autore di quell’articolo:
https://www.amazon.com/Disproof-Bells-Theorem-Illuminating-Entanglement/dp/1612337244
D’altra parte, c’e’ gia’ anche il disproof del disproof:
https://arxiv.org/abs/1109.0535
Chiaramente, se ci infila come lettori in queste dispute si finisce di capirci poco, un po’ come accadde fra l’accesa disputa fra Smolin e Susskind sul principio antropico, conclusasi in un forzato “volemose bbene” 🙂
Il libro di Sakurai dove è trattato il teorema di Bell è “Modern Quantum Mechanics”.
La confutazione della confutazione del Teorema di Bell è ancora più complessa. Cmq c’è un bel libro sulla storia del teorema di Bell https://books.google.it/books/about/Come_gli_hippie_hanno_salvato_la_fisica.html?id=qvGCBQAAQBAJ&redir_esc=y
Guarda, e’ proprio una combinazione che tu mi abbia consigliato quel libro, perche’ lo avevo gia’ visto altre volte e mi aveva sempre incuriosito. Non manchero’ di prenderne una copia.
Ho dato un’occhiata veloce alla disproof originale di Joy Crhstian e, a grandi linee si basa tutto su un errore (a detta sua) di Bell su S0 Vs S3.
Il senso generale e’ di spostare tutta la discussione su un piano piu’ topologico dell’articolo originale. Utilizza anche molta algebra di Clifford (bellissimo argomento che sto studiando sul Lounesto “Clifford Algebras and Spinors”. A tratti 1 po’ troppo algebrico, per uno come me sempre diviso fra Coxeter e Artin). Questo non stupisce visto che l’area di studio di Joy e’ appunto la Geometric Algebra.
La disproof e’ ancora come hai detto giustamente tu piu’ ostica, sollevando errori proprio in un uso improprio della Clifford Algebra.
Il tutto e’ molto complesso, e richiede competenze e tecnicismi molto sottili (che non ho). Cmq sto provando a seguire il discorso, sempre tempo permettendo.
A quei livelli non è facile ma facilissimo prendere “abbagli”. Cmq l’entanglement è anche trattato in maniera abbastanza approfondita da Penrose, nel suo “librone” “La strada che porta alla realtà”.
Si certo, quello l’ho divorato anni fa quando e’ uscito. E’ cmq un libro fantastico, nel senso che ogni volta che lo rileggo capisco le cose in modo diverso. La parte che preferisco e’ quella sui quaternioni e spinori. Lo tengo preziosamente a fianco del suo fratello maggiore “Gravitation”.
La parte di QM intesa come stati nello spazio di Hilbert relativamente all’entanglement mi e’ chiara. Quello che vorrei migliorare e’ la comprensione proprio della parte relativa al teorema di Bell, che a suo tempo non mi insegnarono ne a Ingegneria Nucleare, ne a Fisica. E’ un argomento per un corso di QM avanzato, chiaramente. Ci sono anche dei bei corsi online alla Standford sempre del buon Susskind.
“Gravitation” intendi quello di Wheeler? beh, quello è praticamente la bibbia
Ritornando all’entanglement, c’è Diego Marin che ha formulato “AFT” (teoria del campo di ordinamento) che “dovrebbe” quantizzare il campo gravitazionale. In questo modo spiegherebbe i famigerati fenomeni di entanglement. Nel 2012 diedi un piccolo contributo (sbagliato, con il senno di poi) https://arxiv.org/pdf/1201.3765v5.pdf , e attualmente c’è un articolo corretto (ma non su arxiv e non è stato ancora pubblicato).
Forse l’entanglement potrebbe spiegare i cosiddetti “fenomeni di visione remota” (c’è una discreta letteratura al riguardo, anche se si rischia di sconfinare nel paranormale). A livello speculativo ho scritto qualcosa qui http://www.extrabyte.info/2017/04/09/verso-una-teoria-topologica-della-mente/
Si certo, l’unico e inimitabile Gravitation. Lo leggo negli anni a spizzichino e bocconi, digerendone pian piano le chicche (anche se so che ormai e’ sorpassato da presentazioni piu’ moderne della GR, ma per me e’ inimitabile). Ho letto quasi tutto di Wheeler, a partire dal grande e fondamentale SpaceTime Physics con Taylor, con il quale ha scritto anche Exploring Black Holes. Un anno fa ho scritto (just for fun) al prof Edwin Taylor, chiedendogli se ci fossero le soluzioni a EBH, e lui incredibilmente mi ha risposto e me le ha spedite di sue spese (e ormai piu’ che novantenne). Tengo quell’email come se fosse il sacro Graal 🙂
Per il resto, non conoscevo la AFT. Tendo sempre a stare un po’ indietro sulle varie nuove teorie di GUT (sia quelle che partono dal gruppo di Lie E8, per quanto affascianti, sia quelle di stringa). Sono molto piu’ propenso, come estrazione personale a “credere” e seguire la LQG di Smolin e Rovelli, che tutte le teoria di stringa (il libro Not Even Wrong da’ un bel parere su questo).
D’altra parte, la tanto attesa supersimmetria non fa capolino al CERN con gli ultimi esperimenti e puristi di questa, come Nima Arkani di Princeton, iniziano ora a far marcia indietro per la delusione di un 30ennio di teoria delle stringhe.
In ogni caso provero’ a leggere il tuo link, sperando di averne le basi. Rimango cmq molto affascinato, come gia’ detto da ER = EPR che, alla lunga, mi pare ancora una delle spiegazioni piu’ intriganti. D’altra parte proprio Susskind ha gettato le basi del principio oleografico grazie alla Black Hole War con Hawking. Vuoi che magari non abbia ragione anche su questo, come “seconda guerra” al paradosso AMPS?
Certamente anche questa teoria e’ basata sulle stringhe (Susskind e’ uno dei papa’), ma credo che in futuro potra’ esser affrontata anche in ambito LQG.
Il teorema di Bell non viene studiato anche per una questione di “retaggio”, come esposto nel libro sugli “hippie”. L’autore insiste molto su questo punto, cioè sul ruolo svolto da quel gruppo informale di fisici, per ciò che riguarda i fenomeni di entanglement.
Si ho letto alcune recensioni, deve essere molto interessante. Ho letto nell’introduzione che questo gruppo finalmente aveva osato a spostarsi fuori dal paradigma “zitto e calcola!!!” che aveva imperversato sino ad allora nel campo della QM. Sono ansioso di leggerlo, mi arriverà Mercoledì 🙂
Sempre sulla stessa scia “storia della matematica” sto per prendere questo (anche se non strettamente relazionato alla QM):
“Emergence of the Theory of Lie Groups: An Essay in the History of Mathematics 1869–1926”
https://www.amazon.com/dp/0387989633/ref=rdr_ext_tmb
E’ un bellissimo “film” con gli attori principali della teoria di Lie, da Killing a Cartan a chiaramente Lie. Sto studiando i gruppi e le algebre di Lie per un doppio motivo:
1) come framework fondamentale su cui e’ basato lo standard model. Mi interessa soprattutto il loro legame con le geometrie di spin e l’algebra di clifford.
2) le rappresentazioni dei gruppi di Lie portano ai gruppi di Weyl, che a sua volta passano per i gruppi di Coxeter. Sto studiando tutto questo per un lunga quest che sto facendo nello studio dei gruppi sporadici, passando da quelli di Conway fino al “Mostro”. Per arrivare quindi al Leech lattice, sto prima studiando a fondo (per quel che riesco) i root lattices e quindi sono ri-approdato ai Lie groups da un altro lato. Sono sempre bipolare fra fisica e matematica, anche se l'”amore” per i gruppi di simmetria e gruppi semplici la fa da padrone.
a proposito della diatriba tra matematici e fisici, ho avuto la fortuna di conoscere il prof. Fidaleo di Analisi1 a tor vergata. È un fisico con un dottorato in matematica, che sostiene che i fisici non ci capiscono molto di MQ e simili perché non hanno buone basi di matematica. Ad esempio, è concettualmente sbagliato basare la mq esclusivamente sugli spazi di hilbert
@Marcello, ho avuto un professore simile di QM, un fisico matematico, molto famoso a Fisica a Torino, il prof. Cesare Rossetti (che e’ stato anche preside dell’università). Il suo corso era molto rigido intorno all’aspetto matematico (come giustamente debba essere, anche se a tratti l’intuizione fisica viene a perdersi). Ricordo ore interminabili intorno al teorema di Parsival delle trasformate di Fourier o sulle armoniche sferiche per la soluzione del momento angolare (che gia’ vidi nella soluzione del tasporto neutronico in geometriche sferiche).
Mi piacerebbe sapere quali sono le basi mancanti che il prof Fidaleo citava, perche’ cmq il tutto mi ricorda il libro (che non ho mai preso):
https://www.amazon.com/Quantum-Fields-Strings-Course-Mathematicians/dp/0821820125/ref=pd_lpo_sbs_14_t_2?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=8ZPCQEB4Z89Q85DBKRAQ
E’ interessante proprio come sulla QFT molti matematici si trovino non d’accordo per la mancanza di rigore tipico di altre teorie (GR in testa). Ad esempio la teoria della renormalizzazione e’ tutto tranne che rigorosa.
Allo stesso tempo e’ bello vedere come esistano giganti come Ed Witten, l’unico fisico a prendere la medaglia fields, che ha portato notevoli improvement in matematica usando tecniche di QFT.
Ad esempio, proprio lo studio del Moonshine intorno al gruppo “Monster”, e’ basato su algebre nuove, come la Vertex Algebra, che nascono proprio dalle Conformal Field Theories fuori dalla QFT.
E infatti, in parallelo, se voglio “arrivare” al mostro e alla sua algebra, devo studiare la CFT (e quindi anche le teorie di stringa).
Uno studio che mi prendera’ 2 o 3 vite sicuro 🙂
Conosco da poco Fidaleo, ho avuto con lui un paio di conversazioni, quindi ancora non ho ben capito… Io sto cercando di rendere più solide le mie basi di matematica in full immersion in analisi funzionale. Riguardo agli aspetti topologici, Fidaleo mi ha suggerito di scaricarmi il “taylor lay”, ma probabilmente non ricordo bene il nome perché facendo una ricerca veloce su google non ho trovato nulla…… Per l’analisi funzionale c’è anche il kantorovich, ma mi trovo meglio con le dispense del prof. Fiorenza: http://www.elettrotecnica.unina.it/files/common/analisi%20funzionale.pdf
Per Fidaleo (e penso per quasi tutti i fisici matematici) la QFT non va bene, in quanto non logicamente chiusa. Cmq il prof. in questi giorni è in Corea (guerra permettendo 😀 ) per un congresso sulle giunzioni josephson, perché sta lavorando su un particolare modello matematico.
In effetti, come dicevo sopra, la cancellazione che avviene durante la rinormalizzazione ha del “miracoloso”…tutti quei termini che si elidono per dare come risultato i contributi che invece ci si aspetta.
@Riccardo.
Nel commento hai scritto “Come disse Feynman nelle sue lectures sulle 2 fenditure, la presenza del rilevatore (quello che fa accendere la lampadina in f() del gatto) fa si che lo stato collassi, proprio come se la scatola venisse aperta.”
È proprio questa l’origine della controversia. Per Bohr è l’apparato di misura che fa collassare la funzione d’onda. Invece secondo Von Neumann, a causa della linearità dell’equazione di Schrödinger, la sovrapposizione quantica si trasferisce al sistema “apparato+sistema quantistico”. Quindi per risolvere la sovrapposizione occorre un secondo apparato che, però, verrà a trovarsi in sovrapposizione (sempre a causa della linearità dell’eq. di S.). Il procedimento può essere iterato, cioè alla fine ci ritroveremo con una “catena” infinita di apparati di misura. Per rompere la sovrapposizione occorre un apparato che sia in grado di leggere il proprio stato (in soldoni, leggere il numero ovvero il risulato della misura). Ma un tale apparato non esiste, almeno se ci riferiamo a “oggetti” macroscopici priva di capacità introspettiva. Occorre la presenza di un “Io” che osserva e che sia in grado di leggere il proprio stato. Ma questo può essere solo un organismo vivente (dotato quindi di consapevolezza) o di una Intelligenza Artificiale.
Il rivelatore non deve necessariamente avere coscienza, anche perche’ il concetto di coscienza
mal si apparecchia con la fisica. Il rivelatore, di qualsiasi forma sia, si accoppia col sistema quantistico alterandolo. Ecco perche’ nel caso del tuo articolo con la lampadina, questa viene accesa da un rilevatore, ed e’ questo se si accoppia con lo stato quantistico facendolo collassare.
Aprire la scatola e’ come mettere una lampadina azionata da rivelatore che legge lo stato del gatto. Qualsiasi forma di “estrazione” di informazione dalla scatola, ne altera il suo stato quantico. Quindi, anche mettere un semplice “probe” che estragga informazioni a scatola chiusa, e’ come se questa venisse aperta.
Aggiungo che non importa che si sia alcuna forma di intelligenza a prelevare il dato dalla lampadina: il fatto stesso di leggere il sistema con rivelatore, fa si che il sistema si alteri.
Ecco perche’ sono convinto che il caso della lampadina sia equivalente al caso di apertura della scatola: in nessuno dei 2 casi vi e’ trasferimento di informazione.
Ovvero, il fatto che tu aggiunga 1 gatto (o 2 o 3, come dicevi tu) non altera la situazione: qualcuno sta cercando di estrarre informazione da uno stato entangled che fino ad allora era rimasto isolato.
Questa e’ chiaramente la mia interpretazione dell’esperimento. Come giustamente hai detto tu, vi sono moltissime interpretazioni della QM (Bohm una di queste). Io sono piu’ alla Feynman: un rivelatore (lampadina + sistema di lettura del gatto) altera il sistema e spezza l’entanglement. A quel punto B non puo’ sapere se la lettura sia dovuta alla sua interazione o se sia dovuta ad A.
Non c’e’ nessuna differenza fra i 2 esperimenti, anche perche’ se no avresti trovato un eccezione al no communication theorem. Infilarsi in considerazioni “una coscienza deve essere presente per leggere il sistema” lo trovo molto pericoloso, quanto inutile, poiche’ fa entrare il tutto in un campo di interpretazione di teoria antropica che non condivido.
Ma ripeto, rimane una mia considerazione e una mia visione della cosa, di cui sono sicuro al 100%.
Chiaramente il mio punto di vista e’ squisitamente aderente alla visione di Bohr, e peraltro mi pare che l’unico modo per mantenere valido il “no communication theorem” sia proprio adottare questo punto di vista, perche’ l’altro permetterebbe all’entanglement di trasferire informazione.
Il punto di vista di Bohr e’ quello che e’ piu’ vicino al mio modo di pensare per molto motivi, ma uno in testa: prendiamo il caso delle 2 fenditure, cosi’ ben descritto da Feynman. Qui spiega bene come mettendo un rivelatore delle particelle che passano, sparisca la forma di interferenza, proprio perche’ il rivelatore interagisce con le particelle.
In questo caso, l’interazione e’ facilmente spiegabile: il rivelatore deve illuminare le particelle con onde elettromagnetiche la cui lunghezza d’onda deve essere sufficientemente piccola per “vederle”. Chiaramente, lunghezza d’onda piccola implica frequenza alta, ovvero alta energia che si traduce in un “kick” che la luce da alle particelle, distruggendo la figura di interferenza.
In questo caso mi pare piu’ che ovvio che la presenza di un operatore “conscio” o intelligente non faccia alcuna differenza: e’ il rivelatore che altera il percorso delle particelle, con o senza qualcuno che guardi i suoi risultati.
Questo e’ applicabile anche al caso della lampadina e a qualsiasi rivelatore applicato allo stato del gatto.
Ecco perche’ non posso che sposare il punto di vista di Bohr, che e’ l’unico che permette di non violare il trasferimento di informazione con l’entanglement. Chiaramente la QM spiega internamente questo fenomeno, ma io non posso (e non solo io) accantonare la relativita’ che vieta
il trasferimento di istantaneo di informazione. Quindi non vedo altro punto di vista che quello di Bohr.
Il tuo ragionamento non fa una grinza, però il problema nasce dal fatto che non si sa come trattare l’apparato di misura. Dal momento che è un sistema macroscopico, ci si aspetta una descrizione in termini di meccanica classica (e qui ritornano le tue considerazioni). Però, per alcuni fisici questo modo di procedere non è corretto, nel senso che andrebbe descritto all’interno del paradigma della MQ (nel caso contrario, questa teoria non sarebbe “logicamente chiusa”, in quanto avrebbe bisogno della meccanica classica). Questa posizione si giustifica anche osservando che un apparato di misura pur essendo un sistema macroscopico, è comunque costituito da “componenti elementari” la cui evoluzione dinamica è regolata dalla MQ. All’apparato di misura possiamo quindi associare un appropriato spazio di Hilbert, per cui alla fine ci ritroviamo con un unico sistema composito i cui elementi sono il sistema quantistico in esame, e l’apparato di misura. Ne conseguono poi tutte le considerazioni che avevo fatto prima circa il “trasferimento” della sovrapposizione lineare degli stati.
Questa è, grosso modo, l’interpretazione di Von Neumann. Per la cronaca: non ho letto il libro di Von Neumann, ma ho letto un vecchio libro di Caldirola comprato ad una bancarella, intitolato “Dalla micro alla macrofisica”, in cui vengono riportate le varie “ontologie” della meccanica quantistica.
Certo Marcello,
qui stiamo parlando di interpretazioni e quindi di assiomi da cui si parte per fare deduzione in modo logico e coerente. Il punto di vista di Bohr non e’ che una delle possibili interpretazioni, ma lo sento di molto piu’ vicino al mio modo di vedere (strano, perche’ di solito tendo a rifuggire l’ortodossia, ma in questo caso mi sembra piu’ sensata).
Certo, ci possono essere dubbi se il sistema di misura entri completamente nello scenario, ma in questo caso non ho dubbi nel dire che un sistema entangled e’ isolato fino a che una causa esterna non lo disturba e quindi ne crea decoerenza. Non vedo quindi come un sistema di misura possa entrare a fare di questo stato, proprio perche’ non ne era parte quando la coppia di particelle si e’ formata. Ergo, per me soprattutto in questo caso il misuratore non puo’ che far collassare la f() d’onda, salvando anche il teorema di non comunicabilita’ dell’entanglement.
Volevo cmq capire meglio il tuo ragionamento basato quindi sull’interpretazione di Von Neumann (io cmq l’avrei indicato come disclaimer nell’articolo, altrimenti altri come Cristoforo e me potrebbe cmq equivocare). Tu dici che, mettendo solo una lampadina con rivelatore, non esisterebbe alcun osservatore finale “senziente” che potrebbe far collassare la f() d’onda. Quindi in questo caso, ci sarebbe cmq trasferimento di informazione, anche se poi non ci sarebbe osservatore finale a fruirne. E’ corretto?
Quindi un ulteriore osservatore umano che successivamente osservasse il risultato, fare collassare la f() ma SOLO a quel punto.
Per ora posto la foto di una delle pagine del libro di Caldirola. Forse avrei dovuto fotografare anche la precedente (per maggiore chiarezza)
È a questo link:
http://www.extrabyte.info/von_neumann001.jpg
E’ un po’ sgranata, ma cmq quello mi era chiaro. Volevo capire se il ragionamento che ho fatto sulle tue supposizioni sia corretto. Rimango cmq dell’idea che, assunto il punto di vista di Von Neumann, non credo sia applicabile nel toto anche a sistemi entangled.
Ovvero: considerato 1 sistema “generico” non entangled, si puo’ anche assumere che l’apparato di misura entri nella f() di stato (con tutti i se e i ma del caso), ma nel caso di 1 coppia entangled non credo che l’apparato di misura possa entrare di diritto nel sistema, senza causare una rottura dell’entanglement e quindi un collasso della funzione d’onda.
Questa e’ e rimane chiaramente una mia congettura, ma mi pare sensata.
Se devo cmq esprimere una mia simpatia per un’interpretazione alternativa all’ortodossa,
sceglierei sicuramente questa, visto il mio interesse per la LQG:
https://en.wikipedia.org/wiki/Relational_quantum_mechanics
Questo modo di vedere e’ sicuramente piu’ vicino alla relativita’, dove non esiste un osservatore privilegiato e, applicata alla QM in questo modo, prevede che non ci sia una funzione d’onda universale, ma che ogni osservatore ne veda una diversa.
Questo implica molte cose, fra cui uno stretto contatto con la teoria di Everett del multiverso (ho visto che hai citato Everett da qualche parte nei tuoi articoli, mi pare). La RQM (dove R sta in questo caso per Relational e non Relativistic) e’ concigliante con una teoria di QM completa, senza quindi variabili nascoste, rimanendo quindi aderente al teorema di Bell e alle sue conferme sperimentali.
Nel link di qui sopra c’e’ poi tutto un paragrafo su come la RQM risolva l’entanglement, ovvero in un modo ancora diverso da quello della altre teorie. Quotando dal link, la RQM non ammette distinzioni fra misurato e misuratore, ovvero non c’e’ una contrapposizione fra apparato classico come avviene nell’interpretazione classica: tutta ha una funzione d’onda, relativa cmq all’osservatore. In questo, la RQM e’ vicina all’interpretazione di Von Neumann, ma si distingue da questa per una parte MOLTO importante: non c’e’ alcun collasso della psi, bensi’ la decoerenza e misurazione e’ indotta dalla differenza del punto di vista dell’osservatore che sta misurando:
Quotando il link:
“…the only reason that O {\displaystyle O} O will perceive a “collapse” is because O {\displaystyle O} O has incomplete information on the system (specifically, O {\displaystyle O} O does not know its own Hamiltonian, and the interaction Hamiltonian for the measurement)”
La LQG poi, oltre a basarsi sulla RQM, va oltre usando la famosa equazione di Wheeler-DeWitt:
https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_Wheeler-DeWitt
dov’e’ vi sono implicazioni filosofiche importanti quali:
1) un’universo che osserva se stesso nascere
2) l’emergenza della non necessita’ di un tempo lungo cui far scorrere gli eventi
Il secondo punto e’ molto interessante e innovativo, mettente in risalto come il tempo sia uno “strumento” che l’essere umano ha creato per suo uso e consumo, ma che non ha implicazione fisica. Ovvero: esiste una fisica dove non serve il tempo, ed e’ quella che viene ripresa ed espansa proprio nella LQG.
Ne avevo sentito parlare. Comunque sia, gli esperimenti concettuali sull’entanglement (che poi quasi sempre si rifanno a quello inizialmente proposto da David Bohm) vengono trattati solitamente con il formalismo non relativistico, quindi equazione di Schrödinger con una hamiltoniana in cui le variabili di spin sono disaccoppiate da quelle orbitali.
Si, ho nominato Everett, a proposito qui il link per la sua tesi di dottorato https://www-tc.pbs.org/wgbh/nova/manyworlds/pdf/dissertation.pdf
Riguardo all’equazione di Wheeler-DeWitt, se non ricordo male è trattata nel libro di Barbour “La fine del tempo”
Mi chiedevo in regime reltivistico come si comporti l’entanglement, quindi in regime di RQM (Relativistic Quantum Mechanics) o di QFT. Effettivamente, a memoria, l’ho visto sempre presentato come dici tu in regime di QM “semplice”.
Se Alice e Bob sono in quiete nel sistema di riferimento inerziale rispetto al quale si muovono le due particelle, e se queste si muovono a velocità bassa rispetto alla velocità della luce, basta la meccanica non relativistica. Cmq se non ricordo male, sul libro di Penrose viene trattato il caso relativistico.
ps. Se Alice e Bob si mettono d’accordo “prima” di misurare componenti omonime dello spin, anche se Bob non sa se Alice ha eseguito o meno la misura, sa comunque quale risultato troverà. Ed è proprio questo punto che infastidiva Einstein.
Guarda, e’ tutto il giorno che penso al PS che hai appena scritto.
In effetti, il no communication si riferisce al fatto che Bob non sa se Alice abbia gia’ fatto o meno la misurazione. Questa e’ la parte di informazione che appunto non viene trasferita. L’hai descritta molto bene nel tuo articolo.
Pero’, proprio come dici tu, e’ tutto il giorno che penso: “facciamo finta che Alice dica a Bob “entro la mezzanotte di oggi faro’ anch’io la misurazione”. Facciamo quindi finta che Bob abbia misurato invece a mezzogiorno e trovi spin up. Ebbene, per tutto il giorno non sapra’ se Alice abbia gia’ misurato o meno, ma allo scadere della mezzanotte e’ SICURO al 100% che Alice avrà fatto sicuramente la misurazione, ottenendo spin down.
C’e’ da dire che cmq nel mio esempio l’informazione non si trasferisce istantaneamente, eppure essendo i 2 sistemi correlati al 100% (in stato di singoletto, come scritto nel tuo articolo) l’informazione e’ sicuramente li’.
Capisco che questo abbia infastidito Einstein e generazioni di fisici a venire 🙂
“Il libro di Sakurai dove è trattato il teorema di Bell è “Modern Quantum Mechanics”.
@Marcello, ho cercato in lungo e in largo sulla copia che ho a casa, ma non riesco a trovare traccia dell’entanglement, ne nell’indice in fondo, ne nel Table Of Contents. Mi indichi, quando hai tempo, in che zona del libro cercarlo? Grazie
Ho la versione cartacea in italiano del Sakurai. È a cap. 3 pag. 223. Il titolo è: Misure di correlazione di spin e disuguaglianza di Bell.
Cmq ho la versione in inglese in pdf. Il cap. è sempre lo stesso, anche la pagina. Il titolo: “Spin correlation measurements and Bell’s inequality”
Grazie 1000, l’ho trovato anch’io (sara’ la stanchezza mentale di aver pensato all day long ad Alice e Bob :-).
Di nulla 🙂
Riguardo ad Alice e Bob e lo stato di singoletto di spin, per molti fisici non ci dovrebbe essere nulla di strano. Infatti, Sakurai fa l’esempio di un’urna contenente due palline: una nera e una bianca. Prendendone una in modalità random, conosciamo il colore della pallina rimasta nell’urna.
Certamente, questo mi e’ chiaro. La stranezza e’ che in quel modo si viola il non communication
theorem, ma sicuramente c’e’ una falla nel mio ragionamento.
Secondo me ciò che limita la possibilità di trasmettere informazioni su un Q-channel (teorema no-signaling permettendo) è il fatto che nemmeno Alice sa quale sarà il risultato della sua misura (nell’ipotesi che esegue la misura prima di Bob). Altrimenti si potrebbe realizzare un sistema di controllo a distanza, come ho scritto qui citando un brano del libro sugli hippie http://www.extrabyte.info/2017/09/25/scenari-bellici-e-armi-di-ultima-generazione/
Certo, infatti la mancanza di informazione e’ quella, ne Alice ne Bob sanno a priori quale misurazione otterranno e in piu’ nessuno dei 2 puo’ sapere chi ha misurato prima dell’altro. Ma l’informazione sulla complementarietà e’ gia’ li’, quindi non ha viaggiato (vedi qui sotto).
In realta’, forse ho trovato la falla. L’informazione che i 2 spin saranno cmq complementari e gia’ nota a priori all’inizio a tutti e 2. Quindi quando poi lo scoprono a misurazioni effettuate (mezzanotte), non c’e’ alcun trasferimento di informazione, poiche’ l’informazione della complementarietà’ era gia’ li’. Proprio come nel caso classico delle 2 palline che citavi. Questa informazione quindi non ha viaggiato e il non communication theorem e’ quindi salvo.
yes!
per trasferire informazione, bisogna trasferire energia. Non se ne esce… E trasferire energia significa tener conto della relatività ristretta.
Esatto, infatti e’ proprio il constrain piu’ grosso che ho cercato di stigmatizzare nel mio primissimo post in testa. Ricollegandomi al topic principale di questo post, ovvero il teletrasporto, e’ fondamentale come ho gia’ sottolineato che il teletrasporto puo’ avvenire con teletrasporto di informazione, usando un canale di comunicazione “classico” in parallelo a un sistema entangled. Questo si chiama appunto Quantum Teleportation, e’ l’informazione che viene clonata passa attraversa un canale appunto classico, dove appunto la velocita’ della luce non puo’ venir superata. Per capirci meglio, Alice e Bob sono entangled e si trovano ad anni luce di distanza, ma se si vuole clonare l’informazione da un all’altro e’ necessario che Alice mandi un segnale a Bob tramite onde elettromagnetiche (segnale), quindi trasferendo energia oltre che informazione,
Nell’entanglement l’informazione è codificata nel quantum bit espresso dal ket di stato |S=0,m_s=0> dell’intero sistema. Fino a quando c’è sovrapposizione, tale informazione non è “disponibile”. Lo è nell’istante in cui viene eseguita una misura da parte di A o di B.
@Marcello, mi e’ arrivato il libro sugli hippy, molto bello. Racconta le cose da un ottica impossibile da trovare altrove, ed e’ pieno di quella eccitazione tipica di quando fai veramente ricerca. Questo modo di fare Fisica, si e’ ormai degradato proprio dagli anni 70 in poi, da dopo che ci siamo seduti e beati sui risultati dello Standard Model, e abbiamo iniziato a guardare a soluzioni troppo astratte, come le stringhe (matematicamente sono molto belle ed eleganti, e portano alla Conformal Field Theory, cosi’ importante oggi) che pero’ non hanno avuto riscontro, nemmeno nella supersymmetry.
Incidentalmente, a pagine 95 c’e’ proprio la figura dell’universo autoreferenziante di Wheeler, che guarda se stesso mentre nasce nel “passato”. E’ definitivamente il mio libro :-).
In effetti, è un libro interessantissimo tenendo poi conto che l’autore è un prof. di Storia della fisica presso il MIT. Alcuni argomenti sfociano quasi nel paranormale, come ad esempio la “visione remota”