Corso di Elettronica per ragazzi – Puntata 18

Nella puntata precedente abbiamo introdotto l’amplificatore operazionale. Abbiamo visto come viene alimentato, come funziona attraverso l’analisi del suo modello equivalente e spiegato la differenza tra l’amplificatore reale e ideale con vari esempi di circuiti. Infine, abbiamo descritto una prima applicazione dell’amplificatore operazionale: l’inseguitore di tensione. In questa nuova puntata, continueremo a parlare degli amplificatori operazionali con nuovi altri argomenti ed esempi applicativi di circuiti con l’amplificatore operazionale ideale.

Introduzione

Nella Puntata 17 del corso abbiamo analizzato e calcolato l’inseguitore di tensione, noto anche come “trasformatore d’impedenza” per la sua importante caratteristica di elevata resistenza d’ingresso e bassa resistenza di uscita. L’amplificatore operazionale può essere utilizzato in vari tipi di configurazioni circuitali, tra cui i più comuni sono: amplificatore non invertente, amplificatore invertente, amplificatore differenziale, amplificatore sommatore, trasduttore di segnali, ed altri ancora. Continueremo ad approfondire lo studio dell’amplificatore operazionale ideale descrivendo due dei più comuni tipi di amplificatori: l’amplificatore non invertente e l’amplificatore invertente. Analizzeremo e calcoleremo i vari parametri di questi circuiti mediante l’utilizzo dell’analisi nodale, della legge di Ohm e delle leggi di Kirchhoff.

Amplificatore non invertente

L’amplificatore non invertente amplifica il segnale applicato in ingresso, ma senza invertirlo di segno in uscita (ad esempio, se il segnale d’ingresso è una tensione positiva, anche la tensione di uscita sarà positiva, oppure, se il segnale d’ingresso è negativo, anche l’uscita sarà negativa). Nella Figura 1 viene mostrato lo schema elettrico di un amplificatore non invertente.

Figura 1: Schema elettrico di un amplificatore non invertente

Come si può osservare dalla Figura 1, per realizzare un amplificatore non invertente occorre collegare la sorgente Vi tra il terminale positivo (+) e massa, mentre si collegano i terminali in comune dei resistori R1 e R2 al terminale negativo (-) dell’operazionale, poi l’altro terminale di R2 al terminale 1 di uscita dell’operazionale e l’altro terminale di R1 a massa. In questo modo, il circuito di uscita viene messo in comune tramite R2 al circuito d’ingresso dell’amplificatore.

Definita la configurazione circuitale dell’amplificatore non invertente, possiamo procedere allo studio di questo amplificatore mediante l’analisi nodale. Pertanto, ridisegniamo lo schema elettrico di Figura 1 inserendo i nodi del circuito e le correnti, come mostrato in Figura 2.

Figura 2: Schema elettrico dell’amplificatore non invertente per l’analisi nodale

Osservando lo schema di Figura 2, sebbene siano presenti due nodi nel circuito, considereremo solo il nodo “a” per l’analisi nodale. Nel capitolo “L’amplificatore operazionale ideale” che abbiamo trattato nella precedente puntata “Corso di Elettronica per ragazzi - Puntata 17”, abbiamo definito i termini dell’amplificatore operazionale ideale, che riportiamo di seguito:

• Resistenza d’ingresso infinita
• Resistenza di uscita nulla
• Correnti d’ingresso nulle
• Amplificazione infinita
• Tensione differenziale nulla

Quanto elencato sopra è riassunto schematicamente nel modello di amplificatore operazionale ideale, che riportiamo in Figura 3.

Figura 3: Modello dell’amplificatore operazionale ideale

Da quanto premesso, possiamo dedurre che essendo nulle la tensione differenziale (Vd=0) e le correnti d’ingresso (I+=0, I-=0), i terminali + e - sono in cortocircuito virtuale (ma non lo sono fisicamente), quindi, tornando allo schema di Figura 2, il generatore di tensione Vi è collegato (idealmente) anche al terminale invertente, come mostrato in Figura 4.

Figura 4: Amplificatore non invertente con operazionale ideale

Applichiamo la legge di Kirchhoff delle correnti (LKC) al nodo “a” scegliendo positive le correnti uscenti dal nodo:

I1+I2=0

Eseguiamo la legge delle tensioni di Kirchhoff (LKV) alla maglia Vi-R2-Vo e ricaviamo I2:

Vi-R2*I2-Vo=0

I2= (Vi-Vo)/R2

Applicando la legge di Ohm:

I1=Vi/R1 e I2=(Vi-Vo)/R2

e riscriviamo la LKC sostituendo I1 e I2:

Vi/R1+(Vi-Vo)/R2=0

(Vi-Vo)/R2=-Vi/R1

Svolgiamo l’operazione del termine con le parentesi:

Vi/R2-Vo/R2=-Vi/R1

Isoliamo a sinistra dell’uguale il termine con Vo e cambiamo segno a tutti i termini dell’uguaglianza:

Vo/R2=Vi/R2+Vi/R1

Da questa relazione, dopo qualche passaggio possiamo ricavare la tensione di uscita Vo:

corso di elettronica per ragazzi

Da quest’ultima equazione possiamo dedurre la proprietà dell’amplificatore non invertente, ossia, se la tensione d’ingresso Vi è positiva, è positiva anche la tensione di uscita Vo, se Vi è negativa, è negativa anche la tensione di uscita Vo. [...]

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