Migliorare il CMR di un ECG con la tecnica di derivazione della gamba destra

Ben tornati alla nostra rubrica sull'ECG e sulle tecniche per ottenere tracciati migliori. Utilizzare l'elettronica per assistere diagnosi e terapie è una sfida non indifferente ma oggi esistono tanti circuiti, dispositivi, schemi e tecniche che ci aiutano. Abbiamo già visto cosa vuol dire discutere di rumore termico e reiezione dei disturbi. Anche la respirazione può influire sui risultati degli esami, ed influire sul normale posizionamento degli elettrodi che consentono di rilevare il tracciato. Oggi vedremo perché c'è bisogno di migliorare la reiezione del modo comune (Common-Mode Rejection, CMR), analizzaremo diverse tecniche che migliorano il CMR, tenendo anche in considerazione tanto la sicurezza del paziente quanto quella dell'operatore. Di seguito verrà anche esaminata l'implementazione della tecnica di derivazione della gamba destra (Right-Leg Drive, RLD) e come questa riesca ad incrementare il CMR.

Di cosa stiamo parlando

La reiezione del modo comune, o CMR dall'acronimo inglese Common-Mode Rejection, è uno dei parametri prestazionali più importanti per le applicazioni di un sistema elettrocardiografico. Gli standard internazionali fissati da organizzazioni come la Association for the Advancement of Medical Instrumentation (AAMI), la International Electrotechnical Commission (IEC) ed altri enti medici di diversi paesi, specificano quale debba essere la metodologia di test da seguire per poter usare la maggior parte dei sistemi ECG.

In un sistema ECG, grand parte dell'interferenza elettromagnetica (EMI) è accoppiata al corpo del paziente attraverso la pelle. Tali interferenze si possono anche accoppiare al sistema ECG attraverso i condensatori di accoppiamento C2 e CT, come mostrato nella figura seguente:

L'accoppiamento al sistema può anche avvenire attraverso un condensatore di accoppiamento di potenza, CC, ed in alcuni casi mediante i lunghi cavi che misurano il segnale ECG e la circuiteria di protezione, che sono generalmente posizionati davanti al sistema.

Accoppiamento può, però, anche verificarsi nelle alimentazioni in AC, ai cavi attraverso i condensatori di accoppiamento CCB. Il condensatore CB è, invece, accoppiato tra la massa di segnale AC e la massa del sottosistema ECG. Il valore del CMR dell'intero sistema dipende proprio dal valore di quest'ultima capacità CB. Per confronto, nel caso di un sistema perfettamente isolato che non presenti accoppiamento tra le masse, il sistema presenterebbe un CMR molto elevato.

Diverse sono anche le frequenze d'interesse, a seconda della nazione o del luogo di funzionamento. La principale sorgente di interferenze è la tensione di rete, 50 Hz per Europa ed Asia e 60 Hz per gli Stati Uniti d'America.

Dal segnale di modo comune a quello differenziale

La conversione da modo comune a modo differenziale è il risultato di una combinazione dei mismatch tra le impedenze degli elettrodi, le impedenze dei cavi (impedenza RC distribuita) e la circuiteria di protezione onboard (che include tipicamente resistori, condensatori e diodi) all'ingresso degli amplificatori a guadagno programmabile (PGA). Per semplicità, si consideri un sottosistema ECG non isolato (cioè con la massa del segnale AC e la massa del sistema corto-circuitate) con un semplice filtro RC sul percorso del segnale, come illustrato in figura di seguito:

Per una tensione alternata VS in ingresso, il valore del segnale che compare "ai capi" del paziente è dato dall'equazione seguente:

dove ZG è l'impedenza efficace misurata dal corpo del paziente verso massa. Tale impedenza è approssimativamente pari a:

VP è un segnale di modo comune per il sistema. Se i valori di R e C sui due ingressi differenziali del segnale sono perfettamente accordati, allora il sistema presenta un CMR molto elevato. Indicando con δR e δC i mismatch relativi alla resistenza R e al condensatore C, rispettivamente, il CMR dell'intero sistema può essere approssimato con la seguente equazione:

Dove fC la frequenza a -3dB del filtro RC.

Se si usano componenti esterni con tolleranze dell'1% e se la larghezza di banda del filtro RC è all'incirca pari a 6 kHz, allora il sistema mostra un CMR di soli 74 dB a 60 Hz. In realtà il front-end di un sistema ECG non contiene solo filtri del primo ordine, ma comprende anche elettrodi, cavi e filtri RC del secondo o terzo ordine. Considerando la presenza di tutti questi componenti, è facile che le mancate corrispondenze tra componenti omologhi si accumulino, contribuendo così ad un aumento del mismatch fino al 20% o più del segnale. Questo grado di disaccordo fa scendere il CMR del sistema a meno di 60 dB @60 Hz.

È per questo motivo che è necessario prendere in considerazione le diverse tecniche per migliorare il CMR.

Bisogna sottolineare che esiste un tradeoff quando si va a scegliere la larghezza di banda del filtro anti-aliasing da posizionare davanti al modulatore: considerando le differenze tra componenti discreti, è meglio preferire una grande larghezza di banda; allo stesso tempo, il limite superiore è determinato dalla frequenza di campionamento del modulatore.

Come migliorare il CMR

Abbiamo visto che, come conseguenza del mismatch tra i componenti sia esterni sia interni al percorso del segnale, si ha un peggioramento in termini di prestazioni del CMR. Esistono comunque diverse tecniche per rimediare a questo problema. Alcune di queste tecniche, piuttosto comuni, sono:

1. Gabbia di Faraday

Usata per schermare il front-end di un sistema ECG e ridurre il livello di interferenza sull'alimentazione. È anche utile a proteggere il dispositivo ed i componenti dall'interferenza ambientale.

2. Capacità di isolamento

Migliorare l'isolamento tra massa del dispositivo e quella del paziente aiuta ad incrementare il CMR del sistema. Per la maggior parte degli strumenti portatili a batterie, è probabile che il CMR sia molto alto; tuttavia, molte delle tipiche metodologie di test per misurare il CMR specificano il valore minimo della capacità di isolamento CB per la quale il sistema debba soddisfare la specifica richiesta sul CMR.

3. Elaborazione post-conversione

Esiste la possibilità che un segnale residuo di modo comune possa essere rimosso dall'ingresso dopo la conversione, usando filtri adattativi di tipo FIR (finite-impulse response). Ci sono anche casi in cui la tensione di modo comune è sottratta digitalmente.

C'è anche la possibilità di usare un filtro notch alla frequenza di 50 Hz o 60 Hz nel dominio digitale. Ad ogni modo, bisogna stare molto attenti con operazioni di questo genere, in modo che i segnali reali non vengano compromessi da questo tipo di filtraggio. È necessario assicurarsi che l'informazione sulla fase non sia distorta dall'operazione di filtraggio. È bene segnalare che la maggior parte degli standard richiede che tale post-elaborazione non sia abilitata mentre si controlla il CMR del sistema.

4. Uso di un resistore

Si usa una RP a bassa resistenza per "pilotare" il corpo del paziente. La vediamo qui di seguito:

La figura mostra anche i modelli adoperati per rappresentare gli elettrodi ed i cavi usando elementi passivi. Il resistore che pilota il potenziale va in parallelo a ZG e perciò si raggiunge una maggiore attenuazione. Quando si riduce il valore del resistore usato per pilotare il potenziale del corpo, il CMR dell'intero sistema migliora.

Nel caso di una condizione difettosa in cui il paziente è accidentalmente connesso alla massa del sistema, è fornito anche un percorso per la corrente dal nodo di riferimento VREF attraverso il resistore RP. In accordo con gli standard dell'IEC, è segnalata una corrente massima di 50 µA per la singola condizione di malfunzionamento. A seconda del valore della tensione di alimentazione usata per il sistema, viene scelto il valore della resistenza di protezione RP. In un sistema con VS=5 V, il valore minimo richiesto per il resistore è di 100 kΩ; se invece si usa un'alimentazione a 3 V, un resistore da 60 kΩ può riuscire a limitare la corrente, in caso di malfunzionamento, ad un valore sicuro.

Il CMR del sistema può essere ulteriormente migliorato incorporando la porzione del resistore di protezione RP2 nell'amplificatore operazionale, come si può vedere in figura:

La somma delle resistenze di protezione RP1 ed RP2 è uguale alla resistenza RP prima definita. In questo caso, solo RP1 va in parallelo all'impedenza ZG, attenuando ulteriormente il segnale di modo comune.

In caso di malfunzionamento, entrambi i resistori limitano la corrente di guasto. Questo vantaggio aggiuntivo è ottenibile al prezzo di un ridotto range di tensione all'uscita dell'amplificatore operazionale, a causa della caduta di potenziale ai capi del resistore RP2. Di solito, comunque, in normali condizioni di funzionamento, la corrente in gioco in questo punto del sistema è di valore inferiore ad 1 µA, il che rende la questione pressoché irrilevante.

RLD ad anello chiuso

Il CMR può essere ancora aumentato rilevando la tensione d'ingresso di modo comune all'uscita dell'amplificatore a guadagno programmabile (PGA) ed amplificando la differenza usando l'amplificatore legato alla derivazione della gamba destra (RLD), come si vede in figura:

Questo anello di retroazione migliora il CMR di un fattore pari ad (1+A), dove A è il guadagno in anello chiuso dell'anello di retroazione. Il valore del guadagno in anello chiuso dipende dai valori della resistenza di feedback RF, del condensatore di feedback CF e del resistore RCM che rileva l'uscita di modo comune del PGA.

Quantitativamente, il valore del guadagno in anello chiuso A ad una data frequenza f è dato dalla seguente equazione:

 

dove:

Ciò verso cui di riversano le attenzioni nella tecnica della derivazione della gamba destra. Si nota che il resistore di protezione e l'impedenza del cavo formano un filtro passa-basso. A seconda del modello del cavo, il polo può trovarsi anche ad appena 2 kHz. Quindi, la capacità CP viene aggiunta in modo da introdurre uno zero nel percorso RLD. La larghezza di banda ad anello chiuso può essere controllata mediante il condensatore CF, che è a sua volta connesso in parallelo al resistore di feedback RF.

La larghezza di banda ad anello chiuso dell'anello RLD si può così approssimare:

DGli effetti di una disconnessione lead-off in un sistema RLD

I sottosistemi ECG, di solito, includono sistemi di lead-off per controllare la connettività dell'elettrodo con la pelle. Quando un elettrodo è mal collegato o scollegato dal paziente, le correnti di lead-off portano il potenziale dell'elettrodo verso i rail, come in figura sia da massa sia dall'alimentazione:

Si consideri la situazione in cui l'elettrodo sul braccio destro sia aperto e quello sul braccio sinistro sia ben fissato. In questo caso, l'uscita di modo comune dell'amplificatore a guadagno programmabile è allontanata dalla tensione di riferimento, il che causa il malfunzionamento dell'anello di retroazione RLD. Questa situazione può portare la tensione di modo comune del corpo del paziente ad essere condotta su quei "canali" (binari), dove potrebbe instradarsi e di seguito impedire al PGA di funzionare del tutto. Per cui bisogna prestare molta attenzione quando si usa la tecnica di feedback RLD in casi in cui ci sia un'alta probabilità di avere un elettrodo che perde il contatto o si disconnette dal paziente. È necessario monitorare costantemente lo stato della connessione degli elettrodi; in caso di malfunzionamento, l'anello chiuso RLD si dovrebbe aprire. Questa configurazione può essere ottenuta posizionando uno switch nel percorso tra l'uscita di modo comune del PGA ed il terminale di ingresso invertente dell'amplificatore RLD. Nei casi in cui la tecnica di feedback RLD non possa essere usata affatto a causa di limitazioni pratiche, il CMR può essere migliorato usando una tecnica di splitting della resistenza.

Una soluzione implementata: l'ADS1298

Una configurazione per misurare il CMR del sistema ECG basato su ADS1298 è mostrato di seguito in figura:

Un'onda sinusoidale da 20 Vpp è usata come segnale. Il valore dei condensatori di accoppiamento C2 e CT (dalla tensione di rete) è di 100 pF. ed è da 220 pF il condensatore CB, che collega la massa di segnale AC e quella della board. Gli elettrodi sono modellizzati mediante un resistenza R ed una capacità C connessi in parallelo, come da illustrazione. I valori di R e C misurano 51 kΩ e 47 nF, rispettivamente.

In questo esperimento è usato il cavo ECG standard. Questo cavo comprende una resistenza di protezione da 10 kΩ. Il cavo è seguito da un filtro RC di protezione onboard. I valori dei componenti usati per implementare il filtro sono presentati in figura. Tutti i risultati delle misurazioni sono ottenuti con lo switch S1 aperto e lo switch S2 chiuso. Questa configurazione corrisponde alla situazione di completo mismatch nel percorso del segnale differenziale. In accordo con gli standard di AAMI e IEC, il CMR del sistema in questa condizione di completo mismatch dovrebbe essere almeno pari a 92 dB.

È utile effettuare un confronto tra i valori attesi e quelli misurati per il CMR per diversi valori della resistenza di protezione RP con e senza l'anello di retroazione RLD. Il valore di CP è scelto in maniera tale che lo zero della funzione di trasferimento associato a RP e CP sia all'incirca attorno ai 60 Hz. I valori attesi sono ottenuti mediante il software TINA SPICE, utilizzando i modelli Spice per il PGA e l'amplificatore RLD nell'ADS1298.

Nell'immagine successiva è presentato il CMR del sottosistema ECG per tre diverse condizioni:
(a) con  RP=1MΩ
(b) con RP=100kΩ
(c) con RP=100kΩ con feedback RLD

Una configurazione con guadagno invertente è ottenuta usando l'amplificatore RLD disponibile nell'ADS1298. In questo caso, i valori usati per RF e CF sono 1 MΩ e 1,5 nF rispettivamente. Il guadagno in anello chiuso dell'anello RLD dipende dal numero di canali che vengono usati per rilevare la tensione di modo comune. Solo un canale, in questo esperimento, viene utilizzato per il sensing della porzione di modo comune del potenziale all'ingresso. Per il resistore di feedback dato, all'aumentare del numero di canali usati per misurare il potenziale di modo comune, cresce proporzionalmente anche il guadagno. Il valore nominale della RCM usata nell'ADS1298 è di 220 kΩ. La larghezza di banda in anello chiuso è approssimativamente di 106 Hz.

L'ADS1298 è un'ottima soluzione anche perchè fornisce la possibilità di controllare il valore del potenziale all'elettrodo nella condizione di lead-off. Supporta anche il controllo digitale, che può essere adoperato per abilitare o disabilitare il calcolo della media delle uscite del PGA. Queste due opzioni possono essere efficientemente sfruttate per assicurare che, ogniqualvolta ci sia un contatto mal funzionante o un elettrodo disconnesso, il feedback RLD si apra per evitare lo scorrimento del potenziale di bias verso il paziente.

Conclusioni

L'ADS1298, insieme con la sua demoboard, rappresentano un esempio di come l'elettronica può correggere e migliorare i sistemi biomedicali. La conoscenza dei potenziali e della fisiologia aiutano nella caratterizzazione del miglior sistema per pulire e ottimizzare il segnale rilevato.

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