Come scegliere un convertitore A/D?

Scegliere un convertitore A/D non sempre è affare di poco conto. Una scelta errata in fase di progettazione potrebbe costare tempo e soldi prima che si sia in grado di soddisfare le specifiche dell’applicazione. Ecco una breve descrizione dei parametri che specificano le caratteristiche dinamiche di un convertitore A/D e la descrizione di un tool che aiuta nella valutazione di questi per la corretta selezione del componente.

Dagli anni ’70 ad oggi sono stati compiuti notevoli sforzi per cercare di definire parametri univoci in base ai quali confrontare le prestazioni in regime AC di un convertitore analogico-digitale. La maggior parte dei produttori è oggi d’accordo nello specificare  i propri dispositivi in base ai parametri di SINAD, SNR, ENOB, THD ed SFDR. Tali parametri caratterizzano quasi completamente la risposta di un ADC nel dominio della frequenza; uno dei metodi universalmente riconosciuti per la valutazione di questi si basa sullo studio della trasformata di Fourier del segnale campionato per un ingresso sinusoidale a frequenza definita (single-tone) in base ad uno schema del tipo mostrato in figura 1.

Figura 1: schema di principio per la valutazione delle caratteristiche AC di un ADC

Figura 1: schema di principio per la valutazione
delle caratteristiche AC di un ADC

In teoria, tale trasformata dovrebbe generare una sola riga spettrale; eventualmente per frequenze di campionamento maggiori della frequenza di ingresso si osservano fenomeni di aliasing con la comparsa di componenti armoniche a frequenze multiple, appunto, della fondamentale.  Nella realtà, invece, a causa degli effetti di non linearità dei convertitori si producono delle componenti spurie nello spettro che si traducono in un rumore di fondo nel segnale campionato. SINAD (Signal-to-Noise-And-Distorsion), in particolare, è il rapporto tra il valore quadratico medio dell’ampiezza del segnale ed il valor medio della somma quadratica delle comma escludendo la continua; fornisce quindi una indicazione del degrado delle prestazioni del convertitore come effetto delle distorsioni ad alta frequenza. Tipicamente viene rappresentato per frequenze al di sopra della frequenza di Nyquist per consentire di valutare le prestazioni in condizioni di sotto-campionamento. L’SNR (signal-to-noise ratio) è calcolato allo stesso modo del SINAD ma escludendo le componenti armoniche; rappresenta il livello a cui si presenta  il rumore di fondo del convertitore. Si riduce drasticamente in condizioni di sovracampionamento; con un fattore 2, ad esempio, il livello del rumore viene abbattuto di 3 dB. Nel caso ideale, si può dimostrare che per frequenze del segnale di ingresso comprese nella banda di Nyquist (da zero fino a fs/2, dove fs è la frequenza di campionamento) l’SNR è legato al numero di bit di digitalizzazione dalla relazione seguente:
SNR=6.02xN+1.76dB

Per analogia, quindi, il numero effettivo di bit (Effective Number Of Bits) di un convertitore analogico digitale viene definito come segue: ENOB=[SINAD-1.76dB+20log (FullscaleAmplitude/InputAmplitude)]/6.02; avendovi incluso un fattore di correzione per segnali di ampiezza inferiore al fondoscala del dispositivo; il SINAD infatti si riduce tipicamente con la diminuzione L’ENOB for nisce una indicazione dell’accuratezza ottenibile. Un SINAD pari a 68 dB alla frequenza di interesse comporta, ad esempio, un ENOB di 11; un convertitore analogico digitale con tali specifiche, pertanto, anche se nominalmente a 12 bit, consentirebbe una accuratezza nella misura non migliore dello 0.05%. THD (Total Harmonic Distorsion) è, invece,  il rapporto tra il valore quadratico medio del segnale ed il valor medio della somma quadratica delle sole componenti armoniche (in realtà soltanto le prime cinque componenti hanno tipicamente ampiezza significativa). SFDR (Spurious Free Dynamic Range), infine, è il rapporto tra il valore quadratico medio del segnale ed il valore quadratico medio della peggiore componente spuria dello spettro; definisce, in definitiva, l’ampiezza minima che un segnale può avere senza che sia confuso con il rumore di fondo. L’SFDR viene per questo spesso utilizzato per le applicazioni in sistemi di telecomunicazione che necessitano di massimizzare  il range dinamico del convertitore analogico-digitale.

Un valido aiuto…

Per supportare  i progettisti nella fase di selezione del convertitore analogico-digitale più adatto alla proprie esigenza, AnalogDevices rende disponibile un motore di simulazione denominato ADISimADC  che include modelli accurati dei propri dispositivi high-speed in grado di riprodurre, in generale, gli errori dovuti alla diverse caratteristiche statiche e dinamiche dei componenti. Su ADISimADC™ è basato VisualAnalog™, un package software che integra funzionalità di simulazione ed analisi dati. VisualAnalog consente l’analisi delle prestazioni del convertitore nel dominio trasformata permettendo di valutare parametri caratteristici quali SNR, SINAD, THD ed SFDR. Integra toolbox che includono generatori di segnali di vario tipo, componenti per la modellizzazione dei convertitori ADC, moduli logici che rendono disponibili funzioni di base per l’elaborazione digitale dei segnali e form per la visualizzazione dei dati in formato testo o grafico. La figura 2 mostra una semplice applicazione di riferimento per la valuta zione delle caratteristiche di un convertitore ADC; l’esempio è disponibile con l’installazione standard del tool.

Figura 2: simulazione della risposta di un ADC in VisualAnalog™.

Figura 2: simulazione della risposta di un ADC in VisualAnalog™.

Tra le funzionalità di generazione di segnale, ad esempio, il generatore  di toni mostrato in figura produce una forma d’onda risultante dalla sovrapposizione di più armoniche con frequenza, fase ed ampiezza configurabile per ognuna. E’ inoltre disponibile  il modello di una sorgente di rumore gaussiano che può essere sovrapposta al segnale e di un generico filtro applicabile nel dominio della frequenza per riprodurre diversi casi reali. In altre applicazioni, invece, la forma d'onda di riferimento può essere generata direttamente da campioni memorizzati su file specificandone frequenza di campionamento e formato. Tra le funzionalità di elaborazione dati, sono invece disponibili addizionatori e moltiplicatori, moduli per il calcolo delle trasformate  FFT ed Hilbert, filtri inverse-sinc per la compensazione nella ricostruzione del segnale di uscita di un convertitore DAC, componenti per il calcolo della media spettrale del segnale, funzioni di upsampling/downsampling e di windowing mediante filtri Hanning o Blackman-Harri Nel caso di trasformata FFT, inoltre, sono predefinite funzioni di analisi dati che includono valutazione dei parametri di riferimento del convertitore quali SNR, SNRFS, SFDR, THD e SINAD rispetto al segnale di ingresso o caratteristiche specificamente definite dall’utente quali la ricerca delle componenti spettrali in funzione della frequenza indicata o della potenza massima. Tali parametri come discusso, in precedenza, diventano cruciali nella corretta selezione del convertitore analogico-digitale che meglio si adegui alla specifiche della propria applicazione. Oltre alle funzionalità di simulazione, VisualAnalog™ integra un’interfaccia di comunicazione per la connessione diretta ai kit di sviluppo distribuiti da AnalogDevices; nei casi reali, è quindi possibili acquisire ed elaborare la risposta del convertitore potendo così confrontare le prestazioni attese in base al modello teorico con i dati sperimentali.

 

 

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