Misure di Energia con MSP430

Texas Instruments ci mette a disposizione un microcontrollore “mixed signals” che in una particolare applicazione consente di eseguire efficaci misurazioni energetiche per le più svariate destinazioni d’uso. Il risultato è un dispositivo versatile che risulta indispensabile per tenere sotto controllo ed ottimizzare i consumi.

La società moderna, oggi, eroga servizi di fornitura come gas, acqua e corrente elettrica. Tali servizi devono necessariamente essere remunerati, e l’utente deve avere la possibilità di controllare i propri consumi per poter gestire agevolmente la spesa ad essi relativa. I vari enti, per venire incontro a tale esigenza, installano, presso i punti di prelievo, i contatori che permettono in ogni istante la lettura dei consumi. Sicuramente le risorse come acqua e gas, dato che sono entrambi di natura liquida, hanno una metodologia di misurazione simile, ovvero attraverso il controllo della portata (in litri). I metodi di misura per questi tipi di grandezze sono svariati: dai metodi indiretti come quello ultrasonico, a metodi diretti, i quali leggono la velocità di rotazione di una ventola immersa nel fluido che ruota ad un velocità proporzionale alla portata. Inoltre, questi tipi di grandezze hanno un numero ristretto di possibili “carichi”, usando un termine prettamente elettronico, permettendo di individuare facilmente quando e cosa consuma più gas o acqua. Il discorso cambia notevolmente per la corrente elettrica, che se pur definita come il flusso di elettroni che attraversa la sezione di conduttore nell’unità di tempo, la sua portata non è misurabile facilmente come un fluido. Qualche anno fa i contatori installati negli appartamenti sfruttavano le forze elettromotrici prodotte da tensione e corrente assorbita. In Figura 1 è riportato lo schema di un vecchio contatore, formato da 4 poli (due di ingresso e due di uscita, la messa a terra era ancora un optional degli impianti domestici), e due bobine: una amperometrica (in serie) ed una voltmetrica (in parallelo). Dalla figura si può osservare come la geometria del sistema faccia in modo che i due campi magnetici generati siano disposti a 90° l’uno rispetto all’altro. Questa situazione genera un campo magnetico rotante che colpendo il disco metallico genererà una coppia proporzionale alla potenza: W= V I cos ∅. L’angolo rappresenta lo sfasamento tra tensione e corrente. Naturalmente, al disco erano collegati una serie di ingranaggi i quali incrementavano un contatore atto alla lettura da parte del tecnico. Oggi la situazione è cambiata radicalmente, infatti, da un sistema totalmente analogico, si è passati ad uno quasi esclusivamente digitale, dove, attraverso un micro ed un LCD, viene fatta la misura e visualizzata a display. Viene, inoltre, effettuato un controllo di soglia sulla corrente assorbita, facendo intervenire un interruttore automatico non appena si supera il limite dei 3.5 KW.

Figura 1: Sezione di un vecchio contatore.

Figura 1: Sezione di un vecchio contatore

TIPI DI POTENZA

Come accennato all’inizio dell’articolo, il numero di “carichi” nelle nostre case negli ultimi anni è aumentato notevolmente, ed insieme ad esso anche il costo della bolletta. Prima di capire come e quanto stiamo consumando, è necessario fare una breve panoramica sui tipi di potenza e le differenze che intercorrono tra esse. La potenza è definita come “il lavoro svolto su una carica elettrica da un campo elettrico nell’unità di tempo”. I fondamenti di fisica ci insegnano che lavoro ed energia sono praticamente la stessa cosa, quindi, la potenza non è altro che un modo pratico di quantificare l’energia. In qualsiasi regime ci si trovi, la potenza istantanea su un carico resistivo R è definita come:

Nel caso di regime continuo, il discorso si semplifica notevolmente poiché la potenza diventa semplicemente:

Il discorso cambia notevolmente se si lavora in regime di corrente sinusoidale, infatti, considerando che tensione e corrente siano sfasate di un angolo, e che il modulo della tensione sia pari a Vrms per la radice di due, (idem per la corrente), la potenza istantanea sarà:

Attraverso alcune semplici trasformazioni trigonometriche (Werner ed addizione del coseno), la potenza potrà poi assumere tale forma:

Si ottengono così tre componenti:

  • Potenza attiva: < P >=Vrms Irms cos∅ che rappresenta l’energia assorbita dal bipolo in un periodo. È legata alla componente a segno costante della potenza istantanea e fisicamente rappresenta l’energia che la macchina sfrutta tra effetto Joule e lavoro utile;
  • Potenza fluttuante: < Pf >=Vrms Irms cos ∅ cos2 t, chiamata così poiché si muove attorno allo zero;
  • Potenza reattiva: < Q >=Vrms Irms sen ∅ che rappresenta la potenza alternativamente immagazzinata e ceduta dal bipolo.

La componente che influenzerà il consumo energetico in bolletta sarà la potenza Attiva <P>.

LA MISURAZIONE DOMESTICA DELL’ENERGIA CON MSP430F6736

Quanto descritto in precedenza permette di comprendere quali grandezze sono coinvolte nel calcolo della potenza attiva. Essa, infatti, è data dal valore efficace di tensione e corrente, per il coseno dell’angolo di sfasamento tra le due grandezze. Dalla Figura 2 si può facilmente evincere come, attraverso un sensore di corrente posto in serie al carico, si misuri la Irms, mentre, attraverso un semplice partitore resistivo posto in parallelo al carico si estragga la Vrms.

Figura 2: Schema di misurazione dell’energia

Figura 2: Schema di misurazione dell’energia

Le operazioni che verranno descritte in seguito, possono potenzialmente essere effettuate con un qualsiasi microcontrollore, che permette di acquisire grandezze analogiche attraverso i convertitori ADC a bordo. Ma tra tutti, quello che si presta meglio alle operazioni in questione, è sicuramente MSP430F6736 della Texas Instruments. Questo microcontrollore presenta caratteristiche di spicco rispetto ad altri prodotti simili reperibili sul mercato. In Tabella 1 è riportato un breve sunto di quelle che sono le caratteristiche principali dell’F6736, tra le quali spicca la presenza dei tre convertitori Sigma-Delta a 24bit.

Tabella 1: Funzionalità TI MSP430F6736

Tabella 1: Funzionalità TI MSP430F6736

Questo tipo di modulatore è anche detto “a sovra-campionamento”, in quanto il segnale viene campionato ad una frequenza N volte superiore alla banda del segnale, una sorta di estremizzazione del Teorema di Shannon, che impone una frequenza minima di campionamento pari al doppio della banda (sotto tale limite la modulazione compromette l’informazione trasmessa). In Figura 3 è rappresentato lo schema a blocchi di un convertitore Sigma-Delta, esso è formato da una parte detta catena diretta, che confronta il segnale di ingresso con degli impulsi di ampiezza e durata predefinita.

Figura 3: Convertire Sigma-Delta

Figura 3: Convertitore Sigma-Delta

Il segnale errore generato verrà poi dato in pasto ad un integratore, che a sua volta genererà una rampa la cui pendenza sarà proporzionale al valore della tensione errore. Tale rampa verrà poi confrontata con lo zero, ed in caso di superamento di esso verrà generato un impulso, che sarà riportato all’ingresso come feedback, oltre ad incrementare un contatore. Il campione successivo verrà confrontato con l’impulso, ed il segnale errore genererà una rampa negativa fino alla fine dell’impulso, per poi iniziare a crescere con una pendenza proporzionale all’ampiezza del segnale. In Figura 4 è riportato un esempio di elaborazione di segnale avente ampiezza 0.2V e 0.4V.

Figura 4: Esempio di elaborazione segnale convertitore Sigma Delta

Figura 4: Esempio di elaborazione segnale convertitore Sigma Delta

Come si può osservare, la diversa ampiezza dei segnali comporta un maggior numero di impulsi, quindi, attraverso il contatore, a parità di tempo, si otterrà un conteggio proporzionale all’ampiezza del segnale di ingresso. La risoluzione di questi convertitori (24 bit) agevola la riduzione di eventuali errori di quantizzazione, molto comuni nei normali convertitori ADC. A discapito dei numerosi vantaggi, c’è la relativa lentezza a seguire variazioni di segnale molto rapide. Tale situazione è però un evento assai raro nell’applicazione descritta in questo articolo, dove i rapidi cambiamenti di assorbimento possono durare qualche decina di millisecondi e non incidere eccessivamente nel calcolo della potenza attiva. In Figura 5 è riportato un esempio di connessioni per la lettura su micro delle tensioni e delle correnti. Come anticipato, i tre ingressi principali saranno quelli dei tre convertitori Sigma-Delta, dove è rappresentata una connessione a stella per la misurazione. Viene, inoltre, utilizzata la porta LDC per la visualizzazione a display della lettura.

Figura 5: Esempio di schema elettrico con connessione a stella per la misurazione

Figura 5: Esempio di schema elettrico con connessione a stella per la misurazione

IMPLEMENTAZIONE SW PER LA MISURA

Per tradurre in software quanto detto, è necessario tenere presente che, in fase di accensione, troviamo delle dinamiche di transizione che portano alla condizione di “regime”. È, quindi, utile e molto semplificativo attendere un tempo T (un secondo è più che sufficiente), nel quale si potrà procedere con l’acquisizione e quindi il calcolo dell’energia utilizzata. In Figura 6 è riportato lo schema a blocchi del SW.

Figura 6: Schema a blocchi architettura SW e-Meter

Figura 6: Schema a blocchi architettura SW e-Meter

Dall’immagine si può osservare come la lettura viene bufferizzata ogni secondo, consentendo a tale scelta sia la possibilità di acquisire più campioni possibili, sia l’aggiornamento della visualizzazione ad un Hz. In sostanza, si privilegia la predizione nell’estrapolazione dei calcoli, piuttosto che la visualizzazione in tempo reale. Dopo il secondo di acquisizione, è necessario elaborare i campioni per il calcolo della corrente e della tensione atta al calcolo delle potenze. Il calcolo dei valori efficaci avviene mediando il numero di campioni letti in un secondo e moltiplicando tale valore per un fattore di scala, che nel caso delle tensioni coincide con il rapporto di partizione resistiva:

intendendosi con V90 la componente di tensione sfasata di 90°, a causa dello sfasamento tra componente seno e coseno. Utilizzando il micro texas F6736, il numero di campioni ricavato in un secondo per il calcolo della media sarà circa 4000, un numero non indifferente che rende questa applicazione adatta ad ambiti non solo di tipo domestico, ma soprattutto industriale. Texas ha implementato una scheda demo per la misurazione dell’energia, realizzando quanto descritto in questo articolo, e sfruttando a pieno le potenzialità del micro. In Figura 7 è riportata l’immagine della scheda nella sua interezza, dove è possibile vedere le componenti fondamentali del sistema: l’LCD per la visualizzazione, RS232 per la comunicazione dei dati con sistemi di acquisizione come PC e pin di lettura dei segnali analogici.

Figura 7: Scheda Texas Instruments per e-meter

Figura 7: Scheda Texas Instruments per e-meter

CONCLUSIONI

Al giorno d’oggi, l’energia elettrica è sicuramente il bene di consumo più diffuso ed è ormai divenuto irrinunciabile. Quanto descritto in questo articolo cerca di dare una breve panoramica su quali sono i fattori che influenzano il “costo” di tale bene, e come esso possa essere calcolato. Sicuramente molti lettori si saranno chiesti qual è il valore aggiunto che questa scheda possa fornire rispetto ad un contatore di ultima generazione, ormai presente ovunque. Il vantaggio più grande sta sicuramente nella possibilità di istallare l’e-meter a monte di un qualsiasi utilizzatore, applicazione che, se associata all’ambito industriale, dove i carichi forti non sono rari, permette di monitorare l’assorbimento di energia nei vari punti dell’impianto. A questo punto sarà possibile comprendere immediatamente quali sistemi sono in funzione e quali no, visualizzando possibilmente in uno SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) gli assorbimenti. Un’altra possibile applicazione, sicuramente più adatta all’ambito civile, soprattutto a tutti gli appartamenti affittati a più inquilini (studenti e/o lavoratori), dove potrebbe essere utile calcolare l’energia assorbita dalle singole stanze, avendo così la possibilità di dividere le spese in maniera proporzionale ai consumi delle singole utenze. Dunque, sono davvero molteplici i campi che possono trarre vantaggio da un metodo di gestione ottimale dei consumi, che permetta di risparmiare nella bolletta evitando inutili sprechi di energia e di denaro.

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