Costruiamo un condensatore con carta d’alluminio da cucina

Il condensatore è uno dei più semplici componenti elettronici che si possono realizzare a casa. Ovviamente i tipi commerciali sono trattati con tecniche industriali e utilizzano materiali abbastanza complessi, ma il principio di funzionamento è il medesimo. L'articolo illustra i principi basilari su cui si fonda il condensatore e propone, alla fine, una interessante realizzazione adoperando materiali di cui tutti disponiamo già, specialmente in cucina.

Introduzione

Il condensatore è un componente elettronico impossibile da miniaturizzare. La sua capacità, infatti, è anche funzione di alcuni parametri legati alle sue dimensioni fisiche. Si può affermare che la sua capacità elettrica aumenta se l'area delle armature aumenta ed anche se la distanza tra esse diminuisce. Pertanto, per realizzare un buon componente, cercando di ridurre al massimo il suo ingombro, occorrerebbe avvicinare drasticamente le armature, operazione molto spesso estremamente difficile. Proponiamo alcuni esempi di calcolo di capacità, simulando dei condensatori di diverse dimensioni e distanza tra le armature (Tabella 1). In seguito, forniremo anche la formula matematica per il relativo calcolo. Si presuppone che il dielettrico sia costituito da aria.

Area armature Distanza tra le armature Capacità
1 mm2 1 mm 0.00885 pF
0,01 mm2 0,1 mm 0.000885 pF
 20000 mm2 3 mm  59 pF
 100000000 mm  5 mm  177 nF

Tabella 1: valori di area e capacità di un condensatore

Il condensatore

Si tratta di un semplice componente elettronico, in grado di immagazzinare energia sotto forma di differenza di potenziale. Un condensatore ideale dovrebbe mantenere la carica in un tempo infinito, in assenza di carico ad esso applicato, ma nella realtà questo non succede mai ed essa diminuisce lentamente e inesorabilmente, per la presenza delle inevitabili perdite. Senza approfondire molto la sua strutturazione, un condensatore è formato da due superfici conduttive, dette armature, separate tra loro da un isolante, chiamato dielettrico. Se si applica una tensione elettrica alle due armature si genera un campo elettrico nel dielettrico. La Figura 1 mostra la struttura di base del componente in oggetto.

Figura 1: Struttura di un condensatore.

Figura 1: struttura di un condensatore

Le due armature possono essere costituite da qualsiasi materiale conduttivo (alluminio, rame, oro, argento, etc.) e per aumentare la capacità elettrica del componente esse devono essere il più vicino possibile tra loro, ma senza mai venire a contatto, pena un violento cortocircuito. Il dielettrico deve essere composto, invece, da materiale isolante come, ad esempio, l'aria, il vetro, la ceramica, la plastica e la carta. L'importante è che venga interrotto il flusso normale della corrente elettrica e che gli elettroni non transitino in modo diretto. La Figura 2 illustra alcuni simboli rappresentanti il condensatore.

Figura 2: Alcuni simboli del condensatore.

Figura 2: alcuni simboli del condensatore

Se non vi è a disposizione abbastanza spazio per utilizzare delle grandi armature (tramite le quali si aumenterebbe pure la capacità), si possono collegare, tra loro, più condensatori in parallelo, come mostrato in Figura 3. In questa configurazione i terminali di un ramo sono collegati tutti tra loro, così come anche i terminali del ramo opposto. In tale caso, si ottiene un unico condensatore con capacità pari alla somma dei valori dei singoli componenti.

Figura 3: Collegamento in parallelo di cinque condensatori.

Figura 3: collegamento in parallelo di cinque condensatori

Come si calcola la capacità di un condensatore

Come qualsiasi grandezza elettronica ed elettrica, anche la capacità di un condensatore piano può essere praticamente calcolata attraverso una formula matematica, proposta in Figura 4, che tiene conto di alcuni fattori fisici e geometrici del componente:

 

Figura 4: Formula per il calcolo della capacità elettrica.

Figura 4: formula per il calcolo della capacità elettrica

In tale formula, intervengono alcuni parametri oggettivi:

  • C: capacità del condensatore espressa in Farad;
  • ε: permettività assoluta del dielettrico;
  • A: area dell'armatura, espressa in metri quadrati;
  • d: spessore del dielettrico, espresso in metri.

La permettività assoluta (ε) è data dalla formula:

ε=8,85 × 10-12 × εr

dove εr è la permettività relativa del materiale costituente il dielettrico, approfondito nella Tabella 2.

Materiale Permettività relativa
Vuoto 1.000
Aria 1.0006
Teflon 2.0
Polipropilene da 2.20 a 2.28
Resina ABS da 2.4 a 3.2
Polistirene da 2.45 a 4.0
Carta cerata 2.5
Gomma dura da 2.5 a 4.80
Legno 3.3
Silicone da 3.4 a 4.3
Bachelite da 3.5 a 6.0
Quarzo 3.8
Vetro da 4.9 a 7.5
Olio di ricino 5.0
Mica da 5.0 a 8.7
Mica di vetro con legante da 6.3 a 9.3
Porcellana, Steatite 6.5
Allumina da 8.0 a 10.0
Acqua distillata 80.0
Bario-Stronzio-Titanato 7500

Tabella 2: costanti dielettriche di varie sostanze (εr)

Un esempio di calcolo

La formula sopra esposta è estremamente potente, ma un pò scomoda, in quanto prevede che le dimensioni del condensatore siano espresse in metri e il risultato in Farad. Occorre, pertanto, togliere o aggiungere un bel pò di zeri alla fine (a tal fine si può utilizzare la potente calcolatrice parigp). Proponiamo adesso un semplice esempio di calcolo per determinare la capacità elettrica di un ipotetico condensatore autocostruito. Abbiamo due piastre di metallo, dalle dimensioni di 21 cm × 29,7 cm (il classico formato A4). Se esse vengono poste alla distanza di 2 mm, e tra esse interponiamo un foglio di carta cerata, come dielettrico, quale capacità possiederà alla fine il componente? Il condensatore d'esempio è raffigurato in Figura 5.

Figura 5: Un condensatore di esempio.

Figura 5: un condensatore di esempio

Calcoliamo le variabili necessarie alla soluzione convertendo, eventualmente, le grandezze in metri:

  • ε = 8,85 × 10-12 × 2,5 = 2.2125 × 10-11  = 0.000000000022125
  • A = 21*29.7 = 623.7 cm2 = 0.06237 m2
  • d = 2 mm = 0.002 m

Sostituendo i valori alla formula di cui sopra abbiamo:

(0.000000000022125*0.06237)/0.002

che dà come risultato:

0.000000000689968125 Farad

ossia:

689.968125 picoFarad

In rete esistono tanti calcolatori online che effettuano proprio questo calcolo, partendo dall'area delle armature, dallo spessore del dielettrico e dalla sua tipologia. La formula, come abbiamo avuto modo di comprendere, ci dice che la capacità del componente raddoppia se raddoppia l'area delle armature, e raddoppia pure se si dimezza lo spessore del dielettrico. Se riuscissimo, infatti, a ridurre il dielettrico a solo 1 micron (1 µ), otterremmo un bel condensatore di circa 1,4 µF (microFarad). In pratica, con uno spessore così ridotto si potrebbero anche verificare fenomeni di archi voltaici e manifestazioni di rottura alle alte tensioni.

Procuriamo i materiali

Dopo questa doverosa premessa, grazie alla quale possiamo avere le idee più chiare, si procurino i seguenti materiali, visibili in Figura 6, tutti reperibili facilmente in cucina:

  • rotolo di carta di alluminio;
  • pellicola trasparente;
  • barattolo o bottiglietta di plastica.

Con l'alluminio realizzeremo le armature mentre con la pellicola il dielettrico del condensatore. Il barattolo fungerà da contenitore del componente.

Figura 6: I rotoli da cucina.

Figura 6: i rotoli da cucina

Allestimento del condensatore

La realizzazione del componente è molto semplice ed in realtà occorre portare avanti poche operazioni, anche molto piacevoli e divertenti. Si deve creare una sorta di sandwich con due strati esterni di alluminio e lo strato in mezzo di carta trasparente. Ovviamente le armature, ossia i due fogli metallici, non devono mai venire a contatto tra loro. Per questo scopo si consiglia di dimensionarli leggermente più stretti rispetto al livello centrale di plastica. Il nostro condensatore prevede le seguenti dimensioni planari:

  • lunghezza foglio: 100 cm (1 metro);
  • larghezza foglio: 29 cm

Si distendano, dunque, uno sopra l'altro, rispettando l'ordine, e facendo attenzione che la carta trasparente facilmente tende ad arricciarsi. La Figura 7 illustra tale procedimento.

Figura 7: L'impilazione dei tre strati.

Figura 7: l'impilamento dei tre strati

Si può, quindi, pensare subito a predisporre la connessione elettrica all'armatura esterna, collegando con un poco di nastro adesivo del filo elettrico. Questa procedura, come si evince dalla Figura 8, deve essere eseguita proprio in questo momento poiché, con il successivo arrotolamento del condensatore, tale faccia non sarà più accessibile.

Figura 8: Preparazione di un terminale del condensatore.

Figura 8: preparazione di un terminale del condensatore

Per ridurre le dimensioni fisiche del condensatore, si può tranquillamente arrotolarlo su se stesso, cercando di applicare un pò di pressione sulla sua superficie, come mostrato in Figura 9. Le operazioni di piegatura, in ogni caso, devono essere dolci e non brusche, poiché se si dovesse rompere il dielettrico, il componente potrebbe non essere più affidabile e i corto circuiti sarebbero sempre in agguato.

Figura 9: Arrotolamento.

Figura 9: arrotolamento

Al termine dell'operazione, dunque, si pieghi il componente su se stesso, secondo la Figura 10, prevedendo anche una preliminare misurazione con l'ausilio di un buon capacimetro.

Figura 10: Piegatura e misura della capacità.

Figura 10: piegatura e misura della capacità

Si preparino, adesso, le connessioni fisiche che usciranno dal contenitore, come visibile in Figura 11. Bastano una coppia di viti e dadi, corredati dalle relative rondelle. Fate, ovviamente, attenzione che tale metallo sia conduttivo e non isolante, tramite un tester in posizione "prova continuità".

Figura 11: Le connessioni esterne.

Figura 11: le connessioni esterne

L'involucro

Il condensatore appena realizzato funziona bene, con i suoi 176 nF di capacità ma, oltre ad essere "brutto" a vedersi, ha bisogno di un involucro di protezione per prevenire qualsiasi contatto esterno. Vediamo, dunque, come fornirgli un vestito nuovo. Si procuri un contenitore di plastica dalle adeguate dimensioni. Se il materiale è trasparente si può verniciare a spray col colore a smalto preferito, come mostrato in Figura 12. Per il nostro esempio avevo a disposizione un bel bianco perla, con cui ho dato due mani successive. Prima di questa fase è consigliabile realizzare sul coperchio due piccoli fori simmetrici, che avranno lo scopo di far passare i due terminali del componente, ossia le viti. Si devono stringere, quindi, i dadi con forza decisa con due piccole chiavi inglesi o due pinze, in modo che tutto il blocco risulti ben saldo e affidabile. Ormai siamo agli sgoccioli e il nostro condensatore è quasi pronto.

Figura 12: Il contenitore del condensatore prima e dopo la verniciatura.

Figura 12: il contenitore del condensatore prima e dopo la verniciatura

Si "inscatoli", dunque, il condensatore all'interno del barattolo, innestando le viti nel coperchio, come mostrato in Figura 13. Se si vuol rendere estremamente stabile il componente si può riempire il contenitore di resina epossidica, effettuando una colata quasi fino al bordo e aspettando la completa solidificazione.

Figura 13: Inscatolamento.

Figura 13: inscatolamento

Si può, finalmente, tappare il nostro condensatore poiché la sua realizzazione è terminata. Con tanta soddisfazione possiamo dire di aver realizzato un componente caratterizzato da una capacità non proprio ridotta. La Figura 14 mostra la creazione finale che, grazie al contenitore plastico esterno, è anche piacevole a vedersi. Anche l'occhio vuole la sua parte.

Figura 14: Il condensatore completo.

Figura 14: il condensatore completo

Misure elettriche

Disponendo di un buon capacimetro è possibile valutare la capacità del nostro condensatore che, come si vede dalla Figura 15, ammonta a quasi 173 nF, non male. Quest'ultima non è minimamente paragonabile a quella dei grossi elettrolitici che sono caratterizzati da una propria capacità dell'ordine delle diverse decine di migliaia di microFarad, ma si pensi che quella di un piccolo condensatore piano non supera il nanoFarad, come mostrato nel nostro esempio precedente.

Figura 15: La misura del condensatore con un capacimetro.

Figura 15: la misura del condensatore con un capacimetro

Conclusioni

La realizzazione di cui sopra è stata, indubbiamente, molto interessante ed estremamente didattica, seppur di scarso valore pratico. La semplicità ha fatto, sicuramente, da padrona ed è impossibile commettere errori per questo tipo di creazione. Basti pensare, infatti, che in commercio sono disponibili condensatori, di pari capacità al nostro, ma dalle dimensioni estremamente ridotte e dall'affidabilità molto maggiore, nonché caratterizzate da una tensione lavoro abbastanza importante. A noi interessa principalmente l'aspetto didattico e la costruzione del componente può essere riproposta a scuola, con un sicuro interesse da parte dei discenti che potranno toccare con mano l'essenza più intima di questa particolare branca della fisica. Parlando di costante di tempo, possiamo affermare che la carica potenziale del condensatore non è molto alta. Caricando, infatti, il componente con una tensione di 12 V e collegando in parallelo ad esso un resistore dal valore di 100 kohm (vedi schema di cui in Figura 16), esso perde completamente il "suo contenuto" in circa 100 ms, come si evince dal grafico del transitorio di Figura 17. Il nostro componente non è polarizzato, pertanto la sua carica può avvenire tranquillamente non prestando attenzione alla polarità del generatore di tensione applicato.

Figura 16: Prove di scaricamento del condensatore.

Figura 16: prove di scaricamento del condensatore

 

Figura 17: Il transitorio del circuito RC.

Figura 17: il transitorio del circuito RC

Per ottenere maggiori capacità i metodi da utilizzare sono i seguenti:

  • aumentare a dismisura la dimensione delle piastre esterne;
  • ridurre il più possibile lo spessore del dielettrico;
  • utilizzare un dielettrico con un alto fattore di permettività;
  • collegare tanti elementi in parallelo tra loro.

E' possibile realizzare, in casa, un condensatore ancora più "capace" del precedente, utilizzando i seguenti materiali:

  • fogli di alluminio;
  • bande di stoffa;
  • acqua distillata;
  • bicarbonato di sodio.

Occorre, in pratica, creare tanti strati di fogli di alluminio, intermezzati da svariati strati di stoffa imbevuta di acqua distillata e bicarbonato. Il saggio collegamento in parallelo dei vari livelli contribuirà ad ottenere un grosso condensatore elettrolitico dalla capacità dell'ordine di parecchie centinaia di microFarad. Le dimensioni, in ogni caso, saranno sempre maggiori dei modelli presenti in commercio e la vita media del componente dipende dal tempo entro cui il dielettrico resta intriso di acqua distillata. La trattazione dei condensatori è, al pari di quella degli induttori, una tra le più complesse in assoluto, e la matematica che sta dietro a questi componenti è molto complicata. Un componente di questo tipo, infatti, cambia i propri comportamenti a seconda se, nel circuito, esso viene a trovarsi in regime di tensione continua, alternata, in bassa o alta frequenza, e così via. Un componente che, dunque, cambia il proprio modo di agire nella diversità delle sue diverse possibili collocazioni.

 

 

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Una risposta

  1. MAURIZIO CARRESE 20 Novembre 2020

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