Nel precedente articolo, Un portento della matematica: la trasformata di Fourier, abbiamo illustrato le principali proprietà ed applicazioni della trasformata di Fourier. Esaminiamo ora un altro notevole strumento matematico: la trasformata Z, che, come vedremo, generalizza la trasformata di Fourier applicata alle successioni, e pertanto le sue applicazioni sono analoghe a quelle di quest'ultima. Viene impiegata in particolare nella teoria dei segnali.
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Personalmente mi ritengo molto soddisfatto di questo articolo.
Marco è stato in grado di tradurre in modo semplice concetti che semplici non lo sono affatto.
Ti ringrazio Piero. È indubbio che tali argomenti siano tutt’altro che semplici. Non so quanto sia riuscito a semplificarli; di sicuro, mi sono sforzato, come sempre, di essere il più possibile chiaro ed esaustivo.
Eccezionale!
Grazie.
Esposizione veramente esaustiva ed impeccabile! Quanti ricordi!
Indispensabile per gli studenti, troppo poco chiara quando la si deve usare.
Ottima esposizione.
Scusate ma nella pratica poi si usa la FFT… Che ne dite di parlarne?
No, la FFT (Fast Fourier Transform) è una classe di algoritmi atti a calcolare la trasformata discreta di Fourier. Ne ho parlato nel precedente articolo. Non c’entra nulla con la trasformata Z.
Ne abbiamo parlato qui:
http://it.emcelettronica.com/portento-della-matematica-trasformata-di-fourier
Io dico che la teoria della trasformata z non serve tantissimo nella pratica. Però è ovvio che avere le idee chiare è meglio.
Il progetto di controllori digitali (lineari) si fa utilizzando la Z-trasformata. Sia operando direttamente nel dominio del tempo discreto, sia discretizzando un controllore continuo (magari progettato usando le funzioni di trasferimento, ovvero la trasformata di Laplace).
Per usare al meglio uno strumento è importante conoscerne anche la teoria, non solo la pratica 🙂
Perchè, pur pagando l’abbonamento, non posso leggere il testo?
Salve kaciotta,
non risulti abbonato, contatta [email protected]
Per apprezzare un articolo di questo spessore e qualità, mi tocca ristudiarmi analisi 1 e 2. Il prof. Giancola è veramente un valore aggiunto di EOS e a questo punto sono obbligato a lanciargli il guanto di sfida sull’argomento più attuale e adatto a una mente come la sua: la crittografia. Se siete d’accordo con questa richiesta, fatevi sentire… Sono certo che Marco ce la può spiegare in modo comprensibile e che in poco tempo possa diventare la risposta italiana a Rivest, Shamir e Adleman…
Per me OK,
sentiamo Giancola cosa ne pensa 🙂
Salve, davvero un bel articolo spiegato nei minimi dettagli…
Ho letto la richiesta di StefanoDS e vorrei accodarmi a lui perché sono molto interessato anche io alla crittografia.
Avrei solo una domanda da fare al Prof. Giancola, tempo fa ho letto un articolo sulla matematica vedica,sarei interessato a saperne di più specialmente sui suoi 16 aforismi.
Grazie per il vostro tempo
Complimenti!
Salve a tutti volevo solo segnalarvi un buon libro dove potrete veramente apprezzare l’utilizzo della trasformata zeta : DIGITAL SIGNAL PROCESSING di Alan V. Oppenheim , è stato l’unico libro usato per il corso di DSP all’università. Devo dire mi ha aperto un mondo davanti che non pensavo esistesse. Il concetto della trasformata zeta sembra solamente un concetto teorico ma è più che applicabile basti solo citare i tipici filitri IIR and FIR tipici filtri digitali senza dei quali oggi la tecnologia del digitale non potrebbe essere così sviluppata. Vorrei concludere dicendo che anche se non siete amanti dell’hardware avanzato (DSP ) si può apprezzare la trasformata zeta anche solo usando un Arduino e memorizzando i coefficienti di un filtro FIR in RAM (,calcolati con la trasformata , direi una decina di numeri se non è un filtro complicato) e vedere come il vostro arduino filtri digitalmente un segnale a vostro piacimento.
Alla prossima divertiamoci e apprezziamo ancora di più i nostri colleghi matematici.
Se verrá fatto un articolo sulla crittografia, saró il primo a leggerlo… Riguardo alle trasformate, penso che non se ne parli mai abbastanza. Sono uno strumento potentissimo e spesso ti permettono di non “Morire” letteralmente nei calcoli.
come si dice ogni evento si può spiegare con la matematica….bell’articolo relativamente semplificato ma chiaro sulla base della processione dei segnali digitali…….
Innanzitutto, desidero ringraziare tutti voi che avete apprezzato l’articolo (un ringraziamento speciale va a Stefano che è stato fin troppo prodigo di complimenti). Se debbo essere sincero, non mi aspettavo un tale entusiasmo. Quando Piero mi propose di scrivere degli articoli sulle principali trasformate utilizzate dagli ingegneri, gli espressi subito la mia perplessità: temevo che non li avrebbe letti quasi nessuno. Ma Piero mi spiegò che sono numerosi gli studenti universitari delle facoltà tecnico-scientifiche che, dovendo studiare tali argomenti, avrebbero apprezzato simili pubblicazioni. Questi articoli quindi sono a carattere più didattico che divulgativo.
Il prossimo articolo avrà come oggetto la trasformata di Laplace e concluderà questa trilogia dedicata a quelle che sono probabilmente le 3 trasformate più utilizzate in ambito tecnologico. Il mio auspicio è che questi 3 articoli costituiscano un utile supporto didattico a disposizione di tutti coloro che devono studiare o ripassare tali argomenti. Dopodiché, penso che potrò accontentare Stefano e tutti gli appassionati di crittografia, dedicandomi alla stesura di uno o più articoli inerenti tale affascinante argomento che interessa molto anche a me.
Per quanto riguarda invece la domanda del signor Domenico, non mi sono mai interessato (almeno fin’ora) alla matematica vedica e pertanto non ne so quasi nulla. Tuttavia, qui su ELETTRONICA OPEN SOURCE è stato pubblicato tempo fa un articolo su di essa: http://it.emcelettronica.com/matematica-vedica-scienza-alternativa-o-nuova-matematica. Gliene consiglio la lettura.
Complimenti per l’esauriente e ben esposta descrizione. Ricordo il mio corso di controlli automatici: fino a Laplace filava abbastanza bene, ma con la trasformata Zeta non mi ci trovavo proprio!!!
Fortissimo invece capire come funziona la Convoluzione. Su wikipedia al link segnalato sopra c’è una bella animazione, e come il solito se guardata sul wiki in inglese è più dettagliata.
Grazie anche a ingmarketz. Approfondirò la cosa che mi sembra interessante.
Scusate perche` non riesco a leggere l’articolo?! Eppure sono un Abbonato Platinum
Salve Will,
non risulti abbonato… Contatta il [email protected]
Ok Grazie Mille Emanuele! Gentilissimo
Stano perche` ho ricevuto anche la Board pochi giorni fa` 😀