La concezione di un missile è, probabilmente, una delle cose più complesse in assoluto. Per il suo funzionamento sono necessarie tante conoscenze: matematiche, fisiche, elettroniche, studi dei fluidi, cinematica e altre discipline. Vediamo, in maniera molto generalizzata, alcuni interessanti particolari sui missili che, pur costituendo un grande pericolo per l'uomo, portano dietro un'enorme tecnologia

Introduzione

I razzi sono stati utilizzati già nel 1232 d. C, quando i cinesi li impiegarono come missili non guidati per respingere gli assalitori mongoli dalla città di Pechino. Nel ventesimo secolo, l'idea di utilizzare i missili guidati si ebbe durante la prima guerra mondiale. Da allora le tecnologie hanno fatto passi da gigante e adesso esistono missili estremamente sofisticati da poter percorrere, autonomamente, distanze molto grandi.

Aerodinamica

In questo paragrafo parleremo sommariamente delle forze aerodinamiche che agiscono su un missile. Il comportamento di esse è altamente non lineare. Infatti l'entità delle forze e dei momenti che agiscono su un veicolo in volo dipende dall'effetto combinato di molte variabili. In sostanza, il movimento dell'aria intorno a un aereo o missile produce variazioni di pressione e velocità, che producono forze e momenti aerodinamici. Esse sono costituite da forze aerodinamiche propulsive (cioè da spinte) e gravitazionali. Queste forze possono essere risolte lungo il sistema degli assi strutturali del missile (Xb, Yb, Zb) e riferite al suo centro di gravità (cg), come si può evincere dalla figura 1.

Figura 1: nomenclatura e definizioni

In essa si possono osservare i seguenti elementi:

• Angolo di attacco (α): L'angolo tra il vento relativo e la linea di corda;
• Centro aerodinamico: è quel punto in cui si verificano effettivamente tutti i cambiamenti nel sollevamento;
• Centro di gravità: le forze dovute alla gravità sono sempre presenti in un missile;
• Centro di pressione: è il punto sulla corda di un profilo aereo attraverso il quale agiscono tutte le forze aerodinamiche. Esso generalmente non è situato in corrispondenza del centro di gravità, pertanto si produrrà un "momento";
• Pressione dinamica: La pressione aerodinamica è presente frequentemente nelle formule aerodinamiche. La pressione dinamica, indicata dal simbolo q, è data dall'espressione q= 1/2*ρ*V², dove ρ è la densità dell'aria e V è la velocità a flusso libero;
• Centro di massa: L'origine degli assi del corpo è, solitamente, il centro di massa (cm).
• Vento relativo: si riferisce al movimento dell'aria rispetto ad un profilo ed è uguale e opposto alla velocità di avanzamento del veicolo;
• Forza aerodinamica risultante: è la somma vettoriale delle forze aerodinamiche che agiscono sul profilo dell'aereo. Il suo punto di applicazione è al centro della pressione.

Caratteristiche del telaio

Esaminiamo, adesso, le funzionalità generali del telaio e la stabilità di guida del missile. Generalmente il telaio è simmetricamente cruciforme, dotato di quattro ali fisse e quattro superfici di comando mobili (vedi figura 2). Tale configurazione permette facilmente la manovra laterale in qualsiasi direzione, senza effettuare preventivamente altre manovre, come avviene negli aerei.

Figura 2: alcuni tipi di telai

Come si vede dalla illustrazione, esistono tre tipi di telai per i missili teleguidati, per i quali vi sono vantaggi e svantaggi, anche perché essi devono essere in grado di fornire le prestazioni richieste dai costruttori. Il primo tipo (missile Sparrow) utilizza il controllo delle ali e la coda per la stabilità. Il secondo (missile Phoenix o Falcon) usa il controllo della coda. Il terzo (missile Sidewinder) utilizza ali fisse di coda.

Una misura importante del telaio è la alpha over gamma dot, definita dalla relazione di cui in figura 3.

Figura 3: equazione dell'"alpha over gamma dot"

dove:

• M=massa del missile;
• V_m=velocità del missile;
• S=area di riferimento del missile;
• α=angolo di attacco;
• γ=angolo del percorso;
• ρ=densità dell'aria o dell'atmosfera.
• C_m= coefficiente del momento di pitching, funzione anche del numero di Mach.
• C_L= coefficiente del momento di rolling.

In base a tali dati, la figura 4 mostra le condizioni di stabilità del missile. La quantità Mα è la misura della reattività del telaio ai cambiamenti del momento. Un piccolo valore di Mα può essere tollerato. Un valore di Mα a zero o leggermente negativo è il miglior compromesso totale che il progettista potrebbe chiedere. Si vengono a creare, in pratica, le seguenti condizioni:

1. Se il centro della pressione (cp) è davanti al centro di gravità (cg), il missile è staticamente instabile;
2. Se il cp è dietro il cg, il missile è staticamente stabile;
3. Se cp e cg coincidono, allora il missile è stabile.

Figura 4: condizioni di stabilità aereodinamica del missile

Il missile come modello matematico

Un missile può essere definito come un veicolo aerospaziale con diverse possibilità di comando che ha lo scopo d'infliggere danni al nemico (al seguente link la categoria Aerospace&Defense con tanti approfondimenti). Tipicamente è suddiviso in quattro sottosistemi:

• il telaio;
• la guida;
• i motori;
• la testata.

Generalmente la velocità dei missili è legata a quella del suono (Mach 1). La classificazione prevede i seguenti quattro gruppi:

1. Subsonici: velocità minore di Mach 1;
2. Sonici: velocità uguale a Mach 1;
3. Supersonici: velocità compresa tra Mach 1 e Mach 5;
4. Ipersonici: velocità superiore a Mach 5.

Ad esempio, i missili AIM e SAM sono classificati come supersonici, mentre i moderni caccia militari possono essere considerati nella categoria sonici.

Un modello matematico missilistico comunemente utilizzato nell'analisi e nella progettazione del missile è l'STT (skid-to-turn). Con questa tecnica, sia l'aerodinamica che la dinamica dei corpi rigidi risultano altamente non lineari, in quanto non rappresentabili in forma chiusa. Gli effetti aerodinamici altamente non lineari si verificano con elevati valori di Mach. Inoltre, il controllo del missile potrebbe risultare complicato quando si attaccano bersagli ad alta velocità.

Matematicamente, le risposte dell'imbardata e dell'inclinazione possono essere espresse nella forma di cui alla figura 5, nel dominio delle frequenze.

Figura 5: equazione della risposta rotazionale dell'imbardata e della inclinazione

dove:

• y(s) = output;
• u(s) = input;
• ζ = rapporto di smorzamento (adimensionale);
• ω = frequenza (radianti al secondo);
• s = operatore di Laplace (radianti al secondo). Al seguente link un un articolo dal titolo "Un altro portento della matematica: la trasformata di Laplace".

Tale sistema può essere simulato in una rete a retroazione per entrambi i piani d'imbardata e inclinazione, come mostrato in figura 6.

Figura 6: simulazione del sistema

Il pilota automatico

Un autopilota è un sistema a circuito chiuso, all'interno del sottosistema di guida principale, che assicura che il missile raggiunga le accelerazioni imposte, mantenendo la stabilità. Si può definire la funzione di autopilota come segue:

• fornire le caratteristiche di risposta dell'accelerazione laterale del missile richieste;
• stabilizzare il telaio;
• ridurre la sensibilità delle prestazioni dei missili agli inizi del disturbo.

Il diagramma di cui alla figura 7 mostra una tipica configurazione del pilota automatico.

Figura 7: sistema di pilota automatico

Conclusioni

L'argomento è estremamente vasto e occorrerebbero migliaia di pagine per esaminarlo interamente. Una cosa è certa: benché lo scopo principale dei missili sia quello di arrecare morte e distruzione, c'è dietro una grande tecnologia e un enorme impegno intellettuale degli scienziati. Sarebbe più proficuo focalizzare meglio tale ingegno in settori più pacifici nel mondo.

E Voi cosa ne pensate?

Ti potrebbe interessare anche:

Macchine che apprendono: MATLAB e le Convolutional Neural Network

Nuovi chip SiC efficienti

La gestione delle date con il linguaggio Harbour