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Introduzione
I circuiti a ponte sono utilizzati da quasi 180 anni. Questi ingegnosi dispositivi, nella loro configurazione di base, fanno uso solo di un certo numero di resistenze e di un sensibile rilevatore di equilibrio per confrontare due tensioni, proprio come una bilancia da laboratorio mette a confronto due pesi e indica quando sono uguali. Con poche varianti, i circuiti a ponte possono essere utilizzati non solo per misurare resistenze, ma anche svariati tipi di grandezze fisiche e sono inoltre alla base del funzionamento di molti circuiti elettronici.
CURIOSITÀ STORICHE
Samuel Hunter Christie nacque a Londra nel 1784 e studiò matematica al Trinity College; dopo la laurea, insegnò presso la Royal Military Academy per quasi 50 anni e fu autore di numerosi lavori sul magnetismo, tra cui importanti contributi sugli effetti dei raggi solari sul magnetismo terrestre. Nel 1833 pubblicò un documento sulla elettro-conduttività di diversi metalli, in cui illustrava come la conduttanza di un filo era legata alla lunghezza e al diametro del filo stesso: all’interno di questo lavoro vi era la descrizione di un circuito utilizzato per misurare e confrontare la conduttanza di un filo. Charles Wheatstone (un fisico e inventore inglese) riconobbe il valore della configurazione proposta da Christie e fu il primo a fare di questo circuito, che oggi porta il suo nome, un ampio uso. Fino ad oggi (quasi 180 anni dopo!), il ponte di Wheatstone rimane il metodo più sensibile per misurare con precisione valori di resistenza. Samuel Christie non ha mai avuto pieno riconoscimento per il suo circuito a ponte, che per la sua originalità e semplicità costituisce di sicuro uno degli schemi applicativi più utilizzati nel mondo delle misure e dell’acquisizione dati.
PRINCIPI DI BASE DEL BRIDGE METERING
Il circuito a ponte standard, spesso chiamato ponte di Wheatstone, ha la tipica struttura indicata in Figura 1.
Figura 1: Ponte di Wheatstone
Il circuito risulta formato da quattro resistenze, connesse in modo da realizzare una maglia di forma quadrata. Tra due estremità della maglia (diagonale CD) viene collegato un generatore di tensione continua di valore E, mentre tra le altre due estremità (diagonale AB) viene collegato un rilevatore di zero, costituito tipicamente da un galvanometro ad elevata sensibilità. Il generatore di tensione E fa scorrere una corrente nel circuito che si ripartisce nei due rami costituiti rispettivamente dalle resistenze R1 e R2 ed R3 e R4. Se VCA≠VCB, attraverso il galvanometro circola una corrente che sarà rilevata dallo strumento. Se VCA= VCB il rilevatore di equilibrio indicherà lo zero e il ponte è detto “bilanciato“. Si può dimostrare che lo stato del ponte all’equilibrio dipende solamente dai rapporti R3/R4 e R1/R2, ed è del tutto indipendente dalla tensione di alimentazione. Per misurare una resistenza incognita con un ponte di Wheatstone, questa viene collegata al posto di una qualsiasi delle quattro resistenze, mentre gli altri tre resistori sono dispositivi di precisione, di valore noto a priori. Ognuno dei tre resistori può essere sostituito o modificato fino a che il ponte è bilanciato e quando l’equilibrio è stato raggiunto: in queste condizioni il valore di resistenza incognito può essere determinato dai rapporti delle resistenze note secondo la relazione riportata in Figura 2 (in cui la resistenza incognita Rx è stata inserita al posto della R4). Un requisito essenziale per questo sistema di misurazione è quindi quello di avere disponibili un insieme di resistenze variabili, i cui valori siano noti con precisione, che servono come standard di riferimento. Le quattro resistenze in un circuito a ponte sono denominate rami. La resistenza in serie alla resistenza incognita Rx viene comunemente chiamata reostato del ponte, mentre gli altri due resistori sono chiamati i bracci a rapporto del ponte poiché, come si vede dalla equazione di equilibrio di Figura 2, le resistenze R1 e R2 possono essere note anche solo come rapporto.
Figura 2: Le equazioni del ponte all’equilibrio
Spesso nei ponti da laboratorio, R1 e R2 non sono variabili separatamente, ma se ne modifica il rapporto per valori finiti; così, ad esempio, è possibile con opportune commutazioni ottenere per R2/R1 un valore fisso, multiplo o sottomultiplo di 10. L’equilibrio si raggiunge poi variando R3 che è normalmente costituita da una cassetta a quattro decadi (unità, decine, centinaia e migliaia di ohm) che consente una variazione a scatti di 1 ohm da 0 a 9.999 ohm. La Figura 3 mostra un vecchio ponte di Weathstone. I ponti di Wheatstone sono considerati un sistema di misurazione della resistenza superiore ai metodi potenziometrici, che come è noto presentano non linearità e imprecisioni; i circuiti a ponte sono infatti lineari (la legge che descrive il loro funzionamento si basa infatti su semplici rapporti e proporzioni) e rappresentano pertanto il sistema preferito di misurazione della resistenza in laboratori di taratura a causa della elevata precisione del metodo.
Figura 3: Un vecchio ponte di Weathstone da laboratorio
