
Chi non conosce la matematica, e in particolare il calcolo combinatorio, è convinto che la vincita ai popolari giochi d'azzardo e lotterie sia alla portata di tutti. La realtà è ben diversa e chi non calcola bene le probabilità di vincita, è destinato, purtroppo, a vedersi depredato il portafoglio. Nel caso specifico del Superenalotto, le probabilità di vincere sono molto minori rispetto a quelle che si venga colpiti da un infarto dopo aver vinto!
Le ricevitorie del gioco del Lotto e del Superenalotto sono sempre stracolme di giocatori accaniti. Molti sono convinti che, mediante un loro "infallibile" sistema matematico, quella sia la volta buona per vincere. Altri tentano la fortuna con i numeri suggeriti dalla nonna defunta, in sogno.
Chi più chi meno, tutti abbiamo giocato alle lotterie dello Stato. Tranne poche eccezioni, il banco ha sempre la meglio. E dietro ci sta tanta matematica che, in grande misura, agevola e predilige gli interessi del gestore.
Molti sono i giocatori che "sfiorano" la vincita di un terno secco, al Lotto: "Ho giocato il 22-33-44 e sono usciti i numeri 23-34-45: per un soffio non beccavo il terno secco...", senza sapere che, invece, la probabilità di indovinare i tre numeri vincenti era più piccola dello 0,009%; lo scommettitore non ha sfiorato un bel niente! Chi organizza le lotterie specula proprio su questo aspetto.
In aggiunta, i vari giochi sono ben lungi dall'essere "equi", da un punto squisitamente statistico. Si dice equa, quella scommessa nella quale il premio è assegnato in base alla probabilità di uscita. Ogni "menomazione" dello stesso decreta una non equità del gioco.
Anche nel gioco del Lotto, lo scommettitore è convinto che la fortuna sia dietro l'angolo e che la vincita sia alla portata di tutti. Sovente, se perde ai primi colpi, egli raddoppia la posta in gioco per recuperare le somme spese... finendo, alla fine, sul lastrico. Egli è convinto, erroneamente, che se gioca un numero, la probabilità di indovinarlo è di 1/90 (e fin qui il discorso non fa una piega) ma se gioca sei numeri la probabilità di vincita è di 1/90 moltiplicato 6: niente di più sbagliato!
La realtà è ben diversa e il giocatore si accorge dell'esistenza di regole matematiche solo alla fine, quando ormai è troppo tardi.
Equità dei giochi
Come detto prima, si definisce gioco equo se il premio conseguito è proporzionale alla probabilità di vincerlo. Con due esempi chiariamo il concetto:
- Giocando con la moneta a "Testa o Croce", la scommessa è equa se, puntando 5 € si vincono 10 €, indovinando la faccia sortita;
- Giocando ai dadi, la scommessa è equa se, puntando 20 € si vincono 120 €, indovinando il numero predetto.
Se le eventuali vincite sono, pertanto, minori della spesa giocata moltiplicata per il reciproco della probabilità di vincere, allora si parla di gioco non equo, ed è tutto a favore del banco organizzatore. Occorre, inoltre, considerare che [...]
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La possibilità di vincere al superenalotto è minore rispetto alla possibilità che ci venga un infarto dopo che abbiamo scoperto la vincita…..
Questa frase dovremmo tenerla sempre a mente prima di giocarci e comunque valutare un minimo di statistica prima di effettuare qualsiasi giocata.
A volte entro al botteghino del gioco (adesso è un normale bar, ma 20 anni fa erano luoghi adibiti SOLO al gioco del lotto ed enalotto).
Con mio dispiacere guardo le persone che fumano e giocano centinaia di euro, parlano tra loro di numeri e colonne “sicure” al 100%, come se li avessero ricevute “solo loro” con qualche particolare via di informazione segreta.
Essi tremano mentre giocano, tremano mentre consegnano i soldi e ritirano la ricevuta, sono convinti che la loro vita cambiera’ per sempre.
Ed è proprio vero, hanno ragione: la loro vita cambierà per sempre…. in peggio, perderanno stupidamente i loro sudati risparmi…. meglio farsi una bella vacanza….
Poverini…. mi fanno tantissima pena….
Per non parlare del totocalcio, scommesse varie…Per il totocalcio 14-13-12 (non conosco bene) il calcolo credo sia più complicato. Bisognerebbe prevedere un algoritmo per la compravendita di partite…
Per il totocalcio la probabilità di fare 13 è maggiore.
3^13=1594323 combinazioni, o colonne.
Se una colonna costa 1€, basta che spendi “solo” 1.594.323 Euro e il 13 + dodici “12”, sono tuoi…..
Poi se il 13 è popolare, ti rosichi le dita.
Non è la prima volta che lo vedo, ma l’algoritmo dell’estrazione random si affida davvero al caso 🙂 In pratica nulla vieta che con quel metodo NON escano per minuti, ore, giorni ecc.. 6 numeri diversi, lasciando il while loop attivo ed il programma in attesa…. Per ovviare a questo ci sono diversi metodi, uno abbastanza semplice è quello dello scorrimento (che poi simula anche meglio l’estrazione della pallina). Ovvero si riempie un array con numeri da 1 a 90 poi si estrae il primo numero (che non rappresenterà il numero vero e proprio ma un indice), si salva il numero corrispondente all’indice estratto, poi si riempie quell’indice con l’ultimo numero dell’array (nel primo caso 90), poi si ripete l’estrazione con un random da 1 a 89, poi da 1 a 88 e così via, fino ad ottenere i 6 estratti (che sono i sei numeri salvati di volta in volta dall’indice estratto) in soli 6 tentativi. E’ più lungo da spiegare che da fare. Un saluto, Fabrizio.
Buongiorno a tutti!
Dal punto di vista di matematica – avete ragione, ma a volte, quando vedete le possibilità di vincere, che siano molto basse, non c’è nessuna speranza di giocare.
Perché la possibilità di fare il biglietto vincente è più che molto bassa.
Talvolta provo a giocare a Superenalotto online. E anche verifico risultati Superenalotto online, tale procedurta non occupa tanto tempo.
Ma, la vostra teoria funziona?
Grazie
Cordiali saluti
Salve, grazie del messaggio.
Non si tratta della “nostra” teoria, ma della teoria dei Grandi numeri, che sta alla base del Calcolo Combinatorio. Ed e’ quello, non ci sono dubbi.
Certo, occorre anche un po’ di fortuna, e allora…. per quale motivo qualcuno ha vinto il 6 al Superenalotto ?
Semplice, perchè ad un certo punto, il numro dei giocatori (o meglio, delle colonne giocate) è stato maggiore della stessa probabilità di vincere.
Un esempio sermplice:
– sappiamo che la probabilita’ di azzeccare una faccia di un dado è 1/6, perchè ci sono, in totale, 6 eventi possibili. Ebbene, se il numero delle scommesse è maggiore o uguale a tale valore, ossia se vi sono almeno 6 diverse scommesse, e tutte le possibilità di sortita son coperte da una scommessa, è certo che qualcuno si porta a casa il premio,
Saluti
Giovanni Di Maria
Ciao Giovanni,
voglio raccontarti un caso curioso:
avevo all’ incirca 19 anni quando smanettavo con il qbasic sul mio vecchio (oggi) 386sx25 mi ero inventato un programmino che non faceva altro che “simulare” le colonne della schedina (allora totocalcio). Partiva da una base se vogliamo sciocca, ovvero iterare per 900mila volte ogni uscita per ogni riga della colonna. Ne risultava un segno 1,2 od X a seconda che il totale delle singole uscite di un segno fosse in numero maggiore rispetto alle altre due.
Una totale stupidaggine…..
Un sabato mi esce una colonna composta da soli segni 2 ed X che notoriamente sono piuttosto rari in una schedina normale. Per quel motivo distrattamente e troppo velocemente forse la scartai, giocavo solo per verificare le capacità del programma che andavo ad affinare di volta in volta più che altro per esercizio voglia di fare.
La domenica uscì la schedina con soli X e 2.
Non posso avere la certezza che avrei fatto 13 o 12, potrei avere avuto i risultati messi in maniera diversa dal richiesto…e francamente non mi sono neanche mai messo a calcolare la probabilità che ci avrei azzeccato, non mi interessa e vivo benissimo lo stesso.
La cosa che ricordo però è che ovviamente quella domenica i 13 furono piuttosto ricchi ed anche i 12 furono ben ricompensati.
ps. lo ammetto…forse tre volte all’ anno compro un “gratta e perd”…hemm vinci 😉
Bellissima esperienza. Se la dea bendata ha deciso che devi vincere, basta acquistare una sola colonna o un gratta e vinci.
Il sottoscrittoIo, anche se non crede ai giochi e all’Enalotto, ogni tanto (ma solo 2-3 volte ogni anno) compra un gratta e vinci.
Il fattore C.., infatti, non è regolato dalla matematica ;-)))))
Buongiorno, Giovanni!
Mi scusi, magari mi sono espressa in modo sbagliato.
La ringrazio tanto per la vostra spiegazione, quindi, se ho capito bene tutto nel gioco cosiddetto sottoposto a leggi. Quindi, si può calcollare più o meno i numeri vincenti e le probabilità di vincere, giusto!
Ora, un po’ per il divertimento
Cordiali saluti
mi scusi signor De Maria non trovo alcuna occorrenza in nessun libro di testo della “teoria dei Grandi Numeri” semmai della teoria della probabilità di cui la cosiddetta legge dei grandi numeri altro non è che un modo differente di chiamare il teorema di Bernulli su cui non mi dilungherei.
Pertanto credo si stia facendo un po’ di confusione almeno nella forma.
Il Calcolo Combinatorio a sua volta non è una costola della teoria della probabilità ma di ciò che in matematica si chiama “legge fondamentale del contare”. Il calcolo combinatorio è un insieme di regole atte a contare, raggruppare ed ordinare.
In fine lei sostiene che si sia finalmente vinto al superenalotto perchè semplicemente “… ad un certo punto, il numero dei giocatori (o meglio, delle colonne giocate) è stato maggiore della stessa probabilità di vincere”
gentilissimo signore questa è davvero un’assurdità che viola non solo la realtà dei fatti ma le fondamenta del calcolo delle probabilità.
E’ un po’ come asserire che al gioco del dado si possa vincere puntando su una faccia solo se si gioca in più di sei. persone o se si scommette in molti…
Cordialmente
Salve Sig. Carlodv72 e grazie dei Suoi preziosi commenti.
Lo scopo unico dell’articolo è quello di diffondere l’idea che il gioco descritto è sicuramente una perdita di tempo e di denaro.
Non ho voluto fare una trattazione matematica approfondita ne’ tanto meno statistica. E’ rivolto, soprattutto, ai principianti. L’unico messaggio che ho voluto veicolare è proprio quello di non spendere tutti i propri preziosi risparmi, guadagnati col sudore, nel gioco, sicuramente perdente per il giocatore.
Leggerò attentamente e nuovamente il mio articolo alla ricerca di eventuali inesattezze e, nel qual caso, inserirò una relativa “errata corrige”.
La saluto cordialmente e grazie ancora.
Salve, grazie di aver risposto.
La mia osservazione non voleva essere polemica ma semplicemente alimentare la discussione.
Ritengo infatti che quello della probabilità e della statistica sia un tema centrale nella cultura matematica ed ingegneristica.
Di questo mi occupo professionalmente da oltre 20 anni: l’uso della statistica in ambito industriale.
In ogni modo posso dire che ancora non l’ho ben capita… La lascio con questa frase
“Il concetto di Probabilità è il più importante della scienza moderna,
perché nessuno ha la più pallida idea del suo significato”
(Bertrand Russell, 1872-1970)
Buongiorno a tutti!
SI, la probabilità si sa a priori.
Il premio, invece, non è conoscoto prima di giocare, come il Lotto.
Nel superenalotto i premi sono divisi dai vincitori.
Saluti
Giovanni.
PS. Se vuoi sapere il mio parere, NON si deve giocare. Meglio comprare una pizzetta e una cocacola. 🙂
Bellissima trattazione scientifica della materia!
In qualità di produttore di applicativi informatici (e quindi anch’io ho fatto un salto del mondo della casualità) vorrei aggiungere un particolare che potrebbe aiutare i più sfortunati a resistere alle tentazioni….
Tempo addietro l’estrazione della sestina SE8 in Italia veniva effettuato “a mano” e in condizioni di “non alterazione volontaria” era relativamente facile arrivare almeno al terno in quanto si trattava di una operazione ripetitiva piuttosto standardizzata (inserimento sequenziale delle palline, due giri del cestello, inserimento di un mano per cogliere a caso una biglia).
Trattandosi di una situazione reiterata era sufficiente applicare la deviazione standard, chiaramente con la sua incertezza ma comunque permetteva di ottenere buoni risultati quali almeno un terno ogni 10 – 15 estrazioni con solo due righe giocate,
Una volta riuscii ad ottenere due terni sulle due uniche righe giocate!
Successivamente, purtroppo, quelli della Sisal adottarono un modello di estrattore francese basato sulla teoria del Caos utilizzante un “bollitore” ad aria compressa per veleggiare le palline all’interno di un contenitore.
Com’è noto, la teoria del Caos nella sua forma più pura non dà luogo a fenomeni statistici misurabili con margini di errore minimi, almeno con le (mie) attuali conoscenze.
Però anche tale estrattore francese comporta degli errori, difficili da indagare ma pur sempre esistenti perché – comunque sia – esistono differenze tra le palline e il loro comportamento in un ambiente caotico artificiale non è del tutto casuale ma evidenziano una certa ripetitività.
In effetti con un banale programma SQL che utilizzati per dimostrare la potenza e la versatilità del linguaggio relazionale, alcune coppie di numeri risultarono estratti con una certa frequenza.
Spesi un po’ di tempo in tale ricerca perché ritengo che l’analisi di situazioni che riconducono a fenomeni stocastici sia fondamentale per prevenire situazioni la cui complementarità potrebbe generare eventi pericolosi (oltre sperare di cogliere una sestina!).
In ogni caso il consiglio di Giovanni è l’unico modo per vincere (ovvero pizzetta e Coca Cola ed eventualmente due sole righe ogni tanto, per sfizio!
Appassionato fin da piccolo alla statistica, il mio primo approccio sul campo è iniziato nel lontano 1984 quando per “guadagnarmi” qualcosa (avevo 17 anni) sviluppavo in BASIC con il mio Commodore 64 sistemi ridotti del TOTOCALCIO per i bar della zona. Già con un migliaio di colonne sul 1,5 mil di combinazioni si riusciva a spuntare qualche bel 12. Il bello del Totocalcio era che qualche partita poteva essere imprevedibile, ma che ci fossero molte sorprese contemporaneamente diventava molto difficile, così molte colonne improbabile venivano scartate a priori. Ricordo ancora la convinzione del padre di un mio amico che tutte le settimane giocava una colonna composta da tutti 1, convinto che se fosse uscita sarebbe stato l’unico o al max in pochi a giocare quella colonna così strana, non sapendo che c’erano almeno altre 1.000 ,se non più, persone in ITALIA con la stessa convinzione che giocavano l’identica colonna e che in caso di vincita si sarebbero spartiti comunque la vincita del montepremi/1000, ossia valore di un televisore se andava bene al cono gelato se andava male e di sicuro non gli cambiava lo stile di vita. L’idea migliore sarebbe stato quello di poter far giocare un sistema intero di 1.594.323 colonne ed il vincitore ci sarebbe sempre stato, mentre quello che succedeva nella realtà è che molti giocavano la stessa identica colonna, sbagliando quella vincente.
Bellissimi interventi. Grazie.
La probabilità di vincere al superenalotto è molto inferiore a quella che cada un aereo civile eppure (paura di volare a parte), nessuno si fa problemi a prendere un aeroplano. L’ignorare è una forma di filosofia 🙂
La realtà dei fatti, invece, è che il superenalotto è una “truffa” ben orchestrata: non esiste al mondo gioco più difficile da vincere. La “truffa” sta appunto in questo: nessun paese ha mai organizzato un gioco così difficile, nemmeno quei paesi, o unioni di paesi, ove la popolazione complessiva è ben superiore alla nostra.
Senza approfondire un fatto che sono convinto prima o poi verrà a galla in modo travolgente (quando il gioco era legato al lotto aveva una diversa dinamica nelle estrazioni vincenti da quella che ha ora con con macchine elettroniche per l’estrazione automatica ed a completa gestione del concessionario … uno degli undici concessionari in Italia), mi fa specie che la Tv di stato faccia pubblicità ogni qualvolta il jackpot raggiunge livelli extra incentivando intrinsecamente il gioco medesimo.
Non solo, non essendo un paese dove il vincente ha un nome ed un cognome pubblico (come accade in paesi altrettanto democratici …), tutto naviga sotto traccia: è possibile benissimo che qualcuno lo si faccia vincere perchè esagerare chiunque sa che non è bene ma nella totalità delle assegnazioni della vincita ci mettereste la mano sul fuoco che non vi è mai stata alcuna “truffa” all’italiana?
Secondo la legge di Murphy, non è in discussione il SE ma il quando ed in Italia è facile anche un altro dato: quante volte?
Uno spassionato suggerimento da appassionato dei numeri, lasciate perdere qualsiasi gioco italico e voltate attenzioni e risorse su giochi europei giocabili in Italia.
Buone cose a Tutti.
Anche io penso molto malignamente come vengono effettuate le estrazioni, infatti il “banco”, conosce in anticipo tutte le giocate, di conseguenza non sapendo come viene gestita l’estrazione, nulla vieta che il tutto possa essere pilotato.
Articolo didattico veramente interessante!
Ho utilizzato le estrazioni Superenalotto per dimostrare le funzioni statistiche durante alcuni corsi che ho tenuto. In effetti proprio per l’anamnesi di una singola estrazione si possono ritenere “sequenze di dati casuali”.
E’ divertente pensare che l’attuale macchina estrattice opera sulla “teoria del Caos”, ovvero il disordine molecolare creato all’interno di una bolla di sapone agitata termicamente. La precedente macchina estrattrice era basara su un cestello ruotato tre volte e la mano di un ragazzino raccoglieva le palline. In questo caso l’applicazione della “deviazione standard” forniva risultati approssimativi piuttosto buoni anche se non precisi la tolleranza era ristretta da un intorno di due o tre numeri scalando le combinazioni dai 600 milioni a soli 8 milioni!
Un risultato eccellente!
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Per facilitarmi il lavoro ho messo in rete l’applicazione demo per “distruggere” l’attuale caotica macchina estrattrice e direi che il risultato raggiunto è più che buono perché in media almeno un numero è “indovinato” ogni due o tre estrazioni pur fornendo una nuvoletta di numeri che si avvicinano a quelli effettivamente estratti.
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Il funzionamento del programma è un po’ complicato (vi ricordo che è un dimostrativo –
(il commento di cui sopra è rimasto incompleto per una interruzione della rete, qui lo completo)
Il funzionamento del programma è un po’ complicato (vi ricordo che è un dimostrativo – quindi NON DOVETE UTILIZZARLO PER GIOCARE AL SUPERENALOTTO!!) perché realizzato con una base dati relazionale tramite la quale vengono integrati i valori mancanti estrazione dopo estrazione. Ad esempio, la suddivisione in unità e decine, l’incolonnamento dei numeri da 10 a 19, da 20 a 29, ecc come normalmente si tende a fare non è logico ma dovuto solo una psicosi umana. I numeri sono numeri e basta!
Comunque sia è IMPOSSIBILE che le palline siano tutte uguali, quindi il calcolo statistico – in questo caso – è applicabile e può essere adottata la semplice permutazione senza ripetizione dell’intorno di 6 numeri scelti sulla base dei 25 – 28 estratti dal programma.
PERO’ ATTENZIONE le combinazioni possibili sono REALMENTE UN NUMERO INFINITO e non solo 600 milioni come determinato dal calcolo!
In effetti in un numero infinito di estrazioni è possibile che la stessa sequenza o una sequenza parziale possa essere estratta infinite volte, cosa invece tassativamente esclusa nei risultati di un calcolo combinatorio…
….. e alla fine si è verificato…….. a beffa della Matematica.
Il 17 aprile 2018, nella mia città a Caltanissetta, proprio nella ricevitoria a 600 metri da casa mia 🙂
La quinta vincita di tutti i tempi. La stessa giocata ha realizzato anche un 5 e quattro 4.
Oltre 130 milioni di euro vinti con la sestina vincente 12, 23, 39, 54, 72, 73.
E solo giocando 2 colonne….. pazzesco.
Purtroppo non sono io che ho vinto :-((((