Corso di Elettronica per ragazzi – Puntata 11

Nella precedente puntata del “Corso di Elettronica per ragazzi”, abbiamo trattato alcuni aspetti della progettazione elettronica di circuiti, in particolare abbiamo calcolato e poi simulato con il software di simulazione Proteus il funzionamento di un amplificatore di tensione. Durante l’analisi dell’amplificatore di tensione, abbiamo spiegato il ruolo del generatore di tensione controllato in tensione per amplificare la tensione di un generatore indipendente di tensione e l’importanza di selezionare il giusto dispositivo amplificatore con i requisiti di un’elevata resistenza d’ingresso e una bassa resistenza di uscita per la realizzazione di un buon amplificatore di tensione. In questo articolo, undicesima puntata del corso, analizzeremo e calcoleremo correnti e tensioni di un circuito di esempio che include un generatore di corrente controllato in corrente e di cui eseguiremo la simulazione. Un altro importante argomento che descriveremo e spiegheremo è il concetto e il calcolo della resistenza equivalente di un circuito resistivo. Inoltre, daremo la definizione dei teoremi di Thevenin e Norton in cui è coinvolta proprio la resistenza equivalente. Infine, introdurremo l’amplificatore di corrente descrivendone il modello e lo schema completo.

Introduzione

Nella puntata “Corso di Elettronica per ragazzi - Puntata 9” abbiamo descritto i generatori dipendenti di tensione e di corrente che possono essere controllati da una tensione o da una corrente in un circuito. I simboli grafici di questi generatori dipendenti li riportiamo nuovamente in questo articolo in Figura 1.

Figura 1: Simboli grafici dei generatori dipendenti

Come potete notare, la Figura 1 mostra in alto i quattro simboli CCV, VCV, VCC e CCC utilizzati per rappresentare i generatori dipendenti negli schemi di simulazione, mentre in basso troviamo i due simboli GCV e GCC presenti nei modelli di circuiti equivalenti degli amplificatori e, in generale, nei circuiti elettronici. Nelle due puntate precedenti ci siamo occupati del generatore dipendente di tensione GCV controllato in tensione che abbiamo utilizzato in un circuito equivalente di un dispositivo amplificatore di tensione. In questo articolo, utilizzeremo il generatore dipendente di corrente GCC controllato in corrente per realizzare un amplificatore di corrente, ossia, un dispositivo in grado di amplificare la corrente di una sorgente esterna applicata all’ingresso dell’amplificatore e renderla fluente su un carico esterno applicato all’uscita dell’amplificatore. Prima di andare a descrivere l’amplificatore di corrente, come abbiamo fatto con il generatore dipendente di tensione controllato in tensione, faremo un esempio di analisi e calcolo di un circuito con il generatore di corrente controllato in corrente GCC. In Figura 2 viene mostrato lo schema elettrico di un semplice circuito in cui è inserito un generatore di corrente controllato in corrente.

Figura 2: Schema elettrico di un circuito con generatore di corrente controllato in corrente

Il circuito è composto dal generatore di corrente indipendente ideale IG1, dal generatore di corrente controllato in corrente GCC1 e dal resistore R1. Questi tre componenti del circuito sono collegati in parallelo. In questo circuito di esempio ci proponiamo di calcolare la corrente I che scorre nel resistore R1 e la tensione ai suoi terminali, considerando che la corrente I è la corrente di controllo del generatore di corrente controllato in corrente GCC1, ossia, il valore della corrente del generatore GCC1 dipende dal prodotto 3*I, in cui “3” è il fattore moltiplicativo (o di amplificazione) della corrente di controllo. Il valore della corrente erogata dal generatore di corrente indipendente IG1 è di 2 A e il valore della resistenza del resistore R1 è di 3 ohm.

Applicando al nodo “a” del circuito la legge di Kirchhoff delle correnti (LKC), assumendo positive le correnti entranti e negative quelle uscenti dal nodo, e ricordando che la somma algebrica delle correnti in un nodo è uguale a 0, otteniamo la seguente relazione:

Ig+3I-I=0 -> Ig+2I=0 -> Ig=-2I quindi I=-Ig/2=-1 A

Si noti il valore negativo della corrente I!

E’ facile ora calcolare la tensione ai capi di R1 mediante la legge di Ohm:

V=R1*I= 3*(-1)=-3 V

Anche la tensione V ai capi di R1 è di valore negativo. Da ciò ne deriva che il verso della corrente I che abbiamo ipotizzato graficamente uscente dal nodo “a”, in realtà ha verso contrario, ovvero la corrente I effettiva è entrante nel nodo “a”. Di conseguenza, i simboli + e – indicati in Figura 2, sono anch’essi invertiti. Come verifica teorica, rifacciamo lo schema di Figura 2 correggendo i versi delle correnti I e di GCC1 e della tensione V e ricalcoliamo il circuito. Come mostrato in Figura 3, abbiamo corretto il verso della corrente I, della tensione V e, conseguentemente, anche il verso del generatore di corrente controllato GCC1. Infatti, risultando negativa la corrente di controllo I del generatore GCC1, anche la corrente del generatore GCC1 [3*(-I)] risulta di verso contrario al verso reale.

Figura 3: Schema del circuito con i versi corretti delle correnti e della tensione

Quindi, con i versi corretti, nel nuovo circuito di Figura 3, la corrente I è entrante nel nodo “a”, la corrente del generatore GCC1 è uscente e la tensione V ora ha verso concorde con quello della corrente I, infatti I scorre dal polo positivo di V al negativo. A questo punto, possiamo ricalcolare la corrente I e la tensione V ai capi del resistore R1.

Ig-3I+I=0 -> Ig-2I=0 -> Ig=2I quindi I=Ig/2=1 A

V=R1*I= 3*1=3 V

Simulazione del circuito

Vediamo in simulazione come si comporta il circuito mostrato in Figura 3. Lo schema di simulazione si presenta come in Figura 4.

Figura 4: Simulazione del circuito

Notate che la corrente I ricalcolata con il verso giusto, questa volta è positiva come mostra anche il display dell’amperometro virtuale in serie al resistore R1 in cui si legge la corrente di 1 A. Come detto prima, la corrente I è la corrente di controllo del generatore di corrente controllato GCC1 che deve essere riferita ai due terminali di controllo disposti in corrispondenza della piccola freccia all’interno del simbolo, rispettando il verso di percorrenza della corrente I concorde con il verso di questa freccia, ovvero, il polo positivo della tensione V (indicato dal + del voltmetro) da cui parte la corrente I, deve essere collegato al terminale corrispondente all’inizio della freccia, mentre l’altro terminale corrispondente alla punta della freccia deve essere collegato al terminale del resistore R1. Quindi, il risultato della simulazione conferma il risultato dei calcoli con i versi reali delle correnti e della tensione V, ossia, la corrente I misurata è di 1 A e la tensione V ai capi di R1 è di 3 V, come indicato dal voltmetro virtuale.

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