Questo articolo rappresenta la terza puntata della serie "Il Vostro Amplificatore Operazionale Oscilla?" all'interno della Rubrica Firmware Reload di Elettronica Open Source.
PROBLEMI RELATIVI AL CARICO
Il margine di fase può essere ridotto non solo dalla capacità di retroazione ma anche dalla capacità di carico. La Figura 1 mostra l’impedenza di uscita dell’LTC6268 in funzione della frequenza per alcuni valori del guadagno.
Figura 1: Impedenza di uscita dell’LTC6268 in funzione della frequenza per tre valori del guadagno
Si noti che l’impedenza di uscita a guadagno unitario è minore rispetto a quella a guadagno superiore. La retroazione completa consente al guadagno ad anello aperto di ridurre l’impedenza di uscita propria dell’amplificatore. Quindi, l’impedenza di uscita quando il guadagno è uguale a 10 (nella Figura 1) è in genere 10 volte maggiore rispetto all’impedenza a guadagno unitario. Il guadagno di anello è ridotto di 1/10 a causa dell’attenuatore di retroazione che altrimenti ridurrebbe l’impedenza di uscita ad anello chiuso. L’impedenza di uscita ad anello aperto è pari a circa 30 Ω, come si vede chiaramente nella regione piatta della curva, corrispondente a un guadagno di 100, ad alte frequenze. In questa regione, ossia da (guadagno-larghezza di banda-frequenza)/ 100 sino a (guadagno-larghezza di banda-frequenza), il guadagno di anello non è sufficiente a ridurre l’impedenza di uscita ad anello aperto. I carichi capacitivi causano ritardi di fase e ampiezza con l’impedenza di uscita ad anello aperto. Ad esempio, un carico di 50pF con impedenza di uscita pari a 30 ohm dell’LTC6268 crea un altro polo a 106 MHz, dove l’uscita presenta un ritardo di fase di -45° e un’attenuazione di -3dB. A questa frequenza, l’amplificatore ha una fase di -295° e un guadagno di 10dB. Assumendo una retroazione con guadagno unitario, non si generano ancora oscillazioni poiché la fase non ha raggiunto ±360° (a 106 MHz). A 150 MHz, tuttavia, l’amplificatore ha un ritardo di 305° e un guadagno di 5dB. Il polo di uscita ha una fase di –atan(150 MHz/106 MHz) = -55° e un guadagno di:
ovvero -4,8dB. Moltiplicando i guadagni di anello, si ottiene 360° e un guadagno di +0,2 dB, ossia ancora un oscillatore. Apparentemente, 50 pF è la capacità di carico minimo che fa oscillare l’LTC6268. Il modo più comune per prevenire le oscillazioni causate dalla capacità di carico consiste semplicemente nell’inserire in serie al condensatore un resistore di piccolo valore, a valle della connessione di retroazione. Valori compresi tra 10 e 50 ohm limitano il ritardo di fase che può essere introdotto da carichi capacitivi, inoltre, isolano l’amplificatore da basse impedenze capacitive a frequenze molto alte. Gli svantaggi sono: errori DC e a bassa frequenza dipendenti dagli elementi resistivi del carico, limitata risposta in frequenza al carico capacitivo e distorsione del segnale se la capacità di carico non è costante al variare della tensione. Spesso, le oscillazioni causate dalla capacità di carico possono essere interrotte aumentando il guadagno ad anello chiuso dell’amplificatore. Facendo funzionare l’amplificatore a guadagni ad anello chiuso superiori, l’attenuatore di retroazione attenua anche il guadagno di anello a frequenze in cui la fase dell’anello è pari a ±360°. Ad esempio, se si usa l’LTC6268 a un guadagno ad anello chiuso di +10, si può osservare che l’amplificatore ha un guadagno di 10 V/V ovvero 20dB a 40 MHz, dove il ritardo di fase è di 285°. Per generare oscillazioni sarebbe necessario un polo di uscita, che introduca un ulteriore ritardo di 75°. Si può determinare la frequenza del polo di uscita con l’equazione -75° = -atan(40 MHz/Fpolo) → Fpolo = 10,6 MHz; questa frequenza risulta da una capacità di carico di 500pF e un’impedenza di uscita di 30 Ω. Il guadagno del polo di uscita è pari a:
Con un guadagno ad anello aperto e a vuoto uguale a 10, il guadagno di anello è pari a 0,26 alla frequenza di oscillazione, per cui questa volta non si generano oscillazioni, o almeno oscillazioni causate da un semplice polo di uscita. Quindi, abbiamo aumentato la capacità di carico tollerata da 50 pF a 500 pF aumentando il guadagno ad anello chiuso. Le linee di trasmissione non terminate costituiscono pure carichi con effetti molto negativi, poiché presentano ampie variazioni di impedenza e fase ripetitive in funzione della frequenza (vedere l’impedenza di un cavo da 2,7 metri non terminato nella Figura 2).
Figura 2: Impedenza e fase di un cavo coassiale non terminato
Se l’amplificatore che si sta progettando può pilotare in sicurezza il cavo a una frequenza di risonanza bassa, a una certa frequenza più alta potrebbe invece oscillare, poiché il suo margine di fase peggiora. Se il cavo non deve essere terminato, un resistore di “adattamento verso l’ingresso” in serie con l’uscita può isolare le variazioni di impedenza del cavo. Inoltre, anche se le riflessioni transitorie generate dall’estremità non terminata del cavo si propagano verso l’amplificatore, il resistore di adattamento verso l’ingresso assorbe correttamente l’energia se il suo valore corrisponde a quello dell’impedenza caratteristica del cavo, mentre, in caso contrario, una parte dell’energia sarà riflessa dall’amplificatore e da tale terminazione, propagandosi verso l’estremità non terminata; quando la raggiunge, viene riflessa e si propaga di nuovo verso l’amplificatore, dando così luogo a una serie di impulsi riflessi che si propagano nell’una o nell’altra direzione, di volta in volta sempre più attenuati. La Figura 3 mostra un modello più complesso dell’impedenza di uscita. Rout è la stessa resistenza di 30 ohm illustrata per l’LTC6268, ed è stato aggiunto il componente Lout, una combinazione delle induttanze fisiche e delle induttanze equivalenti a quelle elettroniche.
Figura 3: Componente induttiva dell’impedenza di uscita dell’amplificatore
Le induttanze del contenitore, dei fili di interconnessione e quelle esterne aggiungono sino a 5-15 nH; i valori sono inferiori con contenitori più compatti. Inoltre, è presente un’induttanza generata elettronicamente, pari a 20-70 nH per qualsiasi amplificatore, specialmente per dispositivi che impiegano transistor a giunzione bipolare. La resistenza base parassita del transistor di uscita viene trasformata in un’induttanza dalla Ft finita dei dispositivi. Il rischio è che Lout possa interagire con CL per formare un circuito LC serie risonante la cui impedenza potrebbe scendere a livelli che impediscono a Rout di pilotare il carico, e una volta ancora aumenterebbe il ritardo di fase nell’anello, con la possibilità di oscillazioni. Ad esempio, si specifichi Lout = 60 nH e CL = 50 pF. La frequenza di risonanza è:
che ricade con ampio margine nella banda passante dell’LTC6268. Questo circuito risonante serie è sostanzialmente un carico in uscita alla risonanza e modifica gravemente la fase dell’anello nell’intorno della frequenza di risonanza. Sfortunatamente, Lout non viene riportata nelle schede dati degli amplificatori, ma a volte se ne possono osservare gli effetti nei grafici dell’impedenza di uscita ad anello aperto. In genere, questo effetto non è importante per amplificatori con larghezza di banda minore di circa 50 MHz. Una soluzione è mostrata nella Figura 4.
Figura 4: Utilizzo di uno snubber all’uscita
Rsnub e Csnub creano uno snubber, la cui funzione è quella di ridurre il Q del circuito risonante affinché quest’ultimo non introduca un’impedenza di risonanza molto bassa all’uscita dell’amplificatore. Rsnub è generalmente calcolata alla reattanza di CL alla risonanza, uguale a -35Ω in questo esempio, per ridurre a circa 1 il Q del circuito di risonanza all’uscita. Csnub è dimensionata in modo da inserire Rsnub per intero alla frequenza di risonanza di uscita, ossia, quando la reattanza di Csnub è molto minore di Cl.
Un valore pratico di Csnub è uguale a 10* CL. Csnub scarica l’amplificatore a frequenze intermedie e basse, specialmente in DC. Se Csnub è molto grande, l’amplificatore viene caricato notevolmente da Rsnub a frequenze medie o basse, e la precisione del guadagno, la larghezza di banda ad anello chiuso e la distorsione possono essere compromesse. Ciò nonostante, con alcune modifiche, lo snubber è spesso utile per compensare carichi reattivi, ma deve essere dimensionato in modo empirico. L’ingresso negativo di un amplificatore a retroazione di corrente è in effetti un’uscita buffer e presenta inoltre le caratteristiche del circuito serie illustrato nella Figura 8, quindi può oscillare autonomamente a causa di una Cpar esattamente come quella di un’uscita. Cpar ed eventuali induttanze associate devono essere ridotte al minimo. Sfortunatamente, uno snubber all’ingresso negativo modificherebbe il guadagno ad anello chiuso al variare della frequenza, pertanto non è utile in questi casi.
IMPEDENZE STRANE
Molti amplificatori presentano impedenze inconsuete ad alte frequenze; ciò vale soprattutto per gli amplificatori con due transistor d’ingresso in serie, come in una connessione Darlington. Molti amplificatori sono dotati, all’ingresso, di una coppia di transistor npn/pnp che funziona in modo analogo a una connessione Darlington al variare della frequenza. Esistono frequenze, in genere molto superiori a GBF, in cui la componente reale dell’impedenza d’ingresso diventa negativa. Un’impedenza d’ingresso induttiva risuona con la capacità d’ingresso e della scheda, e la componente reale negativa alimenta l’oscillazione. Quando il pilotaggio viene eseguito con un cavo non terminato, questo effetto può anche consentire oscillazioni a molte frequenze ripetitive. Se una linea induttiva lunga è inevitabile all’ingresso, è possibile interromperla con alcuni resistori in serie che assorbono energia oppure si può collegare al conduttore d’ingresso dell’amplificatore uno snubber di media impedenza (circa 300 ohm).
ALIMENTATORI
L’ultima fonte di oscillazioni da considerare è il circuito di filtro dell’alimentatore. La Figura 5 mostra una parte del circuito di uscita.
Figura 5: Dettagli del filtro dell’alimentatore
Lvs+ e Lvs- sono le inevitabili induttanze in serie del contenitore, dei fili di interconnessione del circuito integrato, della lunghezza fisica del condensatore di filtro (che è anche induttivo come qualsiasi conduttore) e delle piste della scheda di circuiti. Sono incluse anche le induttanze esterne che collegano i dispositivi di filtro locali alla parte rimanente della linea di alimentazione, se non si tratta di un piano di alimentazione. Sebbene 3-10 nH possano sembrare valori non eccessivi, equivalgono a 3,8 - 12 ohm a 200MHz. Se un transistor di uscita conduce una notevole corrente di uscita ad alta frequenza, vi sarà una caduta ai capi dell’induttanza dell’alimentatore. La sezione rimanente dell’amplificatore richiede un alimentatore silenzioso, poiché al variare della frequenza non può attuare una reiezione del segnale dell’alimentatore. La Figura 6 mostra il rapporto di reiezione dell’alimentatore (PSRR, Power Supply Rejection Ratio) in funzione della frequenza per l’LTC6268. Poiché i condensatori di compensazione sono associati agli alimentatori in tutti gli amplificatori operazionali senza pin di massa, introducono per accoppiamento il rumore dell’alimentatore nell’amplificatore, che deve poi essere compensato da gm.
Figura 6: Rapporto di reiezione dell’alimentatore LTC6268 in funzione della frequenza
Il valore PSRR diminuisce secondo 1/f a causa della compensazione, e oltre 130 MHz il rapporto di reiezione dell’alimentatore diventa effettivamente un guadagno. Con un guadagno in PSRR a 200 MHz, le correnti di uscita possono disturbare le tensioni di alimentazione all’interno degli induttori Lvs, che tramite l’amplificazione PSRR diventano segnali notevoli, pilotando correnti di uscita, creando segnali dell’alimentatore interni, ecc., facendo sì che l’amplificatore oscilli. Per questo motivo, gli alimentatori di tutti gli amplificatori devono essere dotati di circuito di filtratura progettato con attenzione, mediante componenti e piste a bassa induttanza. Inoltre, le capacità di filtro dell’alimentatore devono essere molto più grandi di qualsiasi capacità di carico. Se si considerano frequenze nell’intorno di 500 MHz, i 3 - 10 nH di cui sopra diventano 9,4 - 31,4 ohm. Questi valori sono sufficientemente elevati da causare l’oscillazione del solo transistor di uscita a causa delle capacità dei componenti del circuito integrato e delle induttanze interne, specialmente a correnti di uscita maggiori, alle quali la larghezza di banda e il gm del transistor aumentano. È necessaria una particolare attenzione poiché gli attuali processi di fabbricazione dei dispositivi a semiconduttore impiegano transistor le cui larghezze di banda sono elevatissime, almeno a grandi correnti di uscita.
CONCLUSIONE
Riepilogando, il progettista deve considerare l’induttanza e la capacità parassita associate a ciascun terminale dell’amplificatore operazionale, e la natura del carico. Gli amplificatori vengono progettati in modo da essere stabili in condizioni nominali, ma ciascuna applicazione richiede, di caso in caso, un’analisi specifica.
